Применение искусственного интеллекта в архитектонике урбанизированного пространства
На современном этапе развития человечества разработаны и созданы технические и философские концепции в архитектуре и урбанистике, базирующиеся на системности и комплексности, т. е. системном подходе и системном анализе. Цифровые интеллектуальные технологии и компьютерное моделирование, представили сегодня проектировщикам сложных архитектурных объектов новые пути созидания в формообразовании и новые формы интеллектуального выражения архитектурных образов в градостроительстве. Действие системного фактора, при котором система, как целое, устанавливает заданные требования своим компонентам, а сами требования предъявляются с позиции достижения целевой функции – оптимизация эргономичности, экологичности, гармонии, композиции и надежности во времени существования «архитектурного произведения» – составляют основу проблемы исследуемой в данной работе.
Для решения задачи представляем математическую модель объектного образа «архитектурное произведение» в виде множества элементов динамической системы закрытого или открытого типов, используя при этом представляемую выше методологию «нечетких технологий». Динамическая система здесь составляется из основных определений (компонент «архитектурного произведения», выбранных в качестве основных характеристик), [9,112-114,117-119].
Алгоритм решения модели представим в виде И/ИЛИ-графа с выделением решающих подграфов. Такой алгоритм является одним из «механизмов» планирования решения особо сложных и плохо формализуемых задач, к которым относится проектирование и создание архитектурных произведений (ансамблей или объектов), [87, 117-119].
Исходную задачу (1) задаем начальным описанием в виде
, (8.1)
где - образ «архитектурное произведение»;
- множество начальных состояний образа;
- множество «операторов», переводящих предметную область (проектирование, создание) из одного состояния в другое, согласно знаниям проектировщика системы;
- множество целевых состояний.
Здесь «оператором» является отображение, преобразование, переводящее элемент функционального пространства ( ) в другой элемент того же самого пространства, или какая-либо функция. Промежуточные состояния обозначим через
.
Конечной целью сведения основной задачи оптимального проектирования «архитектурного произведения» к подзадачам, является получение элементарных задач, решения которых очевидны.
Элементарными считаем задачи, которые могут быть решены за один шаг, т.е. за одно применение какого – либо оператора из множества (например, использование уже готового проекта, отдельного фрагмента, ордера).
Таким образом, необходимо привести начальное описание исходной задачи (1) к совокупности более простых задач в пространстве состояний, если удастся выделить основные и оптимальные промежуточные состояния создаваемого «архитектурного произведения».
Каждому из этих состояний в соответствие можно поставить свое описание в виде троек:
(8.2)
Решение этих подзадач эквивалентно решению исходной задачи .
На этой идее построен в теории систем искусственного интеллекта основной «механизм» сведения сложной многоэкстремальной задачи к подзадачам, использующий эвристические методы поиска в пространстве состояний, [117].
Представим структуру «архитектурное произведение» в виде динамической системы вида:
, (8.3)
где - архитектурное произведение
комплексный эстетический механизм (семантика ансамбля, стиль),
- знания
интеллект (творчество, эвристика),
- восприятие
искусство (целостность),
- образ
интуиция,
- отображение
эстетика (выразительность),
- композиция
гармония,
- пропорции
симметрия (соразмерность),
- трансформация
изоморфизм,
- устойчивость
катастрофа (разрушение),
- конструктивность
пластичность,
- экологичность
надежность (живучесть),
- внешняя среда
неопределенность (хаос),
- топология
время.
Здесь символ « » обозначает взаимно-однозначное соответствие,
« » - внешний фактор.
Таким образом, динамическая система (8.3), в первом приближении, будет состоять из двенадцати определений (компонент) «архитектурного произведения», согласно его структуре , [117].
Построение основного механизма сведения задачи (1) к подзадаче (2) выполняем по шагам:
Шаг 1.Выделяем один оператор , который обязательно будет участвовать в решающей цепочке операторов. Все операторы такого типа называются ключевыми, т.е. участвующими в решающей цепочке.
