Порядок проведения вступительных испытаний

Междисциплинарный экзамен для поступления в магистратуру по направлению «Менеджмент» проводится в письменной форме. На подготовку ответа на экзаменационный билет отводится 180 мин. Каждый экзаменационный билет содержит 4 (четыре) вопроса, из которых первый вопрос – по экономической теории, второй и третий вопросы – из цикла общепрофессиональных и четвёртый вопрос – из цикла специальных дисциплин соответствующего направления. Оценка ответа на каждый вопрос билета производится по 25-балльной шкале, таким образом, максимальное количество баллов, которое может быть набрано по билету составляет 100 баллов.

НАПРАВЛЕНИЕ «УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

РАЗДЕЛ. ОСНОВЫ КИБЕРНЕТИКИ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ

1. Методы анализа алгоритмов. Алгоритмы сортировки: выбора, вставки и пузырьков.

2. Рекурсивные алгоритмы. Методы устранения рекурсии. Методы анализа рекурсивных алгоритмов.

3. Алгоритмы быстрой сортировки Хоара, Шелла.

4. Архитектура ЭВМ. Структура Фон Неймана. Устройство процессора.

5. Устройство оперативной памяти.

6. Постоянные носители информации. Магнитные накопители. Лазерные диски. Флэш-память.

7. Параллельные и конвейерные вычислительные машины. Кластеры. Супер-ЭВМ.

8. Локальные вычислительные сети. Состав, структура, протоколы, организация.

9. Глобальная вычислительная сеть Internet. Семиуровневая модель передачи данных. Адресация в сети Internet.

10. Графы. Неориентированные и ориентированные графы. Мультиграфы. Контуры. Пути. Сети. Матрицы смежности и инцидентности. Степени вершин.

11. Алгоритм Дейкстры поиска кратчайшего пути в графе. Алгоритм Флойда поиска всех кратчайших путей.

12. Деревья. Алгоритм поиска максимального дерева в графе.

13. Потоки в сетях. Матрицы пропускных способностей и потоков. Разрез сети. Алгоритм Форда-Фалкерсона для поиска максимального потока в сети.

14. Кибернетические модели сетевого планирования. Критический путь. Сетевые графики комплекса работ. Основные параметры. Расчет временных параметров.

15. Логика высказываний. Логические операции. Формулы логики высказываний. Логическая функция. Дизъюнктивные и конъюнктивные канонические формы. Приведение логической функции к элементарному виду. Расчет логической функции. Вычислимость логической формулы.

16. Нейронные сети. Персептрон. Функция активации. Многослойные нейронные сети. Области применения нейронных сетей.

17. Алгоритмы обучения нейронных сетей. Алгоритм обратного распространения ошибки. Генетический алгоритм для обучения нейронной сети.

18. Нейронные сети Хопфильда. Карта Кохонена.

19. Задачи целочисленного программирования. NP-полные задачи. Задача рюкзака. Задача коммивояжера.

20. Целочисленная задача линейного программирования. Метод Гомори.

РАЗДЕЛ. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

1. Обусловленность задачи. Метод Гаусса для решения системы линейных алгебраических уравнений, для вычисления определителя, для вычисления обратной матрицы

2. Метод Гаусса-Жордана, для решения системы линейных алгебраических уравнений, для вычисления обратной матрицы

3. LU-разложение матрицы. Метод Холецкого для решения системы линейных алгебраических уравнений

4. Метод Гаусса-Зейделя и методы релаксации для решения системы линейных алгебраических уравнений.

5. Характеристическое уравнение матрицы. Собственные значения и собственные векторы матрицы. Методы решения полной проблемы собственных значений. Преобразование подобия. Канонические формы матриц.

6. Метод Якоби преобразования симметричной матрицы к диагональному виду.

7. Метод Данилевского приведения матрицы к форме Фробениуса.

8. Метод Лаверье-Фадеева для вычисления коэффициентов характеристического многочлена.

9. Метод А.Н. Крылова для вычисления коэффициентов характеристического многочлена.

10. QR-разложение. Матрица Хаусхолдера. QR-алгоритм.

11. Метод Ньютона-Рафсона для решения системы нелинейных уравнений.

