Применение искусственного интеллекта в архитектонике урбанизированного пространства

На современном этапе развития человечества разработаны и созданы технические и философские концепции в архитектуре и урбанистике, базирующиеся на системности и комплексности, т. е. системном подходе и системном анализе. Цифровые интеллектуальные технологии и компьютерное моделирование, представили сегодня проектировщикам сложных архитектурных объектов новые пути созидания в формообразовании и новые формы интеллектуального выражения архитектурных образов в градостроительстве. Действие системного фактора, при котором система, как целое, устанавливает заданные требования своим компонентам, а сами требования предъявляются с позиции достижения целевой функции – оптимизация эргономичности, экологичности, гармонии, композиции и надежности во времени существования «архитектурного произведения» – составляют основу проблемы исследуемой в данной работе.

Для решения задачи представляем математическую модель объектного образа «архитектурное произведение» в виде множества элементов динамической системы закрытого или открытого типов, используя при этом представляемую выше методологию «нечетких технологий». Динамическая система здесь составляется из основных определений (компонент «архитектурного произведения», выбранных в качестве основных характеристик), [9,112-114,117-119].

Алгоритм решения модели представим в виде И/ИЛИ-графа с выделением решающих подграфов. Такой алгоритм является одним из «механизмов» планирования решения особо сложных и плохо формализуемых задач, к которым относится проектирование и создание архитектурных произведений (ансамблей или объектов), [87, 117-119].

Исходную задачу (1) задаем начальным описанием в виде

, (8.1)

где - образ «архитектурное произведение»;

- множество начальных состояний образа;

- множество «операторов», переводящих предметную область (проектирование, создание) из одного состояния в другое, согласно знаниям проектировщика системы;

- множество целевых состояний.

Здесь «оператором» является отображение, преобразование, переводящее элемент функционального пространства ( ) в другой элемент того же самого пространства, или какая-либо функция. Промежуточные состояния обозначим через .

Конечной целью сведения основной задачи оптимального проектирования «архитектурного произведения» к подзадачам, является получение элементарных задач, решения которых очевидны.

Элементарными считаем задачи, которые могут быть решены за один шаг, т.е. за одно применение какого – либо оператора из множества (например, использование уже готового проекта, отдельного фрагмента, ордера).

Таким образом, необходимо привести начальное описание исходной задачи (1) к совокупности более простых задач в пространстве состояний, если удастся выделить основные и оптимальные промежуточные состояния создаваемого «архитектурного произведения».

Каждому из этих состояний в соответствие можно поставить свое описание в виде троек:

(8.2)

Решение этих подзадач эквивалентно решению исходной задачи .

На этой идее построен в теории систем искусственного интеллекта основной «механизм» сведения сложной многоэкстремальной задачи к подзадачам, использующий эвристические методы поиска в пространстве состояний, [117].

Представим структуру «архитектурное произведение» в виде динамической системы вида:

, (8.3)

где - архитектурное произведение комплексный эстетический механизм (семантика ансамбля, стиль),

- знания интеллект (творчество, эвристика),

- восприятие искусство (целостность),

- образ интуиция,

- отображение эстетика (выразительность),

- композиция гармония,

- пропорции симметрия (соразмерность),

- трансформация изоморфизм,

- устойчивость катастрофа (разрушение),

- конструктивность пластичность,

- экологичность надежность (живучесть),

- внешняя среда неопределенность (хаос),

- топология время.

Здесь символ « » обозначает взаимно-однозначное соответствие,

« » - внешний фактор.

Таким образом, динамическая система (8.3), в первом приближении, будет состоять из двенадцати определений (компонент) «архитектурного произведения», согласно его структуре , [117].

Построение основного механизма сведения задачи (1) к подзадаче (2) выполняем по шагам:

Шаг 1.Выделяем один оператор , который обязательно будет участвовать в решающей цепочке операторов. Все операторы такого типа называются ключевыми, т.е. участвующими в решающей цепочке.

