Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней.

Сложение и вычитание – действия первой ступени, умножение и деление – действия второй ступени, возведение в степень – действия третьей ступени.

Если в выражении без скобок есть действия только одной ступени. Их выполняют по порядку слева направо. Если в выражениях без скобок есть действия разных ступеней, сначала выполняют по порядку все действия третьей ступени (возведение в степень), затем по порядку действия второй ступени (умножение и деление), затем по порядку действия первой ступени (сложение и вычитание).

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, придерживаясь предыдущих правил. Если в выражении есть двойные скобки, сначала действия выполняются во внутренних скобках.

Билет № 16

Сколько разрядов содержится в каждом классе? Как называются разряды и классы?

В каждом классе содержится 3 разряда.

Единицы, десятки, сотни составляют класс единиц ( первый класс).

Единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч составляют класс тысяч ( второй класс).

Единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов составляют класс миллионов (третий класс)

10 сотен тысяч составляют 1 тысячу тысяч, или 1 миллион – это единицы третьего класса – класса миллионов. В классе миллионов 3 разряда: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов или 1 миллиард.

Миллиард – единица четвертого класса. В классе миллиардов тоже 3 разряда. Есть числа, которые состоят из единиц пятого, шестого и т.д. классов, но они используются редко.

Билет № 17

Сколько цифр используется для записи чисел? Назови их. Покажи, как можно одними и теми же цифрами записать разные числа?

Любое многозначное число можно записать с помощью цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Значение цифры зависит от того места, которое она занимает в записи числа. Многозначные числа записывают по классам, начиная с высшего. Чтобы записать цифрами число ( например: 203 517)

1) Записывают, сколько единиц высшего класса(второго) класса в числе (203);

2) Записывают, сколько всего единиц следующего ( первого) класса ( 517).

Если какой-либо разряд отсутствует, вместо него пишут ноль.

Для удобства чтения записанного числа часто отделяют один класс от другого небольшим промежутком.

Билет № 18

Что такое дроби? Свойства дробей.

Дробь – это число, являющееся частью единицы. Число, записанное под чертой, показывает, на сколько равных частей разделено целое число и называется знаменателем. Число, записанное над чертой, показывает, сколько взято таких частей и называется числителем. Если числитель меньше знаменателя, то дробь называется правильной 5/8. Если числитель больше знаменателя, дробь называется неправильной 15/9.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, получится дробь, равная данной. 4/5 = 8/10

Билет № 19

Возведение в степень.

Умножение нескольких равных множителей можно заменить – возведением в степень.

18² означает, что число 18 повторяется множителем 2 раза, т.е. 18² = 18 х 18 = 324

Число 18 – это основание степени, число 2 – это показатель степени, число 324 – это значение степени.

Любая степень числа 1 равна1.

Билет № 20

Выражения с нулём, их значения.

Если любое число умножить на ноль, получится ноль (12 х 0 = 0). Если любое число увеличить или уменьшить на ноль, получится то же число (12 + 0 = 12, 45 – 0 = 45). Если ноль разделить на любое число, получится ноль (0 : 23 = 0). На ноль делить нельзя.

Билет № 21

Единицы площади, их соотношение.

Квадрат со стороной 1 см – это единица площади – квадратный сантиметр, а квадрат со стороной 1 дм – это большая единица площади – квадратный дециметр. Квадрат со стороной 1м – это еще большая единица площади – квадратный метр. Квадрат, сторона которого равна 1 км – квадратный километр. В квадратных километрах измеряют площади государств, республик, областей.

Для измерения маленьких площадей используют квадратный миллиметр – это квадрат, сторона которого 1 мм. В жизни часто употребляют и такие единицы площади, как ар и гектар. Ар – это квадрат со стороной 10 м. Гектар – это квадрат со стороной 100м.

1см² = 100мм² 1а = 100м²

1дм² = 100см² = 10000мм² 1га = 10000м² = 100а

1м² = 100дм² = 10000см² = 1000000мм² 1км² = 1000000м²

Билет № 22

1. Сложение и вычитание дробей.

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести дроби к одинаковому знаменателю. Для этого числитель и знаменатель каждой дроби надо умножить на такое число, чтобы знаменатели стали одинаковыми.