Рекомендуется следующий порядок изучения материала

Содержание

1.Пояснительная записка
2. Методика самостоятельной работы студента
3 Консультации
4.Домашняя контрольная работа
5.Требования к оформлению домашней контрольной работы
6.Задания для контрольной работы
7. Образец варианта контрольной работы
8. Вариант решения контрольной работы
9. Контрольные вопросы к экзамену
10 Титульный лист контрольной работы
11. Список литературы

1. Пояснительная записка

Учебно-методическое предназначено для подготовки к экзамену по дисциплине «Математика», содержит основные положения задания для домашней контрольной работы, пример оформления контрольной работы, вопросы для подготовки к экзамену по учебной дисциплине ЕН.01 Математика.

Рекомендовано для студентов заочной формы обучения специальности 38.01.04. Коммерция (по отраслям).

2. Методика самостоятельной работы студента

Основной формой работы заочников над учебным материалом является самостоятельная работа с учебником и учебным пособием, которую необходимо планировать, руководствуясь следующими правилами:

1. Равномерно распределять время, запланированное для самостоятельной работы над отдельными дисциплинами, по неделям и месяцам семестра в соответствии с объемом.

2. Заниматься не менее 5-6 раз в неделю самостоятельно.

3. Не включать в план занятия на каждый день более 2-х предметов, причем
желательно, чтобы это были дисциплины различных областей знаний.

4. Вначале рекомендуется заниматься тем предметом, который труднее усваивается.

5. При изучении материала по той или иной дисциплине надо руководствоваться программой и методическими указаниями к ней.

6. Рекомендуется в самом начале просмотреть программу, внимательно прочитать «Методические указания», где говорится о цели изучения данной дисциплины, об особенностях и порядке изучения материала, о распределении этого материала по заданиям и дается общий список литературы.

Рекомендуется следующий порядок изучения материала

1. По программе надо познакомиться с вопросами, входящими в ту или иную тему;

2. По методическим указаниям ознакомиться, как лучше изучать эти вопросы;

3. По учебнику отыскать необходимые страницы, материал внимательно прочитать и законспектировать;

4. Следует обязательно сделать все упражнения, решить задачи, начертить чертежи, диаграммы и выполнить все советы и рекомендации, которые даны в методических указаниях, так как это способствует закреплению знаний.

5. После изучения материала темы следует ответить на вопросы для самопроверки, чтобы закрепить знания по теме.

Чтобы облегчить запоминание и усвоение материала, рекомендуется составлять конспект по каждому прочитанному разделу.

В конспекте записывается основной материал, подлежащий усвоению: главные закономерности, текст важнейших теорем, их математические выражения, хронологические даты, главнейшие статистические данные, таблицы.

Важную роль играет оформление конспекта, поэтому целесообразно вести его в тетради на одной стороне развернутого листа, чтобы при чтении дополнительной литературы записывать дополнительные сведения по изучаемому вопросу на свободной странице. При составлении конспекта следует выделять заголовки, отдельные абзацы, подчеркивать важные места и т. д. Составление конспекта вырабатывает умение хорошо чертить на бумаге схемы и простые чертежи, что очень важно в практической работе техника. В процессе подготовки к экзамену составленные конспекты значительно облегчают повторение пройденного материала.

Изучение материала учебника должно сопровождаться выполнением содержащихся в нем упражнений и задач, относящихся к данной теме. Это необходимо, так как только таким путем можно вполне усвоить все необходимые теоретические положения данной дисциплины.

КОНСУЛЬТАЦИИ

Для оказания помощи обучающимся в самостоятельной работе над учебным материалом и выполнении контрольных работ в техникуме проводятся групповые консультации по всем дисциплинам учебного семестра, а также письменные и индивидуальные очные консультации.

Если в процессе изучения учебного материала у обучающегося возникают затруднения, он может обраться в техникум за получением устной или письменной консультации. Рекомендуется обращаться за консультацией после изучения всей темы, так как это дает возможность обучающемуся получить ответы на все интересующие его вопросы по теме.