Шаг 2.Для каждого из ключевых операторов определяем промежуточные состояния, к которым они могут быть применены в условиях задачи (1).
Для оператора это будет состояние
. Таких состояний может быть несколько, и тогда они образуют подмножество целевых состояний
.
В результате выделим подзадачу поиска пути от начала до состояния (или до
,точнее от
, т.е. приблизимся к возможному решению).
В результате применение оператора привело к подзадаче - 1 с описанием
в виде кортежа , или
. Здесь
- начальные состояния образа
и состояние в области цели
.
Шаг 3.Еслитакое описание найдено, то формулируем 2-юподзадачу, соответствующую 1-й (элементарной). При этом если состояние соответствует оператору
, то можно применить его к
и получить, в результате, новое состояние
, приближающее решение к конечной цели, но только на один шаг.
Шаг 4.От вновь полученного состояния до конечной цели
может быть еще несколько шагов, что представляет 3-ю подзадачу.
Таким образом, применение выбранного оператора к задаче с описанием
позволяет выделить сразу 3 подзадачи:
, (8.4)
одна из которых элементарная.
Представим изложенное на линейном графике, (рис. 8.1).
Здесь все решение изображено отрезком, который разбивается точкой , соответствующей оператору
, на подзадачи (п/з):
1-я п/з 2-я п/з 3-п/з
Рис. 8.1. Разбиение задачи на подзадачи.
Такому разбиению будет соответствовать следующий И/ИЛИ – граф, (рис. 8.2):
1-я п/з 2-я п/з 3-п/з
Рис. 8.2. И/ИЛИ – граф разбиения на подзадачи для состояния .
Элементарная подзадача типа 2 решается для любой выбранной точки пространства состояния, поэтому ее можно не указывать.
Точка - одна из возможных промежуточных целей:
. (8.5)
Выбрав ее, мы применяем к ней оператор .
Обобщая сказанное, приходим к окончательному виду И/ИЛИ – графа разбиения на подзадачи для одной точки (рис. 8.3):
Рис. 8.3. Обобщенный И/ИЛИ – граф для одной точки .
Вывод. Для разбиения задачи на подзадачи и построения соответствующего И/ИЛИ – графа нужны ключевые операторы (обычно более одного). Один из способов нахождения операторов, могущих быть ключевыми, состоит в вычислении различий между состояниями по пути от
(состояние на пути от начальной точки до целевой).
Каждому возможному различию ставится в соответствие оператор (или их множество), который это различие может устранить. Цепочка операторов, последовательно устраняющих различия между и будет решением задачи, [119].
Представим на рис. 8.4 интерпретацию структуры модели «архитектурное произведение» , (8.3):
Рис. 8.4. Интерпретация структуры модели
«архитектурное произведение» .
Выход системыможет быть описан вектором . Здесь:
- вход,
- выход,
- внешняя среда,
- внешний фактор (эстетика). Изменение состояния такой системы происходит во времени
.
Далее изобразим вход системы в виде вектора , компонентыкоторого характеризуют внешние факторы, действующие на систему, включая и параметры внешней среды. Эти факторы могут быть не взаимосвязанными и представляются параметрами условий эксплуатации объекта или параметрами смежных систем. Внутренняя структура «архитектурного произведения» может быть описана вектором
, компоненты которого характеризуют собственно параметры «архитектурного произведения» (конструкция, гармония, симметрия, стиль, целостность, надежность и т.д.), причем между некоторыми из этих параметров может и не существовать функциональная взаимосвязь. Эти параметры «архитектурного произведения», как системы, могут быть выходными параметрами её компонентов и параметрами процессов взаимодействия структуры модели, компоненты которой характеризуют параметры процесса воздействия системы на внешнюю среду (урбанистику), (рис.8.5).параметры внешней среды.
Рис.8.5. Система – «машина – человек — объект», .