Шаг 2.Для каждого из ключевых операторов определяем промежуточные состояния, к которым они могут быть применены в условиях задачи (1).

Для оператора это будет состояние . Таких состояний может быть несколько, и тогда они образуют подмножество целевых состояний .

В результате выделим подзадачу поиска пути от начала до состояния (или до ,точнее от , т.е. приблизимся к возможному решению).

В результате применение оператора привело к подзадаче - 1 с описанием

в виде кортежа , или . Здесь - начальные состояния образа и состояние в области цели .

Шаг 3.Еслитакое описание найдено, то формулируем 2-юподзадачу, соответствующую 1-й (элементарной). При этом если состояние соответствует оператору , то можно применить его к и получить, в результате, новое состояние , приближающее решение к конечной цели, но только на один шаг.

Шаг 4.От вновь полученного состояния до конечной цели может быть еще несколько шагов, что представляет 3-ю подзадачу.

Таким образом, применение выбранного оператора к задаче с описанием позволяет выделить сразу 3 подзадачи:

, (8.4)

одна из которых элементарная.

Представим изложенное на линейном графике, (рис. 8.1).

Здесь все решение изображено отрезком, который разбивается точкой , соответствующей оператору , на подзадачи (п/з):

1-я п/з 2-я п/з 3-п/з

Рис. 8.1. Разбиение задачи на подзадачи.

Такому разбиению будет соответствовать следующий И/ИЛИ – граф, (рис. 8.2):

1-я п/з 2-я п/з 3-п/з

Рис. 8.2. И/ИЛИ – граф разбиения на подзадачи для состояния .

Элементарная подзадача типа 2 решается для любой выбранной точки пространства состояния, поэтому ее можно не указывать.

Точка - одна из возможных промежуточных целей:

. (8.5)

Выбрав ее, мы применяем к ней оператор .

Обобщая сказанное, приходим к окончательному виду И/ИЛИ – графа разбиения на подзадачи для одной точки (рис. 8.3):

Рис. 8.3. Обобщенный И/ИЛИ – граф для одной точки .

Вывод. Для разбиения задачи на подзадачи и построения соответствующего И/ИЛИ – графа нужны ключевые операторы (обычно более одного). Один из способов нахождения операторов, могущих быть ключевыми, состоит в вычислении различий между состояниями по пути от

(состояние на пути от начальной точки до целевой).

Каждому возможному различию ставится в соответствие оператор (или их множество), который это различие может устранить. Цепочка операторов, последовательно устраняющих различия между и будет решением задачи, [119].

Представим на рис. 8.4 интерпретацию структуры модели «архитектурное произведение» , (8.3):

Рис. 8.4. Интерпретация структуры модели

«архитектурное произведение» .

Выход системыможет быть описан вектором . Здесь: - вход, - выход, - внешняя среда, - внешний фактор (эстетика). Изменение состояния такой системы происходит во времени .

Далее изобразим вход системы в виде вектора , компонентыкоторого характеризуют внешние факторы, действующие на систему, включая и параметры внешней среды. Эти факторы могут быть не взаимосвязанными и представляются параметрами условий эксплуатации объекта или параметрами смежных систем. Внутренняя структура «архитектурного произведения» может быть описана вектором , компоненты которого характеризуют собственно параметры «архитектурного произведения» (конструкция, гармония, симметрия, стиль, целостность, надежность и т.д.), причем между некоторыми из этих параметров может и не существовать функциональная взаимосвязь. Эти параметры «архитектурного произведения», как системы, могут быть выходными параметрами её компонентов и параметрами процессов взаимодействия структуры модели, компоненты которой характеризуют параметры процесса воздействия системы на внешнюю среду (урбанистику), (рис.8.5).параметры внешней среды.

Рис.8.5. Система – «машина – человек — объект», .

Здесь: - параметры объекта; - параметры человека-оператора;

- параметры архитектурного произведения; - критерий оптимальности подсистемы «объект-человек»; - критерий оптимальности подсистемы «человек-объект»; - выходные параметры системы , (при втором приближении).

