Плоскопараллельное движение т.т.
Плоскопараллельное движение т.т.
Уравнение плоскопараллельного
Движения.
Плоско-параллельным или плоским
движением твердого тела называется
такое движение,
при котором все точки
тела движутся в плоскостях,
параллельных некоторой
неподвижной плоскости.
Теорема о перемещениях плоской
фигуры
Теорема. Перемещение плоской
фигуры в ее плоскостиможно
осуществить путем поступательного
перемещения вместе с произвольно
выбранным полюсом и вращения
вокруг полюса. При этом угол
поворота от выбора полюса не зависит.
Пусть плоская фигура
движется внеподвижной
плоскости. Выберем в
качестве полюса точку
А плоской фигуры и
свяжем с ней подвижную систему
координат, движущуюся вместе с фигурой.
Для определения положенияподвижной
системы координат относительно
неподвижнойследует задать положение
полюса А и угол поворота ϕ вокруг полюс
Координаты любой точки М будут:
Теорема о скоростях точек плоской
Фигуры. Мгновенный центр(ц.с.) скоростей
Т-ма об ускорениях точек плоской фигуры.
Мгновенный центр ускорений (М.Ц.У.). Различ.
случаи определения положения М.Ц.У.
Теорема: Ускорение любой точки плоской фигуры
определяется как геометрическая сумма ускорения
полюса и ускорения этой точки во вращении вокруг
полюса
Если мгновенный центр ускорений принять за
полюс, то ускорение любой точки плоской фигуры
в данный момент определится как ускорение этой
точки во вращательном движении вокруг центра
ускорений.
Модули ускорений точек плоской фигуры в
каждый момент времени пропорциональны рас
стояниям этих точек до мгновенного центра уско
рений. Углы, которые составляют эти ускорения с
лучами, проведенными в мгновенный центр уско
рений, одинаковы для всех точек. Мгновенный
центр ускорений и мгновенный центр скоростей -
разные точки.
Определения положения М.Ц.У.
1.Пусть известны направления ускорений двух
точек плоской фигуры, ее угловые скорость и
ускорение. Тогда МЦУ лежит на пересечении
прямых линий, проведенных к векторам ускорений
точек фигуры под одним и тем же острым углом: ,
отложенным от векторов ускорений точек в
направлении дуговой стрелки углового ускорения.
2. Пусть известны направления ускорений хотя бы
двух точек плоской фигуры, ее угловое ускорение = 0,
а угловая скорость не равна 0.
3. Угловая скорость= 0, угловое ускорение не равно 0.
Угол прямой.
Относительное, переносное и абсолютное
Движение точки.
Пусть система отсчета O1x1y1z1 - неподвижная,
а система отсчета Oxyz - подвижная. Движение
точки относительно основной неподвижной
системы отсчета O1x1y1z1 называется
абсолютным. Движение точки
относительно подвижной системы
отсчета Oxyz называется относительным.
Переносным движением точки называется
движение, которое она совершает вместе с
подвижной системой отсчета, как точка, жестко
скрепленная с этой системой в рассматриваемый
момент времени.Относительные скорость и
ускорение обозначают и
, переносные–
и
, а абсолютные -
и
.
Движение подвижной системы отсчета относительно
неподвижной можно охарактеризовать скоростью ее
поступательного движения , например вместе с
точкойО, и вектором угловой скорости ее вращения
вокруг О. системе отсчёта называется сложным или
абсолютным, а скорость и ускорение этого движения —
абсолютной скоростью va и абсолютным ускорением wa.
Сложение поступательного и
Плоскопараллельное движение т.т.