Вопросы, выносимые студентами на консультацию, могут быть самыми разнообразными по содержанию: вопросы программного материала, методика решения той или иной задачи, вопросы справочного характера, вопросы методики и самостоятельной работы по данной дисциплине.

Следует помнить, что преподаватель не должен решать за обучающегося задачи или отвечать за него на вопросы контрольной работы.

Задача преподавателя - помочь студенту самостоятельно разобраться в учебном материале.

ДОМАШНИЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

По каждой дисциплине студент-заочник выполняет в течение учебного года контрольные работы, которые представляются (либо высылаются по электронной почте) в техникум на рецензию в сроки, указанные в учебном графике.

Выбор варианта контрольной работы производится согласно рекомендациям, помещенным в методическом пособии по данному предмету согласно шифра студента.

К выполнению домашней контрольной работы можно приступить только тогда, когда усвоен весь учебный материал задания, выполнены все упражнения и решены задачи, относящиеся к данному разделу.

Домашняя контрольная работа служит основанием для предварительной оценки знаний обучающихся и средством контроляза его текущей самостоятельной работой по предмету.

По аудиторным практическим работам учебной частью техникума ведется текущий учет успеваемости студента. Выполнение обучающимися домашней контрольной работы - результат усвоения студентом учебного материала по предмету. Аудиторные контрольные работы проводятся в объеме изучаемой дисциплины, но не более 2 часов.

Контрольная работа должна быть выполнена полностью, т.е. должны быть решены все задачи, все примеры, сделаны упражнения, чертежи, даны ответы на все вопросы, имеющиеся в контрольной работе.

Решение задач и примеров следует сопровождать подробными пояснениями и обоснованиями. Ответы на вопросы должны быть составлены своими словами, а не списаны с учебника или методических указаний.

Тексты задач, примеров, содержание вопросов, которые необходимо раскрыть в ходе выполнения контрольной работы, должны быть точно сформулированы (в соответствии с формулировкой в методичке).

При выполнении контрольной работы необходимо обращать внимание на грамотность написания текста, ибо наличие грамматических ошибок влечет за собой снижение качества контрольной работы.

За контрольную работу студент - заочник получает рецензию преподавателя техникума. Срок рецензирования домашней контрольной работы - 7 дней с момента поступления в учебную часть (методисту заочного обучения) техникума.

Студент – заочник должен прочитать рецензию и выполнить все указания и учесть замечания рецензента. Если повторно контрольная работа не зачтена, он выполняет контрольную работу вновь по индивидуальному заданию, указанному преподавателем.

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Каждая контрольная работа выполняется в отдельной тетради.

2. Контрольные работы надо писать, четким и разборчивым почерком в тетради или выполнять в печатном виде в формате А-4, шрифт 14. пробел 1,5.

2. Объем контрольной работы не должен превышать ученической тетради в 18 листов.

3. В тексте контрольной работы указывать название темы и номер задания

4. Сохранять нумерацию задач в соответствующей теме

5. Приводить развернутое решение задач с указанием используемых формул и фактов

6. Ответ на каждый вопрос необходимо начинать с новой страницы. В конце задания записать ответ

7. Для замечания и поправок: преподавателя следует оставлять поле в 2 см, а также не менее одной страницы в начале для рецензии.

8. В конце контрольной работы обязательно надо указывать список использованной литературы

9. Страницы контрольной работы должны быть пронумерованы.

10. Чертежи, рисунки, схемы, диаграммы, являющиеся пояснением к тексту контрольной работы, обязательно подшиваются в конце тетради.

11. Контрольные работы или чертежи: без шифра (или варианта), не рецензируются.

Работа считается зачтенной, если она удовлетворяет всем вышеуказанным требованиям.

Все отрецензированные контрольные работы студент – заочник обязан представить, преподавателю при сдаче экзамена или дифференцированного зачета в период экзаменационной сессии.

Данное пособие предназначено для подготовки студентов - заочников к экзамену по дисциплине «Математика». В нем содержатся задачи для решения индивидуальных контрольных работ, своевременное выполнение которых является необходимым условием допуска на экзамен.