Именно эти параметры интересуют в первую очередь население (урбанистику) проектируемого ОБЪЕКТА. Выходные параметры архитектурного произведения образуются в результате взаимодействия внутренней и внешней среды и реакции экологической системы.

Поэтому при втором приближении, для полного описания состояния архитектурного произведения (как системы ), необходимо знать уравнения связей и отношений между параметрами внутри такой системы, так и между параметрами системы и параметрами внешней среды (выхода от входа). Уравнение связей системы будет иметь вид: (8.6)

Но таким путем описывается поведение объекта как статической системы, у которой векторы параметров описывают её состояние в фиксированный момент времени. Для случая представления «архитектурного произведения», как динамической системы, необходимо вход системы описать вектором параметров , саму систему – вектором параметров , а выход – вектором параметров , компоненты которых зависят от моментов времени , где - множество моментов времени.

Следовательно, в общее понятие урбанизации объекта «архитектурное произведение» мы включаем вспомогательное множество моментов времени . В каждый рассматриваемый момент времени система получает некоторое входное воздействие и, в ответ, порождает некоторую выходную величину .

Тогда уравнение связей такой динамической системы, будет иметь вид:

. (8.7)

Полученное уравнение связей выражает зависимость потенциального технико-экономического и экологического уровня архитектурного произведения от различных параметров, характеризующих как сам объект, так и внешнюю среду, включая и урбанистику объекта, (рис. 8.6), которые находятся между собой в некотором отношении связи .

Рис. 8.6. Человек и «архитектурное произведение» в системе

«машина-человек-объект» в среде проектирования.

Здесь: - параметры процесса проектирования; - параметры урбанистики; - параметры объекта; - параметры человека-оператора; - параметры архитектурного произведения; - параметры «агрегатов» (элементов) технологического комплекса (ансамбля); - критерий оптимальности технологического процесса создания архитектурного произведения, его оптимизации, математической модели, в соответствии с изменением эксплуатационного фона - урбанистики.

Решение уравнения связей архитектурного произведения как системы, т.е., конкретизация, моделирование зависимости технико-экономического уровня архитектурного произведения от различных параметров - конечная цель разработки прогноза проектирования и построения архитектурного произведения в эксплуатации и отработке до деградации (и разрушения), (рис.8.7).

Рис. 8.7. Концепция «интеллектуального моделирования» архитектурного произведения, с учетом его «времени жизни» в эксплуатации (в урбанистике).

Здесь под реновацией подразумевается обновление (реконструкция), SKAIS – «система контроля, анализа и слежения за изменением состояния объекта», представляющая программную интегрированную систему, с помощью которой можно решать рассматриваемую задачу, [9].

В этом и заключена идея концепции «интеллектуального моделирования» архитектурного произведения в его «времени жизни», [87, 120].

Основной смысл «интеллектуального моделирования» – ускоренные приближенные (мягкие) расчеты, ориентированные на синтезе законов теории систем и искусственного интеллекта при моделировании объектов, для которых показатели качества и точности управления (здесь это проектирование и строительство архитектурных объектов) поддерживаются в заданном интервале времени, (см. также [87, 121]).

Для решения этой задачи представим на рис. 8.8 расширенное системное уравнение математической модели состояния архитектурного произведения, в виде множества элементов динамической системы, составленное из пятнадцати определений архитектурного произведения, как сложной системы (согласно его структуре, (8.3), [9, 120- 126]:

. (8.8)

Рис. 8.8. Интерпретация структуры интеллектуальной модели – «архитектурное произведение» - , при втором приближении.

