Протокол измерений к лабораторной работе № 19
«Нелинейная цепь постоянного тока»
Схема для измерения статической ВАХ показана на рис. 1П.
Рис. 1П
Экспериментальные данные представлены в табл. 1П.
Таблица 1П
| I, мА | ||||||||
 , В | ||||||||
 , В | ||||||||
 , В |
Схема исследуемой электрической цепи представлена на рис. 3.
Рис. 3П
Результаты измерений представлены в табл. 2П.
Таблица 2П
 , В |  , В |  , В |  , мА |  , мА |  , мА |
Работу выполнили: ___________________________
Работу проверил: ____________________________
Содержание отчета
1. Нарисовать схемы электрических цепей. Перенести данные из протокола.
2. Построить экспериментальные ВАХ элементов.
3. Выполнить графический расчет токов и напряжений. Сравнить результаты графического расчета с экспериментальными данными.
Отчет по лабораторной работе № 19
«Нелинейная цепь постоянного тока»
Схема цепи для получения статических характеристик (рис. 1).
Рис. 1
Экспериментальные статические вольтамперные характеристики представлены в табл. 1.
Таблица 1
| I, мА | ||||||||
| , В | ||||||||
| , В | ||||||||
| , В |
Схема замещения исследуемой электрической цепи представлена на рис. 2.
Рис. 2
По данным табл. 1 на рис. 3 построены статические характеристики 
; 
нелинейных элементов и 
для резистора R.
Рис. 3
Результаты эксперимента из протокола измерений представлены в табл. 2.
Таблица 2
| , В |  , В | , В | , мА | , мА | , мА |
Расчет токов и напряжений цепи по схеме рис. 2.
Уравнения Кирхгофа имеют вид:
__________________________________________________________________
Построение по результатам расчета зависимостей 
и 
выполнено на рис. 3.
Результаты графического решения уравнений Кирхгофа для U = __ В представлены в табл. 3.
Таблица 3
| , В | , В | , В | , мА | , мА | , мА |
Статическое и дифференциальное сопротивление цепи для напряжения
U = В: 
= Ом; 
= Ом.
Работу выполнил: _________________________
Работу принял: ___________________________
Лабораторная работа №20
Инерционные и безынерционные нелинейные элементы
Целью лабораторной работы являются исследования явления инерционности в нелинейных цепях, а также методы расчета нелинейных цепей с синусоидальными источниками.
Общие сведения
Решающее влияние на характер процессов в цепях переменного тока оказывают инерционные свойства нелинейных элементов. По степени инерционности процессов нелинейные элементы разделяют на инерционные и безынерционные.
Параметры инерционных элементов не успевают измениться за период входного напряжения. Поэтому динамическая характеристика инерционного элемента остается линейной, а интегральная характеристика (обычно для действующих значений) становится нелинейной. Благодаря линейной динамической характеристике в цепи с источниками синусоидального напряжения токи и напряжения остаются синусоидальными. Для расчета можно использовать комплексный метод.
Значительно сложнее процессы в цепях с безынерционными элементами, параметры которых меняются вместе с изменением мгновенных значений токов и напряжений. Поэтому в цепи с источниками синусоидального напряжения токи и напряжения в цепи становятся несинусоидальными.
В лабораторной работе рассмотрен безынерционный элемент со слабой нелинейностью. Действующее значение возникших в результате нелинейности высших гармоник составляет не более 30 процентов от действующего значения основной гармоники.
Для определения спектрального состава тока, заданного осциллограммой (рис. 20.1), на половине периода выполняют разбиение функции тока на 10 равных участков. По значениям величин  коэффициенты разложения в ряд Фурье по синусам и косинусам вычисляются по выражениям:  ,  . |  Рис. 20.1 |
Содержание и порядок выполнения работы
Источником синусоидального напряжения частой f = 50 Гц является МОДУЛЬ ПИТАНИЯ UZ3. Измерительные приборы расположены в модуле ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ. Для измерения напряжения используют мультиметр РР. Нелинейные элементы электрической цепи выбирают из модуля НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Для получения зависимостей от времени используют осциллограф.