Выбор варианта контрольной работы осуществляется по следующей таблице

№ варианта	Первая буква фамилии
	А, П
	Б, Р
	В, С
	Г, Ш
	Д, Ф
	Е, Ч
	Ж, С,
	З, Т,
	И, У
	К, Ф
	Л, Э
	М, Ю
	Н, Я
	О
	П

Примечание. Если несколько студентов имеют одинаковую начальную букву или на некоторые буквы отсутствуют фамилии, то вариант распределяется по списку журнала заочной группы.

В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления.

В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

Задания для контрольной работы

1. Вычислить значение производной функции:

1. а) у = б) у =

2. а) у = б) у =

3. а) у = б) у =

4. а) у = б) у =

5. а) у = б) у =

6. а) у = б) у =

7. а) у = б) у =

8. а) у = б) у =

9. а) у = б) у =

10. а) у = б) у =

11. а) у = б) у =

12. а) у = б) у =

13. а) у = б) у =

14. а) у = б) у =

15. а) у = б) у =

2. Применение производной к исследованию функций:

1. Найти максимум и минимум функции

2. Найти промежутки возрастания и убывания функции

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

[-3; 2]

4. Найти промежутки выпуклости

5. Найти максимум и минимум функции

6. Найти промежутки возрастания и убывания функции

7. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; -0,5]

8. Найти промежутки выпуклости, вогнутости

9. Найти максимум и минимум функции

10. Найти промежутки возрастания и убывания функции

11. Найти промежутки выпуклости

12. Провести полное исследование функции и построить ее график

13. Найти промежутки возрастания и убывания функции

14. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

[-2; -0,5]

15. Найти промежутки выпуклости и токи перегиба функции

Вариант решения контрольной работы

1. Вычислить значение производной функции

а) у = б) у =

Решение

Ответ:

2. Найти максимум и минимум функции

Решение:

1. Находим производную функции

2. Находим критические точки функции, решив уравнение:

3.Определим промежутки возрастания и убывания функции:

Ответ:

3. Найти неопределенный интеграл

а) б)

Решение:

Ответ:

4. Вычислить определенный интеграл

Решение:

Ответ:

5. Вычислить площадь криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла

Решение: Найдем пределы интегрирования, предварительно приравняв уравнения: получим

отсюда следует, что пределы интегрирования равны

Далее построим графики данных функций в одной и той же координатной системе:

Площадь полученной криволинейной трапеции, ограниченной линиями находим по формуле Ньютона- Лейбница: , где a и b- пределы интегрирования

в нашем случае a=-2,и b=3

Итак,

Ответ:

6. Заданы матрицы А, В и С, выполнить действия

Решение:

1. Выполним умножение матриц А и С:

2 Найдем сумму матриц

Ответ:

7. Решить систему уравнений двумя способами

методом Крамера

методом обратной матрицы

Решение:

1.Методом Крамера

Если определитель системы отличен от нуля (D ¹ 0), то система имеет единственное решение, которое находится по формулам: , где ∆₁, ∆₂, ∆₃ - дополнительные определители, которые получаются из определителя системы заменой одного из столбцов столбцом свободных членов:

Вычислим

Система имеет единственное решение.

Вычислим

Проверка

Система решена верно.

2. методом обратной матрицы

В матричном исчислении система имеет вид AxX=B, где A- матрица системы, Х- матрица неизвестных, В- матрица свободных членов, т.е. для решения найдем обратную матрицу и, умножив обе части уравнения AxX=B на слева найдем решение системы, т.е.

Для вычисления им А^-1сначала для этого найдем определитель системы:

Матрица А невырожденная и имеет обратную матрицу.

Найдем алгебраические дополнения:

; ; ; ; ; ; ; ; ;

Обратная матрица имеет вид

Проверим правильность нахождения Выполним умножение

Обратная матрица найдена верно.

Проверка:

Ответ:

8. Выполнить действия

Решение:

9. .Решить задачу, используя классическое определение вероятности

Из урны, в которой находятся 5 белых и 7 черных шаров вынимают один шар. Какова вероятность, что шар окажется черным?