Здесь: - параметры объекта;
- параметры человека-оператора;
- параметры архитектурного произведения;
- критерий оптимальности подсистемы «объект-человек»;
- критерий оптимальности подсистемы «человек-объект»;
- выходные параметры системы
, (при втором приближении).
Именно эти параметры интересуют в первую очередь население (урбанистику) проектируемого ОБЪЕКТА. Выходные параметры архитектурного произведения образуются в результате взаимодействия внутренней и внешней среды и реакции экологической системы.
Поэтому при втором приближении, для полного описания состояния архитектурного произведения (как системы ), необходимо знать уравнения связей и отношений между параметрами внутри такой системы, так и между параметрами системы и параметрами внешней среды (выхода от входа). Уравнение связей системы будет иметь вид:
(8.6)
Но таким путем описывается поведение объекта как статической системы, у которой векторы параметров описывают её состояние в фиксированный момент времени. Для случая представления «архитектурного произведения», как динамической системы, необходимо вход системы описать вектором параметров
, саму систему – вектором параметров
, а выход – вектором параметров
, компоненты которых зависят от моментов времени
, где
- множество моментов времени.
Следовательно, в общее понятие урбанизации объекта «архитектурное произведение» мы включаем вспомогательное множество моментов времени . В каждый рассматриваемый момент времени
система
получает некоторое входное воздействие
и, в ответ, порождает некоторую выходную величину
.
Тогда уравнение связей такой динамической системы, будет иметь вид:
. (8.7)
Полученное уравнение связей выражает зависимость потенциального технико-экономического и экологического уровня архитектурного произведения от различных параметров, характеризующих как сам объект, так и внешнюю среду, включая и урбанистику объекта, (рис. 8.6), которые находятся между собой в некотором отношении связи .
Рис. 8.6. Человек и «архитектурное произведение» в системе
«машина-человек-объект» в среде проектирования.
Здесь: - параметры процесса проектирования;
- параметры урбанистики;
- параметры объекта;
- параметры человека-оператора;
- параметры архитектурного произведения;
- параметры
«агрегатов» (элементов) технологического комплекса (ансамбля);
- критерий оптимальности технологического процесса создания архитектурного произведения, его оптимизации, математической модели, в соответствии с изменением эксплуатационного фона - урбанистики.
Решение уравнения связей архитектурного произведения как системы, т.е., конкретизация, моделирование зависимости технико-экономического уровня архитектурного произведения от различных параметров - конечная цель разработки прогноза проектирования и построения архитектурного произведения в эксплуатации и отработке до деградации (и разрушения), (рис.8.7).
Рис. 8.7. Концепция «интеллектуального моделирования» архитектурного произведения, с учетом его «времени жизни» в эксплуатации (в урбанистике).
Здесь под реновацией подразумевается обновление (реконструкция), SKAIS – «система контроля, анализа и слежения за изменением состояния объекта», представляющая программную интегрированную систему, с помощью которой можно решать рассматриваемую задачу, [9].
В этом и заключена идея концепции «интеллектуального моделирования» архитектурного произведения в его «времени жизни», [87, 120].
Основной смысл «интеллектуального моделирования» – ускоренные приближенные (мягкие) расчеты, ориентированные на синтезе законов теории систем и искусственного интеллекта при моделировании объектов, для которых показатели качества и точности управления (здесь это проектирование и строительство архитектурных объектов) поддерживаются в заданном интервале времени, (см. также [87, 121]).
Для решения этой задачи представим на рис. 8.8 расширенное системное уравнение математической модели состояния архитектурного произведения, в виде множества элементов динамической системы, составленное из пятнадцати определений архитектурного произведения, как сложной системы (согласно его структуре, (8.3), [9, 120- 126]:
. (8.8)
Рис. 8.8. Интерпретация структуры интеллектуальной модели – «архитектурное произведение» - , при втором приближении.
