Исследование вынужденных вертикальных колебаний надрессорного строения подвижного состава
Колебания надрессорного строения происходят при непрерывном рассеивании энергии за счет гасителей колебаний и диссипативных свойств упругих элементов рессорного подвешивания. Это способствует быстрому затуханию колебаний и устраняет опасность перехода через резонансные зоны. Показатели виброзащиты подвижного состава оцениваются по максимальным значениям перемещений, ускорений и коэффициентов динамики.
Рис. 3.1. Динамическая модель колебательной системы вагона, локомотива с одной степенью свободы
Рассмотрим упрощенную динамическую модель вагона, локомотива с одной степенью свободы (рис. 3.1) при следующих основных допущениях [3]:
1) путь считается абсолютно жестким;
2) возмущения от неровностей пути считается детерминированными гармоническими.
Система имеет одну обобщенную координату В системе действуют следующие активные силы:
Fв- возмущающее силовое воздействие, зависящее от времени и задаваемое определенной зависимостью;
Fин= - сила инерции (где m- колеблющаяся масса неподрессоренного строения).
Делее будут приняты следующие обозначения;
- ускорение колебательного движения;
- диссипативная сила сопротивления колебаниям, создаваемая рессорным подвешиванием, имеющим жесткость ж (где
- коэффициент затухания гасителя колебаний);
и
- скорости вертикальных перемещений массы надрессорного строения m и массы колеса соотвественно при движении по волнообразной неровности рельсового пути.
Дифференциальное уравнение колебаний подпрыгивания надрессорного при возмущающем силовом воздействии и затухании можно представить следующим образом:
, (3.1)
Рассматривая систему как линейную,уравнение ее колебаний (3.1) преобразуем, введя параметры и n.
Здесь
- собственная частота колебаний недемфированной системы;
- относительно затухание колебаний.
Поскольку на вагон, локомотив действует кинематическое возмущение, то, принимая , уравнение колебаний его надрессорного строения примет вид
(3.2)
После решения уравнения (3.2), ряда преобразований в введения для дальнейшего анализа безразмерной частоты (где
- частота вынужденных колебаний системы) получим выражение для амплитудной частотной характеристики перемещений подпрыгивания или динамического коэффициента системы
.
A(ξ)=
. (3.3)
Динамический коэффициент показывает, во сколько раз амплитуда кинематического возмущения ŋ(t) увеличивает амплитуду колебаний надрессорного строения вагона z. Из уравнения (3.3) следует, что динамический коэффициент
зависит от относительного затухания (демпфирования) n и соотношения частот вынужденных и собственных колебаний ξ. Динамический коэффициент
имеет максимум на безразмерной частоте ξ=1, т. е. в области резонанса (когда
).
При движении по стыковому пути, вследствие удара колес о принимающий рельс, со стороны пути на вагоне возникают периодические силовые воздействия. От этих толчков происходят вертикальные колебания надрессорного строения.
Частота вынуждающих силовых воздействий
(3.4)
где - скорость движения;
- длина рельсового звена.
Явление резонанса наблюдается при . Тогда, с учетом выражения (3.4), скорость, при которой наблюдается явление резонанса при движении по стыковому пути, равна
(3.5)
Задача: Рассчитать и построить амплитудную частотную характеристику колебания подпрыгивания надрессорного строения вагона, локомотива с одноступенчатым рессорным подвешиванием, движущегося по стыковому пути, имеющему волнообразные неровности. Динамическую систему рассматривать как имеющую одну степень свободы, путь считать абсолютно жестким, а возмущения от неровности пути – детерминированными гармоническими. Определить также значение скорости движения, при которой может наблюдаться явление резонанса вертикальных колебаний надрессорного строения от силового внешнего возмущения, связанного с прохождением колесами стыков рельсового пути.
Таблица 3.1 – Исходные данные
Параметры | Номер варианта | |||||||||
Вес надрессорного строения вагона ![]() | ||||||||||
Жесткость рессорного подвешивания ![]() | ||||||||||
Относительное затухание колебаний n | 0,1 | 0,1 | 0,15 | 0,15 | 0,2 | 0,2 | 0,25 | 0,25 | 0,3 | 0,3 |
Длина рельсового звена l, м | 12,5 | 12,5 | 12,5 | 12,5 | 12,5 |
Вопросы на защиту:
1. Конструктивные связи: жесткие, упругие, упруго-вязкие, упруго-фрикционные.
2. Силовые характеристики упругих связей, упруго-вязких, упруго-фрикционных.
3. Жесткость, гибкость упругой связи.
4. Конструктивное устройство гидравлических гасителей колебаний, листовых рессор, фрикционных гасителей колебаний, пружин.
Практическая работа №4