Здесь: - время, - архитектурное произведение, - конструктивность, - внешняя среда (урбанистика, природная среда), - эвристическое состояние (знания человека) объекта, - информация (композиция) об объекте, - признаки состояния объекта, - симметрия (пропорции) объекта, - множество решений о состоянии архитектурного произведения, - трансформация объекта, - значения операторов формирования состояния, - оператор обработки исходных данных ( ) - наблюдений и обработки данных, - оператор преобразования данных ( ) - первичного и вторичного преобразований, - функциональная связь в уравнении , - функциональная связь в уравнении , - моменты времени на входе и выходе из объекта.

В этой связи следует проанализировать два основных состояния архитектурного произведения - как объекта эксплуатации (применения) и как объекта оптимального проектирования, для урбанистики. Архитектурное произведение, в этих состояниях, должно рассматриваться в интерактивном режиме как часть системы более высокого порядка. Для достоверности и результативности такого анализа в диалоге человек-машина (интерактивный режим) необходимо поэтапно обособлять компоненты системы, все более сужая границу, выделяющую анализируемую часть системы.

Основной задачей анализа архитектурной системы является её нелинейная оптимизация, т.е. создание наилучшего (оптимального) состояния, в соответствии с целевой функцией и критерием оптимальности (и с учетом определенных ограничений): оптимизация эргономичности, экологичности, гармонии, композиции и надежности во времени «архитектурного произведения».

При этом можно выделить как минимум три задачи оптимизации архитектурной системы:

1) выбор оптимального варианта из возможных состояний системы при заданных ограничениях и цели;

2) выбор экономически наивыгоднейшего направления изменения (совершенствования) системы;

3) интеллектуальное (мягкое) проектирование с помощью программного комплекса SKAIS + REVIT ARCHITECTURE.

Первая задача решается для проектируемой системы, вторая – для реализуемой, третья — для урбанистики. При этом обязательно выполнение сравнения и анализа достигаемого состояния системы с критерием (или критериями) оптимальности её состояния, с учетом заданных ограничений. Этой цели служит установление обратной связи между выходными параметрами системы и критерием её оптимальности .

Для такого сложного и многофункционального объекта, как архитектурное произведение, может быть применено несколько критериев оптимальности и поэтому возможно образование не одного, а нескольких контуров обратной связи, так как оптимизация будет выполняться по векторному принципу и в условиях неопределенности, [122-126].

Принцип «интеллектуального (мягкого) моделирования процесса проектирования», внедряемый автором в технологические процессы и применяемые здесь методы теории искусственного интеллекта [116-119, 87, 120, 121, 123], позволяют проектировать объекты архитектуры системно, с учетом влияния «времени жизни» на изменение состояния. Таким образом, можно получить желаемые - «архитектурное произведение» и урбанистику.

На основе получаемых знаний истинного состояния критических элементов объекта, возможно, идентифицировать его и представить в темпе on-line как непрерывный процесс, протекающий параллельно проектированию и, следовательно, урбанистике. В результате, применяемая здесь параметрическая идентификация архитектурного объекта (или отдельных его элементов), позволит обеспечить максимальную адаптацию математической модели (объекта), ее адекватность объекту и урбанистике.

В дальнейшем совокупность получаемых математических моделей архитектурных произведений объектов позволит создать базу знаний (банк данных). Анализ данных может быть использован как в процессе проектирования различных архитектурных объектов, так и в процессе урбанизации [126, 128].

Контрольные вопросы и задания по самостоятельной работе к главе 8 и 9

8.1. Концепция эволюционных вычислений?

8.2. Основы теории генетических алгоритмов?

8.3. Самоорганизующиеся карты?

8.4. Вероятностные нейронные сети?

8.5. Программное обеспечение: Evolver?