Здесь: - время,
- архитектурное произведение,
- конструктивность,
- внешняя среда (урбанистика, природная среда),
- эвристическое состояние (знания человека) объекта,
- информация (композиция) об объекте,
- признаки состояния объекта,
- симметрия (пропорции) объекта,
- множество решений о состоянии архитектурного произведения,
- трансформация объекта,
- значения операторов формирования состояния,
- оператор обработки исходных данных (
) - наблюдений и обработки данных,
- оператор преобразования данных (
) - первичного и вторичного преобразований,
- функциональная связь в уравнении
,
- функциональная связь в уравнении
,
- моменты времени на входе и выходе из объекта.
В этой связи следует проанализировать два основных состояния архитектурного произведения - как объекта эксплуатации (применения) и как объекта оптимального проектирования, для урбанистики. Архитектурное произведение, в этих состояниях, должно рассматриваться в интерактивном режиме как часть системы более высокого порядка. Для достоверности и результативности такого анализа в диалоге человек-машина (интерактивный режим) необходимо поэтапно обособлять компоненты системы, все более сужая границу, выделяющую анализируемую часть системы.
Основной задачей анализа архитектурной системы является её нелинейная оптимизация, т.е. создание наилучшего (оптимального) состояния, в соответствии с целевой функцией и критерием оптимальности (и с учетом определенных ограничений): оптимизация эргономичности, экологичности, гармонии, композиции и надежности во времени «архитектурного произведения».
При этом можно выделить как минимум три задачи оптимизации архитектурной системы:
1) выбор оптимального варианта из возможных состояний системы при заданных ограничениях и цели;
2) выбор экономически наивыгоднейшего направления изменения (совершенствования) системы;
3) интеллектуальное (мягкое) проектирование с помощью программного комплекса SKAIS + REVIT ARCHITECTURE.
Первая задача решается для проектируемой системы, вторая – для реализуемой, третья — для урбанистики. При этом обязательно выполнение сравнения и анализа достигаемого состояния системы с критерием (или критериями) оптимальности её состояния, с учетом заданных ограничений. Этой цели служит установление обратной связи между выходными параметрами системы и критерием её оптимальности
.
Для такого сложного и многофункционального объекта, как архитектурное произведение, может быть применено несколько критериев оптимальности и поэтому возможно образование не одного, а нескольких контуров обратной связи, так как оптимизация будет выполняться по векторному принципу и в условиях неопределенности, [122-126].
Принцип «интеллектуального (мягкого) моделирования процесса проектирования», внедряемый автором в технологические процессы и применяемые здесь методы теории искусственного интеллекта [116-119, 87, 120, 121, 123], позволяют проектировать объекты архитектуры системно, с учетом влияния «времени жизни» на изменение состояния. Таким образом, можно получить желаемые - «архитектурное произведение» и урбанистику.
На основе получаемых знаний истинного состояния критических элементов объекта, возможно, идентифицировать его и представить в темпе on-line как непрерывный процесс, протекающий параллельно проектированию и, следовательно, урбанистике. В результате, применяемая здесь параметрическая идентификация архитектурного объекта (или отдельных его элементов), позволит обеспечить максимальную адаптацию математической модели (объекта), ее адекватность объекту и урбанистике.
В дальнейшем совокупность получаемых математических моделей архитектурных произведений объектов позволит создать базу знаний (банк данных). Анализ данных может быть использован как в процессе проектирования различных архитектурных объектов, так и в процессе урбанизации [126, 128].
Контрольные вопросы и задания по самостоятельной работе к главе 8 и 9
8.1. Концепция эволюционных вычислений?
8.2. Основы теории генетических алгоритмов?
8.3. Самоорганизующиеся карты?
8.4. Вероятностные нейронные сети?
8.5. Программное обеспечение: Evolver?
8.6. Программное обеспечение: GTO (Genetik Training Option-Режим Генетического
обучения)?
