Послереволюционный период становления и формирования МПМ. Учебники Киселева А.П.

На протяжении 1917 – 1932 гг. были разработаны принципы советской дидактики[1], найдены построенные на этих принципах подходы к решению методических проблем.

Наибольший успех имели книги «Арифметика», «Элементарная алгебра», «Элементарная геометрия», написанные Андреем Петровичем Киселевым (1852 – 1940). Эти книги стали стабильными школьными учебниками на протяжении шестидесяти лет, начиная с 30-х годов прошлого века.

Свои педагогические принципы А. П. Киселев выразил очень кратко: "Автор... прежде всего ставил себе целью достигнуть трех качеств хорошего учебника:

1) Точности в формулировке и установлении понятий, (для современных авторов - строгость), которая обеспечивает их правильное понимание, адекватное науке. Точность — это соответствие смыслу. Пресловутая формальная "строгость" ведет к отдалению от смысла и, в конце концов, полностью уничтожает его.

2) Простоты в рассуждениях. Киселев даже не употребляет слова "логика" и говорит не о "логичных доказательствах", вроде бы неотъемлемо свойственных математике, а о "простых рассуждениях". В них, в этих "рассуждениях", разумеется, присутствует логика, но она занимает подчиненное положение и служит педагогической цели — понятности и убедительности (!) рассуждений для учащегося (а не для академика).

3) Сжатости в изложении. Следует обратить внимание — не краткость, а сжатость. Краткость предполагает сокращение, выбрасывание чего-то, может быть, и существенного. Сжатость — сжимание без потерь. Отсекается только лишнее, — отвлекающее, засоряющее, мешающее сосредоточению на смыслах. Цель краткости — уменьшение объема. Цель сжатости — чистота сути!

Учеными было установлено, что методическая архитектура учебников Киселева наиболее согласована с психолого-генетическими законами и формами развития интеллекта школьников, а именно, изначально изложение нацелено на сенсомоторное мышление.

Затем отработанные схемы действий, обеспечивающие начальную геометрическую интуицию, комбинациями приводят к возможности догадок. При этом наращивается аргументация в форме силлогизмов (силлогизм – это умозаключение, состоящее из двух суждений, из которых с необходимостью выводится третье). Аксиомы появляются лишь в конце планиметрии, после чего возможны более строгие дедуктивные рассуждения. Не зря в именно геометрия по Киселеву прививала школьникам того времени навыки формально-логических рассуждений.

Главной заслугой Киселева является то, что он не только психологически правильно подает каждую тему, но строит свои учебники (от младших классов к старшим) и выбирает методы соответственно возрастным формам мышления и возможностям понимания детей, неторопливо и основательно развивая их. Высший уровень педагогического мышления, недоступный современным дипломированным методистам и преуспевающим авторам учебников.

Сегодня усваивают математику около 20% учащихся (геометрию — 1%). В 40-х годах (сразу после войны!) полноценно усваивали все разделы математики 80% школьников, учившихся "по Киселеву".

1.2.3. Колмогоровская реформа математического образования.

В 60-е годы 20 века наиболее ярко проявились проблемы современного математического образования во время так называемой колмогоровской реформы. Три обстоятельства делают историю этой реформы особенно драматичной: то, что она связана с именем одного из наиболее выдающихся математиков нашего времени; ее размах и масштаб, и, наконец, преобладающее мнение о том, что это предприятие оказалось несостоятельным, привело к неудаче.

Итак, в середине 60-х во исполнение правительственного решения начали разрабатываться новые программы по школьному курсу математики. Это была коллегиальная работа, объединявшая специалистов из АН, АПН, университетов и школ. Однако она быстро приобрела «колмогоровский» характер благодаря объему личного вклада академика А.Н.Колмогорова в эту работу.

Новая программа была введена фронтально, до появления новых учебников, на основе временных методических разработок. В течение нескольких лет появились новые учебники, цель которых была приблизить школьное преподавание к современной науке. Основные недостатки этих учебников заключались в том, что не учитывались психологические особенности школьников. А именно, часто выбирались нецелесообразные с точки зрения психологии определения. Помимо этого, употреблялись сложная и педантичная терминология и система обозначений. Работа по новым учебникам стала вызывать значительные трудности у учителей. Курс математики стал труден для учащихся, ослабла тяга к математике. Положение усугублялось переходом к обязательному среднему образованию.

Стала нарастать критика реформы. Сначала по конкретным недостаткам учебника, затем по методике, затем по положениям программ. Начали появляться альтернативные учебники. Возникло мощное контрреформистское движение, в котором взяло верх традиционалистское отношение к школьному курсу математики.

Эти учебники в дальнейшем были отвергнуты, несмотря на то, что они содержали множество интересных методических идей. К достоинствам учебников, о которых идет речь, можно отнести тот факт, что они – результат очень большой и высококвалифицированной работы по пересмотру всей системы школьного курса математики. Подавляющее большинство учителей признает, что эти учебники открыли для них новые горизонты и заставили задуматься над основными понятиями и методами математики. Для школы в настоящем виде они не годятся, так как школьный учебник должен быть идеальным в методическом отношении.

Однако нельзя не заметить, что на колмогоровских программах выросло поколение успешно работающих математиков. Кроме того, учителя, при всех пережитых ими трудностях, усвоили немало свежих и новаторских мыслей и тем самым перешли на новый уровень самосознания. Обогатилась литература по школьной математике, появились новые авторские методики.