Раздел 1. « комплексные числа»
РАЗДЕЛ 1. « КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА»
Тема 1. «Действия над комплексными числами»
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Тема 2. « Нахождение модуля и аргумента комплексных чисел».
![]()
Пример 2: Аргументом ( [0, 2
Пример 3: Найдём аргумент комплексного числа
где r – модуль комплексного числа, Пример 4: Найти тригонометрическую форму записи комплексного числа
1) Найдём модуль: 2) Найдём аргумент: (-1;1) – координаты точки данного числа, 3) |
РАЗДЕЛ 3. «Применение дифференциального исчисления»
РАЗДЕЛ 5. « Решение дифференциальных уравнений».
ПРИМЕРНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
1.Определите род точек разрыва функции
2. Исследуйте функцию ( определите асимптоты, промежутки монотонности, точки экстремума, промежутки выпуклости). По результатам исследования постройте график функции.
3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , у = 0.
4.Найдите частное решение уравнения:, , если у(1) = 5.
5. Решите систему уравнений (любым методом)
6. Составьте каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки
А( ; 0) и В( 4;
).
7 .Решите уравнение: . Найдите : а)
б)
8-13.Теоретические вопросы.
Теоретические вопросы к экзамену
1.Для раскрытия неопределённости при вычислении пределов надо:
А) числитель и знаменатель разделить на высшую степень.
Б) числитель и знаменатель разложить на множители
В) применить второй замечательный предел
Г) числитель и знаменатель умножить на высшую степень.
2.Для раскрытия неопределённости при вычислении пределов надо:
А) числитель и знаменатель разделить на высшую степень х.
Б) числитель и знаменатель разложить на множители
В) применить второй замечательный предел
Г) применить первый замечательный предел
3.Первый замечательный предел имеет вид :
a )
б)
в)
4.Закончите правило дифференцирования:
5.Если функция убывает на некотором промежутке, то производная ….. на этом промежутке.
6.Если при переходе через точку х0 первая производная меняет знак
с «-» на «+», то х0 является точкой….
7.Операция по нахождению первообразной называется…
8.Запишите формулу Ньютона-Лейбница
9.Формула интегрирования по частям имеет вид:
а) б)
в)
г)
10.Матрица, у которой элементы на главной диагонали равны 1, а все остальные равны 0, называется…
11.Сложение матриц выполнимо, если…
12.Метод решения систем уравнений, который основан на последовательном исключении неизвестных, называется…
13.Запишите каноническое уравнение гиперболы
14. Запишитеканоническое уравнение эллипса
15.Запишите уравнение прямой с угловым коэффициентом .
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ И ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
Основная литература:1) Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/
В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский.- 7-е изд., стер. - М. : Издательский центр « Академия», 2012.
2) Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/
В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова. .- М. : Издательский центр « Академия», 2010.
Дополнительная литература: 1)Ю. М. Колягин . Математика : учебник СПО в 2 книгах / Ю. М. Колягин , Г.Л. Луканин , Г.Н. Яковлев – М. : Оникс, 2008
2)М.Я.Выгодский. Справочник по высшей математике/ М. Я. Выгодский. – М.: ООО « Издательство Астрель»: « Издательство АСТ», 2004
Интернет-ресурсы
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 00 | 300 | 450 | 600 | 900 | 1800 | 2700 | 3600 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | -1 | ||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | -1 | ||||
![]() | ![]() | ![]() | - | - | ||||
![]() | - | ![]() | ![]() | - | - |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Таблица производных.
Функция (у =…) | Производная ( ![]() | Функция (у =…) | Производная ( ![]() | ||
С ( постоянная) | ![]() | ![]() | |||
![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
3) ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
х | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | - ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
![]() | ![]() |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.
Таблица интегралов.
![]() ![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
![]() |
РАЗДЕЛ 1. « КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА»