Класс. Пробный ГВЭ – 16. Математика.

Вариант 10.

Часть 1.

1. Для по­крас­ки по­тол­ка тре­бу­ет­ся 140 г крас­ки на 1 м². Крас­ка продаётся в бан­ках по 3 кг. Сколько банок крас­ки нужно ку­пить для по­крас­ки по­тол­ка пло­ща­дью 42 м²?

2. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

3. Ре­ши­те урав­не­ние: 7х + 2= 17 + 10х .

4. В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе?

5. На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са, по есте­ство­зна­нию в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл участ­ни­ков выше, чем в Вен­грии.

6. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

А)	1) 3 < x < 4
Б)	2) 4 < x < 5
В)	3) 2 < x < 3
Г)	4) 1≤ x ≤ 2

За​пи​ши​те в ответ цифры, рас​поло​жив их в по​рядке, со​ответствующем буквам:

А	Б	В	Г

7. Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 11°. Найдите угол между прямыми, содержащими диагонали прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

8. Колесо имеет 16 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

9. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и во­семь точек на оси абс­цисс: x₁,x₂ ,x₃ ,… ,x₈. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на?

10. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2.

11. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­ще­го про­ме­жут­ку

12. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра AB=8 и SC=17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M – точка пересечения медиан грани SBC.

Ответы. 11 класс. Пробный ГВЭ – 2016. Математика.

№ задания	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8	Вариант 9	Вариант 10
	-3	6,5			-1,4	7,5	-3	-11	2,5	-5
	0,95	0,9	0,51	0,46	0,2	0.4	0,36	0,6	0,25	0,2
									9,5
			7,5				14,4			22,5
		0,25	-0,25				-2	-3

	Номер 11	Номер 12
Вариант 1	а) б) .
Вариант 2	а) б)	15
Вариант 3	а) б)	6√21
Вариант 4	а) б)	45°
Вариант 5	а) б)
Вариант 6	а) б)
Вариант 7		30°
Вариант 8		40; 336
Вариант 9
Вариант 10		arctg