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотренные в учебнике нечеткие технологии могут с успехом использоваться как прикладные технологии «вычислительного интеллекта». Примером тому могут служить запуск в 1987 г. системы управления новым метро в г. Сендай около Токио и увеличение экспорта японских изделий с встроенными в них «fuzzy logic» к 1991г. до 25 млрд долл. США. Американской фирмой AAC (Accurate Automation Corp.) был разработан нейрокомпьютерный чип на базе MIMD-архитектуры, который содержит 16-разрядный специализированный процессор, эмулирующий 8192 нейрона и память для хранения 32768 16-разрядных синаптических весов. Производительность нейрокомпьютера – 140 переключений млн в секунду; он был установлен на борту экспериментального гиперзвукового самолета, скорость полета которого в 5 раз превышала скорость звука LoFLYTE (Low-Observable Flight Test Experiment). На бортовой нейрокомпьютер были возложены функции управления полетом, поскольку летчик на таких скоростях не в состоянии управлять самолетом.
Таким образом, совершенно ясно, что «вычислительный интеллект» это современная, успешная электронная и программная индустрия. Дж. Клир излагает в [127]: «Одним из способов работы с очень сложными системами, возможно, самым важным, является допущение неточности при описании данных … Математический аппарат для этого подхода, разрабатываемый с середины 1960-х годов, известен как ”теория нечетких множеств”». Вероятно, самым существенным достижением «вычислительного интеллекта» является создание способа описания систем, сочетающего число и слово, сигнал и понятие, восприятие и абстракцию, непрерывное и дискретное. Именно такой способ описания необходим для техногенных, гуманистических систем.
Автор: Крохин Геннадий Дмитриевич, доктор технических наук,
профессор Новосибирского государственного университета экономики и
управления - «НИНХ» г. Новосибирска (НГУЭиУ),
раб.тел. +7(383)243-95-19, моб.т. 8-983-309-05-03.
E-mail: [email protected]
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кантор Г.Труды по теории множеств. Ч.1: Работы по теории множеств. М.: Наука, 1985. – с.9-245.
2. Киселев А.П.Алгебра. М.: Наука, 1965.
3. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Гановко Я.Г. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.-360с.
4. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977.-368с.
5. Лузин Н.Н. Лекции об аналитических множествах и их приложениях. М.: ГИ Техн.-теоретич. Лит., 1953.-360с.
6. Бурбаки Н.Теория множеств. 1-я Ч., Кн. 1-я. М.: Мир, 1965. -456с.
7. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1975. -720с.
8. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.:Наука, 1965. - 459с.
9. Крохин Г.Д. Математические модели идентификации технического состояния турбоустановок на основе нечеткой информации. Автореферат дисс. на соиск. учен. ст. д.т.н. Иркутск, 2008. -48с.
10. Рутковский Л. Методы и технологии искусственного интеллекта. М.: Горячая линия-Телеком, 2010. -520с.
11. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. //А. Н. Аверкин, И. З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В. Б. Силов, В. Б. Тарасов. - М.: Наука, ФМЛ, 1986. – 312с.
12. Zadeh L. A. Fuzzy sets. // Information and control. - 1965.V.8, No.3.-P.338-353.
13. Заде Л. Понятие состояния в теории систем.//Сб. Общая теория систем. Под
ред. М. Месаровича.- М.: Мир, 1966. – с.49 – 65.
14. Заде Л. А. Тени нечетких множеств. //Проблемы передачи информации. –
1966, №1. - с. 37-44.
15.Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к
принятию приближенного решения. М.: Мир, 1976. -165с.
16. Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем принятия
решений. //Математика сегодня: Сб. - М.: Знание, 1974. - с.5-49.
17. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. // Вопросы
анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976.- с. 172-215.
18. Борель Э. Вероятность и достоверность. М.: Наука, 1964.
19. Жордан К.Математический анализ. М.: Наука, 1887.
20. Лебег А.Об измерении величин. М.: Наука, 1960.
21. Сугэно М. Нечеткие множества и их применение в логическом управлении.
//Кэйсрку то сэйге.- 1979.-Т.18, N2. – с. 150-160.
22. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению
знаний в информатике. М.: Радио и связь, 1990. – 287с.