12. Метод Берстоу для вычисления корней полинома.

13. Метод наименьших квадратов для аппроксимации функций.

14. Вычисление кратных интегралов методами Монте-Карло.

15. Методы Эйлера, Рунге-Кутты для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение систем дифференциальных уравнений.

16. Жесткие дифференциальные уравнения. Методы их численного интегрирования. Неявный метод Эйлера.

17. Метод конечных разностей, метод прогонки для решения краевых задач.

18. Метод Галеркина для решения краевой задачи.

19. Метод коллокаций для решения краевой задачи. 20. Метод Ритца для решения краевой задачи.

РАЗДЕЛ. ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ

1. Системы автоматического управления. Автоматизированные системы управления. Структурные схемы систем управления. Аналоговые дискретные и цифровые сигналы. Классификация динамических систем. Операторная форма уравнений динамики. Конечномерные непрерывные динамические системы. Каноническая форма Коши. Уравнения состояния и выхода. Фазовые траектории. Переходная матрица системы.

2. Передаточная функция. Свойства передаточной функции, связь с временными характеристиками. Минимально-фазовые передаточные функции. Передаточные функции типовых звеньев. Преобразования структурных схем систем управления. Передаточная функция системы с обратной связью. Передаточная функция по ошибке.

3. Управляемость и наблюдаемость системы управления. Критерии управляемости и наблюдаемости линейных стационарных систем.

4. Частотные характеристики. Логарифмические и асимптотические частотные характеристики. Частотные характеристики типовых звеньев системы автоматического регулирования. Диаграммы Боде. Сопрягающие частоты. Построение частотных характеристик.

5. Устойчивость по Ляпунову. Асимптотическая устойчивость. Равновесие. Уравнения статики. Вывод уравнений возмущенного движения. Первый метод Ляпунова.

6. Критерий устойчивости Гурвица. Критерий устойчивости Рауса.

7. Принцип аргумента. Частотные критерии устойчивости А.В.Михайлова и Найквиста. Определение устойчивости по амплитудно-фазовым частотным характеристикам. Запасы устойчивости по фазе и амплитуде.

8. Метод гармонической линеаризации. Типовые нелинейности. Передаточные функции нелинейных звеньев. Метод гармонического баланса для расчета параметров автоколебаний.

9. Случайные процессы. Корреляционная функция. Спектральная плотность. Белый шум.

10. Адаптивные системы управления. Нейронные сети в системах управления.

11. Управление с нечеткой логикой. Нейро-нечеткое управление.

РАЗДЕЛ. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

1. Задача линейного программирования. Графическая интерпретация задачи. Двойственная задача линейного программирования.

2. Симплекс метод. Метод искусственного базиса.

3. Транспортная задача. Методы нахождения начального решения. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.

4. Методы решения задач одномерной оптимизации. Методы дихотомии, золотого сечения, Фибоначчи.

5. Метод Ньютона для решения задачи нелинейного программирования.

6. Метод покоординатного циклического спуска для решения задачи нелинейного программирования.

7. Метод Хука-Дживса для решения задачи нелинейного программирования.

8. Метод случайного поиска для решения задачи нелинейного программирования.

9. Метод наискорейшего спуска для решения задачи нелинейного программирования.

10. Генетический алгоритм для решения задачи нелинейного программирования.

11. Задача целочисленного программирования. Дискретное программирование. Метод ветвей и границ.

12. Метод динамического программирования.

13. Многокритериальная оптимизация. Множество Парето. Метод последовательных уступок.

14. Генетический алгоритм для многокритериальной оптимизации.

15. Вариационное исчисление. Уравнение Эйлера. Необходимое условие минимума.

16. Уравнение Эйлера для функционалов со старшими производными.

17. Вариационные задачи оптимального управления. Задачи Больца, Лагранжа, Майера.

18. Принцип максимума Л.C. Понтрягина для решения задачи оптимального управления.

19. Уравнение Р. Беллмана для решения задачи оптимального управления. 20. Аналитическое конструирование регуляторов.