Тема занятия «Проверка статистических гипотез»
Цель занятия:Формирование понятий статистической гипотезы, статистического критерия и навыков проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.
Организационная форма занятия:расчетный практикум.
Компетенции, формируемые на занятии:
· способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);
· способность и готовность к участию в постановке научных задач и их экспериментальной реализации (ПК-49).
При формировании названных компетенций в результате изучения дисциплины «Математика» специалист должен знать математические основы статистического анализа данных: основные понятия, формулировки и примеры их практического применения; уметь сформулировать гипотезу и проверить ее в дальнейшем; анализировать ситуации и делать выводы; абстрагировать содержание и выделять существенное; систематизировать результаты наблюдений и экспериментов; применять методы математической статистики для принятия решений в условиях неопределенности; проводить оценку результатов измерений, вычислять основные характеристики временных рядов и прогнозировать поведение системы; владеть методикой обработки результатов статистических наблюдений и методами обработки экспериментальных результатов.
Вопросы, выносимые на обсуждение
1. Статистические гипотезы.
2. Статистический критерий.
3.Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.
Методические рекомендации
Для подготовки к занятию дома
1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.
2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.
3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.
4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.
5. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.
На занятии по указанию преподавателя
1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.
2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.
Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома. Закончите выполнение расчетной работы по теме «Статистическая обработка данных».
Рекомендуемая литература
[2] глава 19 §§ 1- 4, § 23.
[3] глава 13 §§ 1, 16.
[5] глава 11 § 75.
[7] глава 8 § 8.5.
Теоретические задания
Для развития и контроля владения компетенциями
1. Дайте определение статистической гипотезы.
2. Приведите примеры статистических гипотез.
3. Введите понятия нулевой и конкурирующей гипотез.
4. Расскажите об ошибках первого и второго рода. Приведите примеры.
5. Дайте определение статистического критерия, критической области и области принятия решений.
6. Расскажите о проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. В чем заключается критерий согласия Пирсона.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
На проверку гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности рассмотреть задачи 635 и 639 из [3].
Практические задания
для развития и контроля владения компетенциями
Задания, решаемые в аудитории
Предлагается решить из [3] следующие задачи: 638 в), г), 640 б).
Задания для самостоятельной работы дома
1. Закончите выполнение расчетной работы по теме «Статистическая обработка данных». Выполните следующее задание из расчетной работы:
Используя критерий Пирсона, при уровне значимости
а) 0,05;
б) 0,01
проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности 
с эмпирическим распределением выборки объема 
.
Лабораторное занятие №17