23. Dempster A.P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping.
Ann. Math. Statist, (1967). 38, 325-339.
24. Shafer G. Non-additive probabilities in the works of Bernoulli and
Lambert. Archives for the History, 1978. 309-370.
25. Маслов С.Ю.Теория дедуктивных систем и ее применения. М.; Радио и
связь, 1986.-136с.
26. Физический энциклопедический словарь, М.: СЭ, 1983. -928с.
27. Аткинсон Р., Бауэр Г., Кротерс Э. Введение в математическую теорию
обучения. М.: Мир, 1969. – 486с.
28. Энциклопедия кибернетики (в 2-х.Т.), т.1. Киев: Гл.ред, УСЭ, 1974. -608с.
29. Элементы теории испытаний и контроля технических систем. //Городецкий
В.И., Дмитриев А.К., Марков В.М., Петухов Г.Б., Юсупов Р.М.- Л.:
Энергия,1978. – 192с.
30. Крохин Г.Д. Программа решения проблемы диагностики энергетического
оборудования. // «Материалы межвузовского научного семинара по
проблемам теплоэнергетики». - Саратов, СГТУ, 1996. - с.21-25.
31. Аракелян Э.К. Особенности выбора структуры общестанционной
автоматизированной системы комплексной диагностики.
// Теплоэнергетика. - 1994, №10. – с. 19-22.
32. Крохин Г.Д., Манусов В.З. Диагностика состояния турбинных установок
тепловых электростанций с использованием теории нечетких множеств.
//Труды IV международной конференции «Актуальные проблемы
электронного приборостроения» АПЭП –98, в 16-ти т.- Новосибирск,
НГТУ, 1998. Т.11. - с.48-49.
33. Денисов В.И., Полетаева И.А., Хабаров В.И. Экспертная система для
анализа многофакторных объектов. Дисперсионный анализ. Прецедентный
подход. Новосибирск, НЭТИ, 1992. – 128с.
34. Goguen J.A. On Fuzzy Robot Planning. // Fuzzy Sets and their Applications to
Cognitive and Decision Processes. Academic Press, 1975.
35. Букур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов. М.: Мир,
1972. -260с.
36. Блаck M. Vagueness: on exercise in logical analusis.Philos. Sci. 4, p. 427-455,
1951.
37. Суппес П., Зинес Дж. Психологические измерения. М.: Мир, 1967. (Основы
теории измерений. - с.9-110).
38. Математическая энциклопедия. М.: Изд-во СЭ, (в 5-ти Т.), 1985. Т. 3 –с.1183.
39. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб.:
Питер, 2001. -304с.
40. Сикорский Р. Булева алгебра. М.: Мир, 1969. -376с.
41. Bellman R. and Giertz M. (1973). Onthe Analitic
Formalism of the Theory of Fuzzy Sets. Inf. Sci., 5, 149-156.
42. Бернулли Я.О законе больших чисел. М., 1986.
43. Бехтерева Н. П. Нейрофизиологические аспекты психической деятельности
человека. Л., «Медицина», 1974.
44. Терано Т. Введение в системотехнику. Токио: Керицу сюппан, 1985.
45. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа. Томск, НТЛ,
1997. – 389с.
46. Крохин Г.Д., Мухин В.С., Судник Ю.А. Интеллектуальные технологии в
теплоэнергетике: Монография (ч. 1). М.: ООО «УМЦ «Триада», 2010. -170с.
47. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск:
ИМ, 1999. – 270с.
48. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978. –
413с.
49. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности.
Справочное издание. //С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д.
Мешалкин. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 607с.
50. Соловьев И.А., Зуев А.В., Кириллов В.А. и др. Обработка данных
теплофизических экспериментов с учетом погрешностей всех измеряемых
величин. //Инж. -физ. журн.. -1992. Т.62, № 2. – с. 294-300.
51. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных
наблюдений. М.: Статистика, 1974. – 240с.