Работа состоит из двух частей. В первом части исследуется цепь с инерционным резистивным элементом. Во второй исследуется цепь с безынерционным нелинейным элементом – катушкой с ферромагнитным сердечником.
· Собрать электрическую цепь с инерционным резистивным элементом (схема рис. 1П протокола измерений).
· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.
· Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и тумблер SA2 МОДУЛЬ ПИТАНИЯ UZ3. Установить напряжение U = 0.
· Плавно изменяя регулятором напряжения ток 
от нуля до 80 мА с шагом 10 мА экспериментально получить характеристику нелинейного элемента. Измеренные величины занести в табл. 1П протокола измерений.
· Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 2П.
· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.
· Выполнить предварительные расчеты для указанного преподавателем значения тока из табл. 1П.
· Регулятором напряжения модуля UZ3установить указанное преподавателем значения тока . Измерить входное напряжение, мощность и угол сдвига фаз. Напряжения 
и 
измерить мультиметром РР. Результаты измерений занести в табл. 2П.
· Включить осциллограф. Подключить Вход 1 и Вход 2 осциллографа согласно рис. 2П. Срисовать на кальку с экрана осциллографа кривые зависимости 
и 
. На рисунке написать масштабы 
и 
усиления по напряжению.
· Собрать электрическую цепь с катушкой (схема рис. 3П).
· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.
· Установить на входе цепи напряжение U, при котором действующее значение тока = 60 – 75 мА.
· Подключить Вход 1 осциллографа согласно рис. 3П. Срисовать с экрана на кальку кривую зависимости и 
. При 
= 1 Ом кривая 
тождественна зависимости 
. На рисунке написать масштабы 
усиления по вертикальной оси и 
временной развертки.
· Утвердить протокол измерений у преподавателя.
· Выключить тумблер SA2 источника МОДУЛЬ ПИТАНИЯ UZ3и автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ.
Протокол измерений к лабораторной работе №20
«Инерционные и безынерционные нелинейные элементы»
Инерционный элемент
Схема для измерения характеристики инерционного элемента показана на рис. 1П. Результаты измерений представлены в табл. 1П.
Рис. 1П
Таблица 1П
 , В | ||||||||
 , мА |
Схема с нелинейным инерционным элементом показана на рис. 2П. Частота 
50 Гц; период 
20 мс; емкость конденсатора 
_____ мкФ, реактивное сопротивление 
______ Ом.
Рис. 2П
Предварительные расчеты. Для действующего значения тока 
____ мА:
Напряжения = ____В; = ______= ____ В;
____________= ____В.
Экспериментальные данные представлены в табл. 2П.
Таблица 2П
| , В | , В | , В | , мА |  , Вт |  , град |
Осциллограммы напряжений на источнике и инерционном элементе прикреплены к протоколу.
Безынерционный элемент
Схема цепи с безынерционным нелинейным элементом показана на рис. 3П. Сопротивление шунта 
1 Ом.
 |
| Рис. 3П |
Напряжение 
__ В; ___ мА.
Осциллограмма напряжения на шунте прикреплена к протоколу. Напряжение 
. Сопротивление шунта 1 Ом, поэтому полученная зависимость есть .
Вывод: инерционные элементы не изменяют спектр сигнала, а инерционные изменяют.
Работу выполнили _________________________
Работу проверил _________________________
Содержание отчета
1. Нарисовать схемы цепей и перенести данные из протокола измерений.
2. Рассчитать цепь с инерционным элементом, используя ВАХ элемента и действующее значение входного тока. Сравнить расчетные и экспериментальные данные.
3. По осциллограмме тока безынерционного элемента найти 10 значений на интервале времени от 0 до 
через 
1 мс.
