РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6

РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Литература: [2, c. 240–248], [3, c. 486–503], [ 8, c. 41–77 ],

[10, c. 21– 52], [11,146–164].

Исходные данные к работе определяется по табл.6.1 и схемам, представленным на рис. 6.1.

Таблица 6.1

Исходные данные к РГР № 6

Первая цифра шифра	EI1, кН·м2	α	Вторая цифра шифра	l1, м	β	Третья цифра шифра (№ схемы)	l2, м	h1, м	h2, м
		1,5			1,21			4,2	3,2
		2,0			0,81			3,6	3,0
		1,8			1,44			4,8	3,3
		2,4			2,89			2,7	2,7
		2,7			2,56			3,3	3,3
		3,0			1,69			4,0	3,6
		3,3			1,96			4,5	4,0
		3,6			0,64			3,6	2,7
		4,2			0,49			5,4	4,0
		2,2			3,24			5,0	3,6

Последовательность расчета

6.1. Вычертить в масштабе расчетную схему рамы с указанием размеров, нагрузки и других данных к расчету.

6.2. Пронумеровать все стержни расчетной схемы, определить их относительные жесткости i_k = EI_k /l_k (k – номер стержня) и выразить их через общий множитель i₀, приняв за него величину относительной жесткости любого из стержней рамы.

6.3. Записать для всех сжатых стержней выражения их критических параметров

Рис. 6.1. Схемы заданий к РПР № 6

,

где n – номер сжатого стержня; N_n – величина сжимающей силы в этом стержне; EI_n – его жесткость при изгибе; h_n – длина сжатого стержня.

Все параметры n_n выразить через единый n, принимая за последний любой из параметров n_n.

6.4. Выбрать основную систему метода перемещений путем введения в заданную расчетную схему дополнительных угловых и линейных связей по направлению возможных угловых и линейных смещений узлов.

6.5. Составить уравнение устойчивости в общем виде применительно к заданной расчётной схеме.

6.6. Построить в основной системе эпюры изгибающих моментов от единичных смещений по направлениям введенных дополнительных связей, используя таблицы реакций прил. 1 и 2.

6.7. С помощью построенных эпюр определить реакции в дополнительных связях от заданных единичных смещений и представить уравнение устойчивости в развернутом виде.

6.8. Решить уравнение устойчивости путем подбора наименьшего критического параметра n_cr при помощи таблиц трансцедентных функций (прил. 3 и 4) или на ПК при помощи учебной программы BUCLING.

6.9. Определить критические силы F_cr и расчетные длины l₀ для всех сжатых стоек расчетной схемы по найденным значениям критических параметров n_n,cr по формулам:

.

Порядок работы по учебной программе

«BUCLING’

1. Открыть BUCLING.exe.

2. В открывшемся окне выбрать ВАША ФУНКЦИЯ, нажать ENTER.

3. В появившемся окне ознакомиться с принятыми в программе обозначениями трансцедентных функций и нажатьENTER.

4. В следующем появившемся окне набрать левую часть уравнения устойчивости.

5. Сохранить записанное уравнение F2.

6. Нажать ESC.

7. В следующем появившемся окне ввести последовательно интервалы поиска критического параметра и точность (шаг) поиска:

0.0 ENTER 6.28 ENTER 0.01 ENTER.

8. На появившемся графике выбрать значение наименьшего критического параметра, отмеченного красным цветом.

9. Нажать ESC.

10. В появившемся окне выбрать ЗАВЕРШЕНИЕ РАБОТЫ и выйти из программы.

Примеры выполнения и оформления расчетно-графических работ

Приложение 1

Таблицы реакций и усилий в изгибаемых стержнях