52. Ицкович Э.Л. Контроль производства с помощью вычислительных машин. М.:
Энергия, 1975. – 415с.
53. Айзерман М.А. Нечеткие множества, нечеткие доказательства и некоторые
нерешенные задачи теории автоматического регулирования.//Автоматика и
телемеханика.- 1976, № 7. - с. 171 - 177.
54. Поляк Б.Т. Методы минимизации функций многих переменных. // Экономика и
мат. методы.- 1967, Т.3, вып.6. – с. 881-902.
55. Супруненко М.Я. Эвристический подход при разработке алгоритмов
распознавания и оптимизации. Новосибирский гуманитарный университет,
г. Новосибирск, 2004. -69с.
56. Цыпкин Я.З. Управление динамическими объектами в условиях ограниченной
неопределенности. Современное состояние и перспективы развития.
//Измерение, контроль, автоматизация. - 1991, № 3-4. – с. 3-21.
57. Красовский А.А. Проблемы физической теории управления. //Автоматика и
телемеханика. - 1990, № 11. – с. 3-27.
58. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столяров Е.М. Методы оптимизации. М:
Наука, 1978. – 352с.
59. Язенин А.В. Методы оптимизации и принятия решений при нечетких данных.
Автореферат дисс. доктора физ.-мат. наук. Тверь: ТГУ, 1995. – 49с.
60. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой
информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989. – 304с.
61. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Крумберг О.А. и др. Модели принятия решений
на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982. – 256с.
62. Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия
решений на базе ЭВМ. Рига: Зинатне, 1986. – 195с.
63. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе
нечетких моделей. Рига: Зинатне, 1990. – 184с.
64. Батыршин И.З. Методы представления и обработки нечеткой информации в
интеллектуальных системах. /Новости искусственного интеллекта.1996, №2.
–с. 9 - 65.
65. Алиев Р. А., Церковный А. Э., Mамедова Г. А. Управление производством при
нечеткой исходной информации. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 240 с.
66. GoguenJ.A. L-fuzzysets. //J. Math. Anal. Appl., 1967, V.18. – pp.145-174.
67. Ломакина Л.С., Сагунов В.И. Оптимизация глубины диагностирования
непрерывных объектов. //Автоматика и телемеханика. - 1986, №3. – с. 146-152.
68. Назаров В.И. Коррекция коэффициентов математической модели
энергоблока для задачи контроля достоверности информации в АСУ ТП
ТЭС и АЭС. // Известия ВУЗов. Энергетика. -1994, №3-4. – с.97-100.
69. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.:
Наука, 1970. – 664с.
70. Бенедикт Р. Инженерный анализ экспериментальных данных. // Труды
американского общества инж.-мех. Серия А. Энергетические машины и
установки. - 1969, Т. 91, №1. - с.32-47.
71. Иган Дж. Теория обнаружения сигналов и анализ рабочих характеристик.
М.: Наука ФМЛ, 1983. – 213с.
72. Крохин Г.Д. Проблемы получения достоверной информации при
диагностике функционального состояния энергоустановок. //Труды второй
международной науч. - техн. конф. «Актуальные проблемы электронного
приборостроения» АПЭП – 94, в 7-ми т.- Новосибирск, НГТУ, 1994.
Т.1.- с.207-213.
73. Хартли Р. Передача информации. // Теория информации и ее приложения. -
М.: Физматиздат, 1959. – с.5 – 35.
74. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. //
Гамм А. З., Кучеров Ю. Н., Паламарчук С. И. и др. - Новосибирск: Наука
СО,1991. – 264с.
75. Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М.: ГИ ФМЛ, 1960. – 392с.
76. Эшби У. Росс. Введение в кибернетику. М.: ИЛ, 1959. – 432с.
77. Гамм А. З., Герасимов Л. Н., Голуб И. И. и др. Оценивание состояния в
электроэнергетике. М.: Наука, 1983. – 302с.
78. Гамм А. З., Голуб И. И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. М.:
Наука, 1990. -200с.
79. Рутк<