Точек твердого тела при поступательном
И вращательном движениях
Движение груза 1 должно описываться уравнением
x = c2t2 + c1t + c0,
где t – время, с;
с0 , с1 , с2 – некоторые постоянные.
В начальный момент времени (t = 0) положение груза определяется координатой x0 , и он имеет скорость υ0 . Учесть, что в момент времени t = t2 координата груза равна x2 .
Определить коэффициенты с0 , с1 и с2 , при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени t = t1 скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.
Скорости и ускорения тела 1 и точки М показать на рисунке.
Результаты вычислений для заданного момента времени t1 = 1 с
свести в таблицу 3.
Таблица 3 – Результаты вычислений
| υ, см/с | А, см/с2 | ω3 , рад/с | ε3 , рад/с2 | υм , см/с | ацм , см/с2 | авм , см/с2 | ам, см/с2 |
Примечание: υ – скорость груза 1, см/с;
а – ускорение груза 1, см/с2;
ω3 – угловая скорость колеса 3, рад/с;
ε3 – угловое ускорение колеса 3, рад/с2;
υм – скорость точки М, см/с;
ацм – центростремительное ускорение точки М, см/с2;
авм – вращательное ускорение точки М, см/с2;
ам – полное ускорение точки М, см/с2.
Схема механизма показана на рисунке 3, а необходимые данные приведены в таблице 4.
Рис. 3. Схема к заданию 3.
Таблица 4 – Исходные данные
| Номер варианта | Радиусы, см | Координаты и скорости груза 1 | Расчетные моменты времени, с | ||||||
| R2 | r2 | R3 | r3 | x0, см | υ0 , см/с | x2, см | t2 | t1 | |
| – |
Вариант 2.
Задание 1. Определение реакций опор составной
Конструкции (система двух сил)
Плоская конструкция состоит из двух тел 1 и 2, которые соединены между собой при помощи шарнира С.
Определить реакции опор А и В на схеме рис. 1, если а = 1 м; α = 30º .
Приложенные нагрузки заданы в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
| F, кН | М, кНм | q, кН/м |
Рис. 1. Схема к заданию 1.
Задание 2. Определение реакций опор и сил
В стержнях плоской фермы
Определить реакции опор фермы на заданную нагрузку, а также силы во всех ее стержнях способом вырезания узлов. Схема фермы показаны на рисунке 2. Необходимые для расчета данные приведены в таблице 2.
Дополнительно определить силы в трех стержнях фермы от той же нагрузки способом Риттера (номера стержней указаны в таблице 2).
Таблица 2 – Исходные данные
| Номер варианта |  |  |  |  |  |  | Номера стержней |
| кН | м | ||||||
| 4,0 | 6,0 | – | 5, 6, 8 |
Рис. 2. Схема к заданию 2.
Задание 3. Определение скоростей и ускорений
Точек твердого тела при поступательном
И вращательном движениях
Движение груза 1 должно описываться уравнением
x = c2t2 + c1t + c0,
где t – время, с;
с0 , с1 , с2 – некоторые постоянные.
В начальный момент времени (t = 0) положение груза определяется координатой x0 , и он имеет скорость υ0 . Учесть, что в момент времени t = t2 координата груза равна x2 .
Определить коэффициенты с0 , с1 и с2 , при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени t = t1 скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.
Скорости и ускорения тела 1 и точки М показать на рисунке.
Результаты вычислений для заданного момента времени t1 = 1 с
свести в таблицу 3.
Таблица 3 – Результаты вычислений
| υ, см/с | А, см/с2 | ω3 , рад/с | ε3 , рад/с2 | υм , см/с | ацм , см/с2 | авм , см/с2 | ам, см/с2 |
Примечание: υ – скорость груза 1, см/с;
а – ускорение груза 1, см/с2;
ω3 – угловая скорость колеса 3, рад/с;
ε3 – угловое ускорение колеса 3, рад/с2;
υм – скорость точки М, см/с;
ацм – центростремительное ускорение точки М, см/с2;
авм – вращательное ускорение точки М, см/с2;
ам – полное ускорение точки М, см/с2.
Схема механизма показана на рисунке 3, а необходимые данные приведены в таблице 4.
Рис. 3. Схема к заданию 3.
Таблица 4 – Исходные данные
| Номер варианта | Радиусы, см | Координаты и скорости груза 1 | Расчетные моменты времени, с | ||||||
| R2 | r2 | R3 | r3 | x0, см | υ0 , см/с | x2, см | t2 | t1 | |
| – |
Вариант 3.
Задание 1. Определение реакций опор составной