8.6. Программное обеспечение: GTO (Genetik Training Option-Режим Генетического

обучения)?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотренные в учебнике нечеткие технологии могут с успехом использоваться как прикладные технологии «вычислительного интеллекта». Примером тому могут служить запуск в 1987 г. системы управления новым метро в г. Сендай около Токио и увеличение экспорта японских изделий с встроенными в них «fuzzy logic» к 1991г. до 25 млрд долл. США. Американской фирмой AAC (Accurate Automation Corp.) был разработан нейрокомпьютерный чип на базе MIMD-архитектуры, который содержит 16-разрядный специализированный процессор, эмулирующий 8192 нейрона и память для хранения 32768 16-разрядных синаптических весов. Производительность нейрокомпьютера – 140 переключений млн в секунду; он был установлен на борту экспериментального гиперзвукового самолета, скорость полета которого в 5 раз превышала скорость звука LoFLYTE (Low-Observable Flight Test Experiment). На бортовой нейрокомпьютер были возложены функции управления полетом, поскольку летчик на таких скоростях не в состоянии управлять самолетом.

Таким образом, совершенно ясно, что «вычислительный интеллект» это современная, успешная электронная и программная индустрия. Дж. Клир излагает в [127]: «Одним из способов работы с очень сложными системами, возможно, самым важным, является допущение неточности при описании данных … Математический аппарат для этого подхода, разрабатываемый с середины 1960-х годов, известен как ”теория нечетких множеств”». Вероятно, самым существенным достижением «вычислительного интеллекта» является создание способа описания систем, сочетающего число и слово, сигнал и понятие, восприятие и абстракцию, непрерывное и дискретное. Именно такой способ описания необходим для техногенных, гуманистических систем.

Автор: Крохин Геннадий Дмитриевич, доктор технических наук,

профессор Новосибирского государственного университета экономики и

управления - «НИНХ» г. Новосибирска (НГУЭиУ),

раб.тел. +7(383)243-95-19, моб.т. 8-983-309-05-03.

E-mail: [email protected]

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кантор Г.Труды по теории множеств. Ч.1: Работы по теории множеств. М.: Наука, 1985. – с.9-245.

2. Киселев А.П.Алгебра. М.: Наука, 1965.

3. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Гановко Я.Г. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.-360с.

4. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977.-368с.

5. Лузин Н.Н. Лекции об аналитических множествах и их приложениях. М.: ГИ Техн.-теоретич. Лит., 1953.-360с.

6. Бурбаки Н.Теория множеств. 1-я Ч., Кн. 1-я. М.: Мир, 1965. -456с.

7. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1975. -720с.

8. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.:Наука, 1965. - 459с.

9. Крохин Г.Д. Математические модели идентификации технического состояния турбоустановок на основе нечеткой информации. Автореферат дисс. на соиск. учен. ст. д.т.н. Иркутск, 2008. -48с.

10. Рутковский Л. Методы и технологии искусственного интеллекта. М.: Горячая линия-Телеком, 2010. -520с.

11. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. //А. Н. Аверкин, И. З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В. Б. Силов, В. Б. Тарасов. - М.: Наука, ФМЛ, 1986. – 312с.

12. Zadeh L. A. Fuzzy sets. // Information and control. - 1965.V.8, No.3.-P.338-353.

13. Заде Л. Понятие состояния в теории систем.//Сб. Общая теория систем. Под

ред. М. Месаровича.- М.: Мир, 1966. – с.49 – 65.

14. Заде Л. А. Тени нечетких множеств. //Проблемы передачи информации. –

1966, №1. - с. 37-44.

15.Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к

принятию приближенного решения. М.: Мир, 1976. -165с.

16. Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем принятия

решений. //Математика сегодня: Сб. - М.: Знание, 1974. - с.5-49.

17. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. // Вопросы

анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976.- с. 172-215.

18. Борель Э. Вероятность и достоверность. М.: Наука, 1964.

19. Жордан К.Математический анализ. М.: Наука, 1887.

20. Лебег А.Об измерении величин. М.: Наука, 1960.

21. Сугэно М. Нечеткие множества и их применение в логическом управлении.

//Кэйсрку то сэйге.- 1979.-Т.18, N2. – с. 150-160.

22. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению

знаний в информатике. М.: Радио и связь, 1990. – 287с.

23. Dempster A.P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping.

Ann. Math. Statist, (1967). 38, 325-339.

