Лесных и урбанизированных экосистем
Методические указания к выполнению
расчетно-графической работы
Новочеркасск
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Новочеркасский инженерно-мелиоративный институт
Им. А.К. Кортунова
ФГОУ ВПО «Донской государственный аграрный университет»
Кафедра ИВРГиМ
Математическое моделирование
Лесных и урбанизированных экосистем
Методические указания к выполнению
расчетно-графической работы
для студентов I и II курса магистратуры очной формы обучения
по направлениям «Лесное дело» и «Ландшафтная архитектура»
Новочеркасск
УДК | 504.05:519.8 | |||
М 34 | ||||
Методические указания составлены канд. техн. наук, доц. каф. ИВРГиМ | ||||
ФГБОУ ВПО НИМИ ДГАУ Барышниковой Е.В. | ||||
Рецензенты: | Брусенцов А.Н., канд. техн. наук, доц. каф. ИВРГиМ ФГБОУ ВПО НИМИ ДГАУ; | |||
Луганская И.А., канд. биол. наук, профессор, каф. «Экологические технологии природопользования» ФГБОУ ВПО НИМИ ДГАУ | ||||
Математическое моделирование лесных и урбанизированных экосистем [Текст]: метод. указания к выполн. расч.-граф. работы для студ. I и II курса магистратуры очной формы обучения по направлениям «Лесное дело» и «Ландшафтная архитектура» / Сост.: Е.В. Барышникова; Новоч. инж. - мелиор. ин-т ДГАУ. – Новочеркасск, 2015. – 65 с. | ||||
М 34 | ||||
Указания предназначены для магистров, обучающихся по направлениям «Лесное дело» и «Ландшафтная архитектура» очной формы обучения для организации их самостоятельной работы при выполнении расчетно-графической работы по моделированию лесных и урбанизированных экосистем с использованием Excel и Mathcad, а также они могут быть полезными для аспирантов и магистрантов в их научной работе. Ключевые слова: математическое моделирование , статистические показатели, достоверность, доверительный интервал, коэффициент корреляции, метод наименьших квадратов, критерий Фишера, линия регрессии. | ||||
Содержание
с. | ||
Введение | ||
I | Краткие теоретические сведения | |
Обработка и анализ результатов эксперимента методами математической статистики | ||
1.1 | Вычисление основных статистических показателей | |
1.2 | Вычисление ошибок основных статистических показателей | |
1.3 | Определение достоверности (надежности) выборочных статистических показателей | |
1.4 | Проверка гипотез о законе распределения генеральной совокупности | |
1.5 | Определение доверительных интервалов среднего значения, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации в генеральной совокупности | |
Корреляционно-регрессионный анализ | ||
2.1 | Основные понятия и классификации | |
2.2 | Поле корреляции. Основные виды уравнений регрессии | |
2.3 | Оценка параметров регрессии методом наименьших квадратов | |
2.4 | Показатели тесноты корреляционной связи | |
2.5 | Оценка существенности параметров линейной регрессии и корреляции | |
2.6 | Прогноз по линейному уравнению регрессии | |
2.7 | Выбор наилучшего вида линии регрессии | |
Однофакторный дисперсионный анализ | ||
3.1 | Условия применимости | |
3.2 | Разложение суммы квадратов отклонений | |
3.3 | Проверка гипотезы о равенстве групповых средних | |
3.4 | Коэффициент детерминации | |
3.5 | Сводка формул | |
3.6 | Однофакторный дисперсионный анализ в MS Excel | |
II | Образец выполнения задания расчетно-графической работы | |
Задача 1: Математико-статистическая модель лесной экосистемы | ||
Задача 2: Корреляционно-регрессионная модель лесной экосистемы | ||
Задача 3: Проведение однофакторного дисперсионного анализа в MS Excel | ||
III | Задания расчетно-графической работы | |
IV | Контрольные вопросы | |
Литература | ||
Приложение 1. Таблица значений ![]() | ||
Приложение 2.Таблица значений ![]() | ||
Приложение 3.Значения функции j(х) | ||
Приложение 4.Таблица значений критических точек распределения χ2 | ||
Приложение 5.Значения F-критерия Фишера при уровне значимости α = 0,05 | ||
Приложение 6.Программа для расчета основных статистических показателей и их оценки в собственно-случайной выборке. Проверка статистических гипотез о законе распределения генеральной совокупности | ||
Приложение 7.Корреляционно-регрессионная модель лесной экосистемы в среде Mathcad |
Введение
Социально-экономические, технические, технологические, природные процессы и явления зависят от большего числа факторов, их характеризующих, что обуславливает трудности, связанные с выявлением структуры взаимосвязи изучаемых параметров
В связи с этим перед студентами при изучении ими математического моделированиялесных и урбанизированных экосистем ставится главная задача: уметь получать и обрабатывать статистические данные с целью формирования научных и практических выводов относительно закономерностей, присущих массовым экологическим и природным явлениям, и прогнозирования поведения исследуемого процесса при изменении влияющих факторов.
Настоящие методические указания призваны помочь студентам направлений «Лесное дело» и «Ландшафтная архитектура» (квалификация (степень) «магистр») выполнить самостоятельно расчетно-графическую работу по разделам «Математическая статистика», «Корреляционно-регррессионный анализ» и «Однофакторный дисперсионный анализ» дисциплины «Математическое моделирование лесных и урбанизированных экосистем». Указания содержат краткие теоретические сведения, образец выполнения заданий, входящих в работу, варианты задач, контрольные вопросы и необходимые приложения.
Задача 1 по обработке случайной выборки выполняется студентами с помощью ППП Mathcad , а задачи 2 и 3 – по нахождению линейной регрессии, ее анализу и подбору наилучшего вида линии регрессии, и по дисперсионному анализу – на компьютере с использованием MS Excel. Варианты задач отражают специфику указанных выше специальностей, что несомненно, окажется полезным при изучении студентами профессиональных дисциплин.
Кроме того, данные методические указания будут полезны для магистрантов и аспирантов в их научной работе.
Дисциплина «Математическое моделирование лесных и урбанизированных экосистем» представляет собой дисциплину базовой части общенаучного цикла подготовки магистров по направлениям «Лесное дело» и «Ландшафтная архитектура».