4. Используя быстрое преобразование Фурье, вычислить значения коэффициентов разложения по синусам и косинусам для первой и третьей гармоник функции тока. По этим данным рассчитать амплитуду и фазу первой и третьей гармоник тока. Записать 
.
5. Рассчитать действующее значение тока. Сравнить расчетные и экспериментальные данные.
Отчет по лабораторной работе №20
«Инерционные и безынерционные нелинейные элементы»
Инерционный элемент
Схема для измерения вольтамперной характеристики для действующих значений показана на рис. 1.
 |  |
| Рис. 1 | Рис. 2 |
Экспериментальные данные представлены в табл. 1.
Таблица 1
| , В | |||||||
| , А |
Схема цепи с нелинейным инерционным элементом показана на рис. 2. Частота 50 Гц, емкость конденсатора ___ мкФ, реактивное сопротивление _____ Ом.
Действующее значение тока 
____ мА. Напряжения 
_____ В (по табл. 1), 
__________ В, 
___________________В.
Мощность 
_________Вт. Угол 
____________град.
Приняв начальную фазу входного напряжения 
, получим мгновенные значения тока и напряжений:
мА; 
В;
В; 
В.
Сравнение расчетных и экспериментальных данных выполнено в табл. 2П.
Таблица 2
| , В | , В | , В | , мА | , Вт | , град | |
| Расчет | ||||||
| Эксперимент |
По результатам расчета на рис. 3 построены векторные диаграммы тока и напряжения в масштабах 
____ В/дел. и 
_____ мА/дел.
На рис. 4 представлены расчетные графики напряжений и . В том же масштабе на рис. 5 представлены экспериментальные зависимости и .
 Рис. 3 |  Рис. 4 |
Безынерционный элемент
Схема цепи с безынерционным элементом показана на рис. 6. Сопротивление шунта 1 Ом. Зависимость тока на половине периода  10 мс, полученная в результате пересчета осциллограмма , представлена на рис. 6. |  Рис. 5 |
Рис. 6
На рис. 6 половина периода 
колебаний тока разделена на 10 равных частей. Значения тока занесены в табл. 3. В табл. 3, 4 выполнены расчеты коэффициентов разложения в ряд Фурье по синусам и косинусам для первой и третьей гармоник.
Таблица 3
 | |  |  |  |  |
Таблица 4
 1 | 3 | |
| | ||
| | ||
 , мА | ||
 , град |
Мгновенное значение тока:
+ 
=__________________________________________ мА.
Действующие значение тока 
=_____мА.
Из эксперимента _____ мА.
Работу выполнили _________________________
Работу проверил _________________________
Лабораторная работа №21
Нелинейная резистивная цепь
Целью лабораторной является исследование электрической цепи с нелинейным безынерционным резистивным элементом.
Общие сведения
Параметры безынерционных нелинейных элементов меняются вместе с изменением мгновенных значений токов и напряжений.
В качестве вольтамперной характеристики  безынерционного нелинейного элемента можно принять его статическую характеристику (рис. 21.1). Из рисунка следует, что при синусоидальном напряжении ток в его цепи будет несинусоидальный. Характеристика обычно представляется в виде таблицы или графика. При аналитическом расчете используют |  Рис. 21.1 |
аппроксимацию. Аппроксимирующую функцию выбирают так, чтобы она была близка исходной зависимости, а расчет цепи был прост. Обоим условиям удовлетворяет кусочно-линейная функция.
Расчет цепи производится отдельно для каждого линейного участка аппроксимации. На рис. 21.2 показана аппроксимация ВАХ тремя участками. Решения, полученные для каждого участка, стыкуют, исходя из условия непрерывности (моменты времени 
, 
, 
и 
на рис 21. 2).
