Вычисление сумм, произведений и определенных интегралов
Цель работы:Приобретение навыков вычисления сумм произведений и интегралов в Мathcad.
Предварительные замечания
· В силу того, что в результате вычисления определенных интегралов (в отличие от вычисления неопределенных) получается число – вычисление определенных интегралов производиться с использованием знака равенства «=», в то время как вычисление неопределенных интегралов (так же как и дифферинциалов и др. выражений, в результате вычисления которых получается какое то выражение) производиться с использованием знака символьного вычисления (см. лабораторную работу №3).
Для вычисления сумм и произведений воспользуемся палитрой вычислений.
 |  |
Здесь мы использовали значок суммы с указанием границ суммирования. Из примеров видно,что система обрабатывает ситуации 
Но, к сожалению, не может считать суммы с бесконечными пределами.
Значок суммирования только с указанием индекса используется для работы с матрицами и функциями зависящими от индекса, т.е. в тех случаях, когда пределы изменения индекса указываются в виде переменной интервального типа.
Например:
Аналогично вычисляются произведения. По определению: 
Например:
Лабораторная работа №3
Символьные вычисления. встроенные функции.
Цель работы:Овладение навыков символьного вычисления. Использование встроенной функции «if» в решении задач.
Предварительные замечания
· При символьных вычислениях, необходимо иметь в виду, что переменные не должны быть определены заранее.
Лабораторная работа №4
Табулирование функций. работа в графическом режиме. Построение графиков.
Цель работы:Овладение навыками построения графиков в декартовых координатах. Ознакомление с галереей графиков.
Лабораторная работа №5
Решение уравнений в символьном и численном виде. выражение одной переменной через остальные
Цель работы:Овладение навыками решения уравнений при помощи команд «solve» и «root», символьного решения уравнений.
Предварительные замечания
· Численное решение уравнение (решение, в результате которого получается число) осуществляется с использованием команд «root (уравнение, неизвестная)=» или блока «Given…Find(неизвестная)=» (использование этого блока в вычислениях - см. лабораторную работу №6).
· Для решения уравнений в численном виде предварительно необходимо задать произвольное значение неизвестной (начальную точку от которой будет происходить поиск решения)
· В случае если уравнение имеет больше одного корня, очевидно, будет найдено лишь ближайшее к начальной точке решение.
· Символьное решение уравнений (решение, в результате которого получается математическое выражение) осуществляется при помощи команды «уравнение solve неизвестная ®». Команду solve можно найти на панели «символика».
· При помощи этой же команды в математическом выражении можно выражать одну переменную через остальные.
· При решении уравнений в символьном виде, необходимо иметь в виду, что переменные не должны быть определены заранее.
Задание
1. Решить уравнение: 
Для решения данного уравнения в численном виде необходимо предварительно задать произвольное значение неизвестной. Для этого при помощи операции присвоения значению х присвоим значение 1.
Затем записываем функцию root после которой в скобках записываем левую часть уравнения (в правой части должен быть ноль) и после запятой указываем искомую неизвестную, после чего ставим знак вычисления «=»
Если корень данного уравнения необходим нам в дальнейших вычислениях, то запись решения удобно осуществлять в следующем виде:
2. Решить уравнение: 
Для поиска всех корней данного уравнения, решение его необходимо осуществлять в символьном виде (т.к. уравнение имеет более одного корня). Выбрав из панели «символика» команду «solve» в маркере слева от команды записываем левую часть уравнения, в маркере с правой части команды указываем искомую неизвестную.
Из результата видно, что поиск решения осуществляется и в комплексных числах.
3. В уравнении 
выразить переменную y через переменную x.
Для решения данной задачи используем команду «solve» в маркере слева от команды записываем левую часть уравнения, в маркере с правой части команды указываем переменную которую необходимо выразить, то есть y.
Лабораторная работа №6