Типовая структура микропроцессорной системы

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru сигналы управления и адресации

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru информационные сигналы

Системы счисления

Двенадцатеричная система:

система мер – 1 фут = 12 дюймов

денежная система – 1 шиллинг = 12 пенсов

Шестидесятеричная система:

система измерения времени – 1 час = 60 минут

система измерения углов – 1 град. = 60 мин.

Позиционные системы счисления

Десятичная система: 5 1 1

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru 500 10 1

"вес" цифры

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru Римская система: V I I

5 1 1

Nb=…d3d2d1d0 d-1d-2d-3

пример:

132.5410=1∙102+3∙101+2∙100+5∙10-1+4∙10-2

Число 10 – основание системы счисления

Nb=dq-1∙bq-1+dq-2∙bq-2+…+d1∙b1+d0∙b0+d-1∙b-1+…+d-p∙b-p=

= Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru di∙bi ,

где: b > 1 , 0 Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru di Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru b - 1

3. Преобразование чисел из одной системы счисления в другую

3.1. Преобразование чисел в десятичную систему счисления

A = 10, B = 11, C = 12 …

примеры:

1110.12 =

= 1∙ 23 + 1∙ 22 + 1∙ 21 + 0∙ 20 + 1∙ 2-1 =

= 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 14.510

13F.416 =

= 1∙162 + 3∙161 + 15∙160 + 4∙16-1 =

= 256 + 48 + 15 + 0.25 = 319.2510

3.2. Преобразование десятичных чисел в другие системы счисления

3.2.1. Преобразование целой части десятичного числа

Nb1=dq-1∙b2q-1+dq-2∙b2q-2+…+d1∙b21+d0∙b20

Nb1/b2 = Nb11 + d0/b2 =

целое частное è = dq-1∙b2q-2+dq-2∙b2q-3+…+d1∙b20+

остаток è +d0∙b2-1

Nb11/b2 = Nb12 +d1/b2 =

целое частное è = dq-1∙b2q-3+dq-2∙b2q-4+…+d2∙b20+

остаток è +d1∙b2-1

пример 1: 5210 è N2

/2 остаток:

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru 52 0 à d0

26 0 à d1

13 1 à d2

6 0 à d3

3 1 à d4

1 1 à d5

ответ: N2 = 1101002

пример 2: 5850610 è N16

/16 остаток:

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru 58506 1010 = A16 àd0

3656 810 = 816 à d1

228 410 = 416 à d2

14 1410 = E16 à d3

ответ: N16 = E48A16

3.2.2. Преобразование дробной части десятичного числа

Nb1=d-1∙b2-1+d-2∙b2-2+…+d-p+1∙b2-p+1+d-p∙b2-p

Nb1∙b2 = Nb11 + d-1 =

целая часть è = d-1 +

дробная часть è + d-2∙b2-1+…+d-p+1∙b2-p+2+d-p∙b2-p+1

Nb11∙b2 = Nb12 + d-2 =

целая часть è = d-2 +

дробная часть è + d-3∙b2-1+…+d-p+1∙b2-p+3+d-p∙b2-p+2

пример 1: 0.687510 è N2

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru целая часть:

*2

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru 0.6875 1.375 à d-1 = 1

0.375 0.75 à d-2 = 0

0.75 1.5 à d-3 = 1

0.5 1.0 à d-4 = 1

0.0

ответ: N2 = 0.10112

пример 2: 0.843510 è N16

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru целая часть:

*16

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru 0.8435 13.496 à d- 1 = D

0.496 7.936 à d- 2 = 7

0.936 14.976 à d- 3 = E

0.976 15.616 à d- 4 = F

0.616 . . . процесс бесконечен!

ответ: N16 = 0.D7EF…16

3.3. Двоично-восьмеричные и двоично-шестнадцатеричные преобразования

N2 = …d5d4d3d2d1d0d-1d-2d-3

 
  Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru

N10 = …d5∙25+d4∙24+...+d0∙20+…+d-3∙2-3… =

= … (d5∙22+d4∙21+d3∙20) ∙23 +

+ (d2∙22+d1∙21+d0∙20) ∙20 +

+ (d-1∙22+d-2∙21+d-3∙20) ∙2-3 =

= …d'1∙81+d'0∙80+d'-1∙8-1… è N8

N16 a b c d e f
N10
N8
N2

примеры:

N2 è N8 011 011 001 . 101 100 2 =

= 3 3 1 . 5 4 8

N8 è N2 5 7 . 2 8 =

= 101 111 . 010 2

N2 è N16 0010 1110 0101 . 1100 2 =

= 2 E 5 . C 16

Двоичная арифметика

Сложение

а + b b =
a =
перенос ß 1

пример сложения двоичных чисел:

111 1 ← переносы

+ 1011.1012

1110.0012

11001.1102

Вычитание

а - b b =
a = заём à 1

пример вычитания двоичных чисел:

* * à заём

_ 110.112

11.012

11.102

Умножение

а * b b =
a =

пример умножения двоичных чисел:

11.012

* 1.012

110100

100.00012

Деление

пример деления двоичных чисел:

 
  Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru 101000002 11 2

11 110 1012

100

11

100

11

100

11

12 ß остаток

Двоичные коды

Прямой код

содержание знакового разряда:

Положительное число

Отрицательное число

примеры записи чисел в 8-и разрядном прямом коде:

0010 10112 = + 4310 1010 10112 = - 4310

0000 00002 = + 010 1000 00002 = - 010

диапазон чисел в прямом коде:

- (2n-1 – 1) Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru X10 Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru + (2n-1 – 1),

Где n – количество разрядов двоичного числа

Обратный код

содержание знакового разряда:

Положительное число

Отрицательное число

двоичное представление отрицательного числа:

(2n-1 – 1) - |X10|

диапазон чисел в обратном коде:

- (2n-1 – 1) Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru X10 Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru + (2n-1 – 1),

Где n – количество разрядов двоичного числа

примеры записи десятичных чисел в 4-х разрядных двоичных кодах:

дес. числопрямойобратныйдополнительный

+7 0'111 0'111 0'111

+5 0'101 0'101 0'101

+1 0'001 0'001 0'001

+00'0000'0000'000

- 0 1'000 1'111 0'000

- 1 1'001 1'110 1'111

- 5 1'101 1'010 1'011

- 7 1'111 1'000 1'001

Дополнительный код

содержание знакового разряда:

Положительное число

Отрицательное число

двоичное представление отрицательного числа:

(2n-1) - |X10|

диапазон чисел в дополнительном коде:

- (2n-1) Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru X10 Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru + (2n-1 – 1),

Где n – количество разрядов двоичного числа

Сложение и вычитание чисел со знаками

Сложение чисел в дополнительном коде

примеры сложения 5-и разрядных чисел:

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru + 610 0'01102 - 310 1'11012

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru -1310 1'00112 Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru -1110 1'01012

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru - 710 1'10012 -1410 11'00102

Перенос игнорируется

пример вычитания 5-и разрядных чисел:

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru уменьшаемое +1210 0'11002 0'11002

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru вычитаемое + 710 0'01112 в доп. код 1'10012

Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru Типовая структура микропроцессорной системы - student2.ru разность + 510 10'01012

Перенос игнорируется

Наши рекомендации