Рис 21. 2
Содержание и порядок выполнения работы
В лабораторной работе используют источник синусоидального напряжения из модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОРи источник напряжения U = 0…12 В из блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ UZ4 с регулируемым по величине напряжением. Измерительные приборы расположены в блоке МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ постоянного тока. Элементы электрической цепи выбирают из модуля НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Для получения зависимостей от времени используют осциллограф.
· Собрать цепь по схеме, показанной на рис. 1П протокола измерений.
· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.
· Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и тумблер SA3 источника МОДУЛЬ ПИТАНИЯ UZ40…12 В. Установить напряжение U = 0.
· Плавно изменяя регулятором напряжения ток от нуля до 90 мА с шагом 10 мА экспериментально получить статическую характеристику нелинейного элемента. Измеренные величины занести в табл. 1П протокола измерений.
· Изменить полярность подключения нелинейного элемента R1. Повторить измерения тока и напряжения. Измеренные величины занести в табл. 1П.
· Выключить тумблер SA3 источника МОДУЛЬ ПИТАНИЯ.
· Собрать цепь по схеме, показанной на рис. 2П. Нелинейный элемент и шунт 
Ом взять из модуля НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.
· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.
· Включить тумблер СЕТЬ модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Переключатель Форма установить в положение 
. Регулятором Частота установить частоту f =20 Гц. Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения напряжения U = 4 – 5 В.
· Включить осциллограф. Настроить нулевое значение сигнала, повернуть ручку регулятора вертикальной развертки по часовой стрелке до упора.
· Подключить Вход 1 осциллографа к источнику. Настроить ручки горизонтальной развертки осциллографа таким образом, чтобы на экране полностью укладывался один период колебаний. Настроить переключатель усиления по напряжению так, чтобы максимально использовалась площадь экрана.
· Подключить Вход 1 осциллографа на шунт. Срисовать на кальку с экрана осциллографа кривую зависимости 
. На рисунке написать масштаб усиления по напряжению.
· Утвердить протокол измерений у преподавателя.
· Выключить тумблер СЕТЬ модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ.
Протокол измерений к лабораторной работе №21
«Нелинейная резистивная цепь»
Схема для измерения ВАХ нелинейного элемента показана на рис. 1П.
 Рис. 1П |
Экспериментальная ВАХ элемента представлена в табл. 1.
Таблица 1П
| При прямой полярности подключения | |||||||||
| , В | |||||||||
| , мА | |||||||||
| При обратной полярности подключения | |||||||||
| , В | |||||||||
| , мА | –10 | –20 | –30 | –40 | –50 | –60 | –70 | –80 |
Схема с нелинейным элементом показана на рис. 2П.
 |
| Рис. 2П |
Частота 20 Гц, сопротивление шунта Ом.
Осциллограмма напряжения на шунте прикреплена к протоколу измерений.
Работу выполнили _________________________
Работу проверил _________________________
Содержание отчета
1. Нарисовать схемы исследуемых цепей. Перенести данные из протокола.
2. Построить график ВАХ нелинейного элемента. Графически аппроксимировать нелинейную характеристику тремя звеньями ломаной линии.
3. Рассчитать ток в цепи с нелинейным элементом, используя аппроксимацию ВАХ. Сравнить расчетную и экспериментальную зависимости тока.
Отчет по лабораторной работе №21
«Нелинейная резистивная цепь»
ВАХ нелинейного элемента
| Схема для измерения ВАХ нелинейного элемента показана на рис. 1. Экспериментальная ВАХ для прямой и обратной полярности подключения элемента представлена в табл. 1. |  Рис. 1 |
Таблица 1
| , В | |||||||||
| , мА | |||||||||
| , В | |||||||||
| , мА | –10 | –20 | –30 | –40 | –50 | –60 | –70 | –80 |
График экспериментальной зависимости приведен на рис. 2.
 |
| Рис. 2 |
На рис. 2 выполнена графически аппроксимация нелинейной характеристики тремя звеньями ломаной линии. Функции ВАХ на участках аппроксимации: 
; 
; 
. На рис. 2 на каждом участке аппроксимации показаны координаты двух точек, через которые проходит прямая линия (смотри пояснения на рис. 21.2). Параметры аппроксимирующих функций рассчитаны по координатам этих точек:
для первого участка 
, 
мА;
для второго участка 
;
для третьего участка 
, 
мА.
