Логическая структура очереди

Очередью FIFO (First - In - First- Out - "первым пришел - первым исключается"). называется такой последовательный список с переменной длиной, в котором включение элементов выполняется только с одной стороны списка (эту сторону часто называют концом или хвостом очереди), а исключение - с другой стороны (называемой началом или головой очереди). Те самые очереди к прилавкам и к кассам, которые мы так не любим, являются типичным бытовым примером очереди FIFO.

Основные операции над очередью - те же, что и над стеком - включение, исключение, определение размера, очистка, неразрушающее чтение.

Машинное представление очереди FIFO и реализация операций

При представлении очереди вектором в статической памяти в дополнение к обычным для дескриптора вектора параметрам в нем должны находиться два указателя: на начало очереди (на первый элемент в очереди) и на ее конец (первый свободный элемент в очереди). При включении элемента в очередь элемент записывается по адресу, определяемому указателем на конец, после чего этот указатель увеличивается на единицу. При исключении элемента из очереди выбирается элемент, адресуемый указателем на начало, после чего этот указатель уменьшается на единицу.

Очевидно, что со временем указатель на конец при очередном включении элемента достигнет верхней границы той области памяти, которая выделена для очереди. Однако, если операции включения чередовались с операциями исключения элементов, то в начальной части отведенной под очередь памяти имеется свободное место. Для того, чтобы места, занимаемые исключенными элементами, могли быть повторно использованы, очередь замыкается в кольцо: указатели (на начало и на конец), достигнув конца выделенной области памяти, переключаются на ее начало. Такая организация очереди в памяти называется кольцевой очередью. Возможны, конечно, и другие варианты организации: например, всякий раз, когда указатель конца достигнет верхней границы памяти, сдвигать все непустые элементы очереди к началу области памяти, но как этот, так и другие варианты требуют перемещения в памяти элементов очереди и менее эффективны, чем кольцевая очередь.

В исходном состоянии указатели на начало и на конец указывают на начало области памяти. Равенство этих двух указателей (при любом их значении) является признаком пустой очереди. Если в процессе работы с кольцевой очередью число операций включения превышает число операций исключения, то может возникнуть ситуация, в которой указатель конца "догонит" указатель начала. Это ситуация заполненной очереди, но если в этой ситуации указатели сравняются, эта ситуация будет неотличима от ситуации пустой очереди. Для различения этих двух ситуаций к кольцевой очереди предъявляется требование, чтобы между указателем конца и указателем начала оставался "зазор" из свободных элементов. Когда этот "зазор" сокращается до одного элемента, очередь считается заполненной и дальнейшие попытки записи в нее блокируются. Очистка очереди сводится к записи одного и того же (не обязательно начального) значения в оба указателя. Определение размера состоит в вычислении разности указателей с учетом кольцевой природы очереди.

Программный пример 4.3 иллюстрирует организацию очереди и операции на ней.

{==== Программный пример 4.3 ====} unit Queue; { Очередь FIFO - кольцевая } Interface const SIZE=...; { предельный размер очереди } type data = ...; { эл-ты могут иметь любой тип } Procesure QInit; Procedure Qclr; Function QWrite(a: data) : boolean; Function QRead(var a: data) : boolean; Function Qsize : integer; Implementation { Очередь на кольце } var QueueA : array[1..SIZE] of data; { данные очереди } top, bottom : integer; { начало и конец } Procedure QInit; {** инициализация - начало=конец=1 } begin top:=1; bottom:=1; end; Procedure Qclr; {**очистка - начало=конец } begin top:=bottom; end; Function QWrite(a : data) : boolean; {** запись в конец } begin if bottom mod SIZE+1=top then { очередь полна } QWrite:=false else begin { запись, модификация указ.конца с переходом по кольцу } Queue[bottom]:=a; bottom:=bottom mod SIZE+1; QWrite:=true; end; end; { QWrite } Function QRead(var a: data) : boolean; {** выборка из начала } begin if top=bottom then QRead:=false else { запись, модификация указ.начала с переходом по кольцу } begin a:=Queue[top]; top:=top mod SIZE + 1; QRead:=true; end; end; { QRead } Function QSize : integer; {** определение размера } begin if top <= bottom then QSize:=bottom-top else QSize:=bottom+SIZE-top; end; { QSize } END.

Очереди с приоритетами

В реальных задачах иногда возникает необходимость в формировании очередей, отличных от FIFO или LIFO. Порядок выборки элементов из таких очередей определяется приоритетами элементов. Приоритет в общем случае может быть представлен числовым значением, которое вычисляется либо на основании значений каких-либо полей элемента, либо на основании внешних факторов. Так, и FIFO, и LIFO-очереди могут трактоваться как приоритетные очереди, в которых приоритет элемента зависит от времени его включения в очередь. При выборке элемента всякий раз выбирается элемент с наибольшим приоритетом.

Очереди с приоритетами могут быть реализованы на линейных списковых структурах - в смежном или связном представлении. Возможны очереди с приоритетным включением - в которых последовательность элементов очереди все время поддерживается упорядоченной, т.е. каждый новый элемент включается на то место в последовательности, которое определяется его приоритетом, а при исключении всегда выбирается элемент из начала. Возможны и очереди с приоритетным исключением - новый элемент включается всегда в конец очереди, а при исключении в очереди ищется (этот поиск может быть только линейным) элемент с максимальным приоритетом и после выборки удаляется из последовательности. И в том, и в другом варианте требуется поиск, а если очередь размещается в статической памяти - еще и перемещение элементов.

Наиболее удобной формой для организации больших очередей с приоритетами является сортировка элементов по убыванию приоритетов частично упорядоченным деревом, рассмотренная нами в п.3.9.2.