24. Shafer G. Non-additive probabilities in the works of Bernoulli and

Lambert. Archives for the History, 1978. 309-370.

25. Маслов С.Ю.Теория дедуктивных систем и ее применения. М.; Радио и

связь, 1986.-136с.

26. Физический энциклопедический словарь, М.: СЭ, 1983. -928с.

27. Аткинсон Р., Бауэр Г., Кротерс Э. Введение в математическую теорию

обучения. М.: Мир, 1969. – 486с.

28. Энциклопедия кибернетики (в 2-х.Т.), т.1. Киев: Гл.ред, УСЭ, 1974. -608с.

29. Элементы теории испытаний и контроля технических систем. //Городецкий

В.И., Дмитриев А.К., Марков В.М., Петухов Г.Б., Юсупов Р.М.- Л.:

Энергия,1978. – 192с.

30. Крохин Г.Д. Программа решения проблемы диагностики энергетического

оборудования. // «Материалы межвузовского научного семинара по

проблемам теплоэнергетики». - Саратов, СГТУ, 1996. - с.21-25.

31. Аракелян Э.К. Особенности выбора структуры общестанционной

автоматизированной системы комплексной диагностики.

// Теплоэнергетика. - 1994, №10. – с. 19-22.

32. Крохин Г.Д., Манусов В.З. Диагностика состояния турбинных установок

тепловых электростанций с использованием теории нечетких множеств.

//Труды IV международной конференции «Актуальные проблемы

электронного приборостроения» АПЭП –98, в 16-ти т.- Новосибирск,

НГТУ, 1998. Т.11. - с.48-49.

33. Денисов В.И., Полетаева И.А., Хабаров В.И. Экспертная система для

анализа многофакторных объектов. Дисперсионный анализ. Прецедентный

подход. Новосибирск, НЭТИ, 1992. – 128с.

34. Goguen J.A. On Fuzzy Robot Planning. // Fuzzy Sets and their Applications to

Cognitive and Decision Processes. Academic Press, 1975.

35. Букур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов. М.: Мир,

1972. -260с.

36. Блаck M. Vagueness: on exercise in logical analusis.Philos. Sci. 4, p. 427-455,

1951.

37. Суппес П., Зинес Дж. Психологические измерения. М.: Мир, 1967. (Основы

теории измерений. - с.9-110).

38. Математическая энциклопедия. М.: Изд-во СЭ, (в 5-ти Т.), 1985. Т. 3 –с.1183.

39. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб.:

Питер, 2001. -304с.

40. Сикорский Р. Булева алгебра. М.: Мир, 1969. -376с.

41. Bellman R. and Giertz M. (1973). Onthe Analitic

Formalism of the Theory of Fuzzy Sets. Inf. Sci., 5, 149-156.

42. Бернулли Я.О законе больших чисел. М., 1986.

43. Бехтерева Н. П. Нейрофизиологические аспекты психической деятельности

чело­века. Л., «Медицина», 1974.

44. Терано Т. Введение в системотехнику. Токио: Керицу сюппан, 1985.

45. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа. Томск, НТЛ,

1997. – 389с.

46. Крохин Г.Д., Мухин В.С., Судник Ю.А. Интеллектуальные технологии в

теплоэнергетике: Монография (ч. 1). М.: ООО «УМЦ «Триада», 2010. -170с.

47. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск:

ИМ, 1999. – 270с.

48. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978. –

413с.

49. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности.

Справочное издание. //С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д.

Мешалкин. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 607с.

50. Соловьев И.А., Зуев А.В., Кириллов В.А. и др. Обработка данных

теплофизических экспериментов с учетом погрешностей всех измеряемых

величин. //Инж. -физ. журн.. -1992. Т.62, № 2. – с. 294-300.

51. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных

наблюдений. М.: Статистика, 1974. – 240с.

52. Ицкович Э.Л. Контроль производства с помощью вычислительных машин. М.:

Энергия, 1975. – 415с.