Расчет цепи
Схема с нелинейным элементом показана на рис. 1. Функция входного напряжения 
В.
Расчет цепи выполнен методом кусочно-линейной аппроксимации:
для первого участка 
мА;
для второго участка 
мА;
для третьего участка 
мА.
Моменты времени перехода с одного участка на другой определены по граничным значениям тока 
мА, 
мА (см. рис. 21.2).
мс; 
мс.
мс; 
мс.
Расчет функции тока выполнен в табл. 2.
Таблица 2
 , мс | ||||||||
 , мА | ||||||||
| , мс | ||||||||
| , мА |
Графики расчетной и экспериментальной зависимости тока на шунте представлены на рис. 4.
 |
| Рис. 4 |
Работу выполнили _________________________
Работу проверил _________________________
Лабораторная работа № 22
Катушка с ферромагнитным сердечником
Целью работы является экспериментальное определение параметров схемы замещения катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником для основного магнитного потока.
Общие сведения
При расчетах установившегося периодического процесса несинусоидальный ток в катушке с ферромагнитным сердечником заменяют эквивалентным синусоидальным 
. Это дает возможность записывать уравнения цепи в комплексной форме и строить векторные диаграммы.
Амплитудное значение эквивалентного синусоидального тока 
, где I действующее значение несинусоидального тока катушки. Начальная фаза 
определяется из условия сохранения потерь 
.
Пренебрегаем магнитным потоком рассеяния. Синусоидальное напряжение 
, приложенное к катушке, уравновешивает э. д. с. индукции от изменения основного магнитного потока и падение напряжения на сопротивление 
катушки
,
где 
– потокосцепление основного магнитного потока 
( замыкается по материалу сердечника). Практически всегда можно принять 
, поэтому 
. Потокосцепление 
как и напряжение u, является синусоидальным и отстает от напряжения на угол 
. Эквивалентный синусоидальным 
из-за наличия потерь отстает от напряжения на угол 
. Из условия сохранения потерь в цепи:
= 
,
Начальная фаза эквивалентного синусоидального тока 
.
Замена несинусоидального тока эквивалентным синусоидальным позволяет экспериментально определить параметры схемы замещения катушки 
, 
(рис. 22.1) или 
, 
(рис. 22.2). Параметры определяются из физического эксперимента, в котором для заданного напряжения измеряют действующие значения тока и активную мощность (рис. 22.3).
 Рис. 22.1 |  Рис. 22.2 |
Параметры , , , определяются по формулам:
 ;  ; =  ;  ;  ; =  ;  . |  Рис. 22.3 |
В отличие от линейной цепи величины , , , зависят от напряжения, приложенного к катушке.
Содержание и порядок выполнения работы
В лабораторной работе исследуют катушку индуктивности с ферромагнитным сердечником из модуля НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Источником синусоидального напряжения частой f = 50 Гц является МОДУЛЬ ПИТАНИЯ UZ3. Измерительные приборы модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ.
· Собрать электрическую цепь по схеме, показанной на рис. 1П протокола измерений.
· Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.
· Включить выключатель QF модуля питания и тумблер SA2 источника UZ3. Установить на входе цепи напряжение U = 3 В.
· Измерить действующие значение тока I, активную мощность Р. Данные занести в протокол измерений.
· Выполнить измерения при напряжениях U = 4, 5, 6 В. Данные занести в протокол измерений.
· Протокол измерений утвердить у преподавателя.
· Выключить тумблеры СЕТЬ модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОРивыключательQFмодуля питания.