Решение. Обозначим событие, состоящее в появлении черного шара, через А. Общее число случаев есть n = 5 + 7=12. Число случаев m, благоприятствующих появлению события А, равно По формуле Р (А) = получим

Ответ: Вероятность того, что вынутый шар окажется черным равна

Список литературы

1. Богомолов Н.В. Математика. / Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко М.: Дрофа, 2010.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике / Н.В. Богомолов - М.: Высшая школа, 2004.

3. Григорьев С.Г. Математика / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина. – М.: Академия, 2007.

4. Дадаян А. А. Сборник задач по математике / А.А. Дадаян. – М.: ФОРУМ-ИНФРА-М, 2005.

5. Луканкин Г.Л. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования / Г.Л. Луканкин, А.Г Луканкин. – М.: Инфра-М, 2004.

6. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов Учебник для вузов М., ЮНИТИ,2001

7. Образовательный портал по математике - http://livetheme.ru/

8. Высшая математика - http://www.mathprofi.ru/

9. Прикладная математика - http://www.pm298.ru/menu.php

9. Контрольные вопросы к экзамену по математике

Список литературы

10. Богомолов Н.В. Математика. / Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко М.: Дрофа, 2010.

11. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике / Н.В. Богомолов - М.: Высшая школа, 2004.

12. Григорьев С.Г. Математика / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина. – М.: Академия, 2007.

13. Дадаян А. А. Сборник задач по математике / А.А. Дадаян. – М.: ФОРУМ-ИНФРА-М, 2005.

14. Луканкин Г.Л. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования / Г.Л. Луканкин, А.Г Луканкин. – М.: Инфра-М, 2004.

15. Образовательный портал по математике - http://livetheme.ru/

16. Высшая математика - http://www.mathprofi.ru/

17. Прикладная математика - http://www.pm298.ru/menu.php

Содержание

1.Пояснительная записка
2. Методика самостоятельной работы студента
3 Консультации
4.Домашняя контрольная работа
5.Требования к оформлению домашней контрольной работы
6.Задания для контрольной работы
7. Образец варианта контрольной работы
8. Вариант решения контрольной работы
9. Контрольные вопросы к экзамену
10 Титульный лист контрольной работы
11. Список литературы

1. Пояснительная записка

Учебно-методическое предназначено для подготовки к экзамену по дисциплине «Математика», содержит основные положения задания для домашней контрольной работы, пример оформления контрольной работы, вопросы для подготовки к экзамену по учебной дисциплине ЕН.01 Математика.

Рекомендовано для студентов заочной формы обучения специальности 38.01.04. Коммерция (по отраслям).

2. Методика самостоятельной работы студента

Основной формой работы заочников над учебным материалом является самостоятельная работа с учебником и учебным пособием, которую необходимо планировать, руководствуясь следующими правилами:

1. Равномерно распределять время, запланированное для самостоятельной работы над отдельными дисциплинами, по неделям и месяцам семестра в соответствии с объемом.

2. Заниматься не менее 5-6 раз в неделю самостоятельно.

3. Не включать в план занятия на каждый день более 2-х предметов, причем
желательно, чтобы это были дисциплины различных областей знаний.

4. Вначале рекомендуется заниматься тем предметом, который труднее усваивается.

5. При изучении материала по той или иной дисциплине надо руководствоваться программой и методическими указаниями к ней.

6. Рекомендуется в самом начале просмотреть программу, внимательно прочитать «Методические указания», где говорится о цели изучения данной дисциплины, об особенностях и порядке изучения материала, о распределении этого материала по заданиям и дается общий список литературы.

Рекомендуется следующий порядок изучения материала

1. По программе надо познакомиться с вопросами, входящими в ту или иную тему;

2. По методическим указаниям ознакомиться, как лучше изучать эти вопросы;

3. По учебнику отыскать необходимые страницы, материал внимательно прочитать и законспектировать;

4. Следует обязательно сделать все упражнения, решить задачи, начертить чертежи, диаграммы и выполнить все советы и рекомендации, которые даны в методических указаниях, так как это способствует закреплению знаний.

5. После изучения материала темы следует ответить на вопросы для самопроверки, чтобы закрепить знания по теме.