Закономерности, описывающие кинетику припекания сферических частиц

Механизм			Примечание
n	A	m	B
Вязкое течение					-
Объемная диффузия: 1. Монокристаллический контактный перешеек			-	-	Сближение центров не происходит
2. В контактном перешейке граница – сток					-
Припекание при наличии прижимающей силы F: 1. F – мало. В контактном перешейке граница – сток					-

Продолжение таблицы 1.3

2. F – велико	2(n+1)		n+1		Деформация осуществляется по закону
Поверхностная диффузия			-	-	Сближение центров не происходит
Перенос вещества через газовую фазу: 1. малые давления инертного газа, l>>r			-	-	Сближение центров не происходит
2. большие давления инертного газа, l<<r			-	-	-

Рис. 1.7. К расчету кинетики припекания двух конических игл

Рассмотрим начальную стадию взаимного припекания частиц на примере контакта «игла – игла» в случае, когда кинетика процесса определяется механизмом объемной диффузии.

При этом

, (1.61)

где - средняя кривизна;

.

Между величинами x и r в случае рассматриваемой геометрии имеется следующая связь:

, (1.62)

Из (1.61) и (1.62) следует:

(1.63)

Путем несложных математических преобразований для случая контакта другого типа могут быть получены соотношения, аналогичные (1.63). Соответствующие формулы сведены в табл. 1.4.

Одно из важных следствий данных табл. 1.4 состоит в том, что при взаимном припекании частиц рассмотренных форм рост радиуса перешейка определяется законом x³ ~ t, а не x⁵ ~ t, как это имело место для случая сферических частиц. Закон x³ ~ t наблюдался при взаимном припекании монокристаллических корундовых сфер, которые в процессе длительного изотермического отжига огранялись. До появления огранки сферы спекались по закону x⁵ ~ t, но после появления граней, угол между которыми в процессе припекания оставался неизменным, эта закономерность сменялась законом x³ ~ t.

Другим важным следствием является то, что при приближении j к p/2 должна быстро возрастать. Это означает, что устья очень тонких трещин или щелей, микротрещины на зернах, зазоры между поверхностями, образующиеся при контакте «плоских» поверхностей должны залечиваться с большей скоростью. Следует отметить, что это является следствием специфической геометрии контакта, но не повышенного значения коэффициента диффузии.

Таблица 1.4

Закономерности, описывающие кинетику припекания

Частиц неправильной формы

Тип контакта	b	A
«Игла – игла»
«Игла – плоскость»
«Нож – нож»
«Нож – плоскость»

Третьим следствием является то, что при припекании двух игл либо иглы и плоскости имеются углы j = j*, при которых скорость роста контактного перешейка обращается в ноль. Это означает, что при j < j* энергетически целесообразным является разрыв контакта и требующееся уменьшение свободной поверхности будет происходить за счет притупления конических концов игл.

Расчеты, аналогичные приведенным, могут быть выполнены и для других механизмов переноса массы; получающиеся при этом зависимости скорости роста контактного перешейка обнаруживают закономерности, аналогичные обсужденным.

ПРИПЕКАНИЕ РАЗНОРОДНЫХ ТЕЛ