53. Айзерман М.А. Нечеткие множества, нечеткие доказательства и некоторые

нерешенные задачи теории автоматического регулирования.//Автоматика и

телемеханика.- 1976, № 7. - с. 171 - 177.

54. Поляк Б.Т. Методы минимизации функций многих переменных. // Экономика и

мат. методы.- 1967, Т.3, вып.6. – с. 881-902.

55. Супруненко М.Я. Эвристический подход при разработке алгоритмов

распознавания и оптимизации. Новосибирский гуманитарный университет,

г. Новосибирск, 2004. -69с.

56. Цыпкин Я.З. Управление динамическими объектами в условиях ограниченной

неопределенности. Современное состояние и перспективы развития.

//Измерение, контроль, автоматизация. - 1991, № 3-4. – с. 3-21.

57. Красовский А.А. Проблемы физической теории управления. //Автоматика и

телемеханика. - 1990, № 11. – с. 3-27.

58. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столяров Е.М. Методы оптимизации. М:

Наука, 1978. – 352с.

59. Язенин А.В. Методы оптимизации и принятия решений при нечетких данных.

Автореферат дисс. доктора физ.-мат. наук. Тверь: ТГУ, 1995. – 49с.

60. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой

информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989. – 304с.

61. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Крумберг О.А. и др. Модели принятия решений

на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982. – 256с.

62. Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия

решений на базе ЭВМ. Рига: Зинатне, 1986. – 195с.

63. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе

нечетких моделей. Рига: Зинатне, 1990. – 184с.

64. Батыршин И.З. Методы представления и обработки нечеткой информации в

интеллектуальных системах. /Новости искусственного интеллекта.1996, №2.

–с. 9 - 65.

65. Алиев Р. А., Церковный А. Э., Mамедова Г. А. Управление производством при

нечеткой исходной информации. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 240 с.

66. GoguenJ.A. L-fuzzysets. //J. Math. Anal. Appl., 1967, V.18. – pp.145-174.

67. Ломакина Л.С., Сагунов В.И. Оптимизация глубины диагностирования

непрерывных объектов. //Автоматика и телемеханика. - 1986, №3. – с. 146-152.

68. Назаров В.И. Коррекция коэффициентов математической модели

энергоблока для задачи контроля достоверности информации в АСУ ТП

ТЭС и АЭС. // Известия ВУЗов. Энергетика. -1994, №3-4. – с.97-100.

69. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.:

Наука, 1970. – 664с.

70. Бенедикт Р. Инженерный анализ экспериментальных данных. // Труды

американского общества инж.-мех. Серия А. Энергетические машины и

установки. - 1969, Т. 91, №1. - с.32-47.

71. Иган Дж. Теория обнаружения сигналов и анализ рабочих характеристик.

М.: Наука ФМЛ, 1983. – 213с.

72. Крохин Г.Д. Проблемы получения достоверной информации при

диагностике функционального состояния энергоустановок. //Труды второй

международной науч. - техн. конф. «Актуальные проблемы электронного

приборостроения» АПЭП – 94, в 7-ми т.- Новосибирск, НГТУ, 1994.

Т.1.- с.207-213.

73. Хартли Р. Передача информации. // Теория информации и ее приложения. -

М.: Физматиздат, 1959. – с.5 – 35.

74. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. //

Гамм А. З., Кучеров Ю. Н., Паламарчук С. И. и др. - Новосибирск: Наука

СО,1991. – 264с.

75. Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М.: ГИ ФМЛ, 1960. – 392с.

76. Эшби У. Росс. Введение в кибернетику. М.: ИЛ, 1959. – 432с.

77. Гамм А. З., Герасимов Л. Н., Голуб И. И. и др. Оценивание состояния в

электроэнергетике. М.: Наука, 1983. – 302с.

78. Гамм А. З., Голуб И. И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. М.:

Наука, 1990. -200с.

79. Рутк<