Программный материал для подготовительной группы
Работа в подготовительной группе направлена в основном на систематизацию и уточнение накопленных детьми знаний. Она охватывает те же разделы, что и аналогичная работа в старшей группе.
Раздел «Множества». Упражнять детей в операциях объединения, дополнения множеств, удаления правильной части множества, в умениях различать термины множество, элементы множества и правильно пользоваться ими.
Познакомить детей с разложением множества на группы с указанным числом элементов или с разложением множества на равномощные подмножества.
Количество и счет. Закреплять навыки счета в пределах десяти и выше. Счет на слух; счет по осязанию. Отсчитывание предметов в соответствии с указанным числом из большего количества (с открытыми и закрытыми глазами).
Детям надлежит уметь считать количество однородных и разнородных предметов при любом их расположении (по кругу, в квадрате, в ряд и т. д.).
Знать количественный состав числа из единиц в пределах десяти (8 —это 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1).
Знать, что число можно разложить на два меньших и можно составить из двух меньших чисел одно большее число (па конкретном материале в пределах пяти); основой для этого служит операция объединения множеств.
Овладеть навыками порядкового счета в пределах десяти, правильно отвечать на вопросы «сколько?», «который?»; отличать вопрос «который?» от вопроса «какой?».
Знать последующее и предыдущее число для каждого числа в пределах десяти. Закреплять знания о взаимно-обратных отношениях между смежными числами в пределах десяти (семь больше шести на один, шесть меньше семи на один и др.).
Называть числа в прямом и обратном порядке, начиная от любого числа натурального ряда в пределах десяти; уметь называть смежные числа к названному или указанному цифрой; называть предыдущее и последующее к названному числу, понимать выражение до и после.
Считать группы, состоящие из двух, трех, пяти предметов и т. д. Называть количество групп и предметов в каждой из этих групп, а также общее количество предметов во всех группах (например, три группы по три предмета в каждой, а всего девять отдельных предметов).
Упражняться в делении целого предмета на две, четыре равные части (например, разрезать яблоко, булку, лист бумаги и г. д.). Правильно называть части целого (половина, одна четвертая часть, или одна четверть, две четверти), показывая на каждую
из них; понимать значение этих названий; усвоить, что целое больше части, а часть меньше целого.
Воспитательнице следует познакомить детей с цифрами.
Научить составлять и решать простые задачи па сложение и вычитание (на сложение, когда к большему прибавляется меньшее, на вычитание, когда вычитаемое меньше остатка).
Познакомить детей со структурой задачи (условие, вопрос), учить составлять задачи па основе личного опыта детей, задачи разного содержания (на наглядном материале).
Обучать приемам присчитывания второго слагаемого и от-считывания вычитаемого по единице.
При решении задач учить детей рассуждать и доказывать, развивая их логическую мысль.
Величина. Учить измерять длину, ширину, высоту окружающих предметов (с помощью условной мерки).
Учить определять объем жидких и сыпучих тел с помощью условной мерки (например, измерять чашкой количество воды в графине, измерять кружкой количество крупы в пакете и др.).
Продолжать развивать у детей «чувство веса», устанавливать равновесие, определять вес с помощью взвешивания условными мерками.
Продолжать развивать глазомер, учить проверять свои определения на глаз измерением с помощью условных мерок.
Форма. Закреплять представление об известных детям геометрических фигурах, приучая к правильному их называнию (круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник, трапеция, многоугольник, куб, шар, цилиндр, конус, брус).
Научить детей чертить и сравнивать-отрезки прямых линий, различно располагаемых на плоскости, измерять их бумагой в клетку.
Развивать сообразительность, учить видоизменять геометрические фигуры, составляя из нескольких треугольников различные многоугольники, из частей круга — целый круг. Учить анализировать сложную композицию рисунка, состоящего из разных геометрических фигур. Учить анализировать форму жизненных предметов и их частей; упражнять в группировке предметов по их форме.
Ориентировка в пространстве. Упражнять в определении расположения предметов в помещении и изображений на лисге бумаги.
Познакомить-с элементарной зависимостью времени движения и протяженности пути (чем длиннее путь, тем больше требуется времени на его прохождение).
Ориентировка во времени. Продолжать упражнять в определении суток и правильном пользовании словами вчера, сегодня, завтра; учить определять дни недели и их последовательность.
Развивать «чувство времени» у детей; упражнять в определении длительности (одна минута, пять, десять минут), учить представлять себе, что можно сделать за одну минуту, пять минут, 10, 20, 30 минут. Приучать укладываться в отведенное время на занятии, в играх, в быту. Дети должны:
знать название текущего месяца;
знать последовательность времен года, основные признаки каждого из них.
Сопоставление программы подготовительной группы и программ предыдущих групп показывает, что знания детей не столько расширяются, сколько уточняются, закрепляются и систематизируются.
Сравнение же программы подготовительной группы с программой I класса (периода изучения «Нумерации» и «Первого десятка») убеждает в их преемственной связи и в повторении некоторых программных задач в школе (принцип образования натурального ряда чисел; усвоение порядкового и количественного значения числа; усвоение элементарных вычислительных приемов на основе знаний свойств натурального ряда п±1; сравнение чисел на основе сравнения конкретных множеств или отрезков прямых; логический анализ текста задач и количественных отношений и умение найти необходимое арифметическое действие для решения задачи; самостоятельное составление задач по числовому примеру; счет различных групп и счет предметов десятками; измерение различных величин в связи с изучением протяженностей, пространственных и временных отношений и др.).
Примерные занятия в подготовительной к школе группе детского сада: множество, счет, число
Работа с множеством.
В старшей группе дети познакомились с операцией, объединения множеств и удаления правильной части множества, с названиями «множество», «элементы множества». В подготовительной группе продолжается закрепление знаний.
Приведем примерные занятия, которые несколько усложнены по сравнению с аналогичными, рекомендованными для старшей группы.
Детям даются предметные картинки или мелкие игрушки, изображающие разные виды транспорта (трамваи, автобусы, грузовые машины), которые составляют множество «транспорт». Дети называют три части множества. Затем детям предлагают разложить каждую из частей рядами, найти число элементов в каждой части и обозначить соответствующей цифрой, например: трамваев — четыре, автобусов — три, грузовых машин — две. Поскольку все три части были объединены в одно множество,
подсчитывается общее количество элементов всего множества. Оказывается девять элементов.
Воспитательница предлагает объяснить, как было образовано общее множество, состоящее из девяти элементов. Дети называют три части и число элементов в каждой из частей: четыре трамвая, три автобуса и две грузовые машины составили общее множество в девять элементов. «Из каких же меньших чисел получилось число девять?» — спрашивает воспитательница. «Из четырех, трех и двух»,— отвечают дети.
При другом варианте задания на объединение множеств можно взять два множества, состоящие совсем из разных предметов; например, одно множество из картинок, на которых нарисованы овощи (одна морковь, одна репа, одна свекла, один огурец), а другое множество из картинок с изображением фруктов (одно яблоко, одна груша, один апельсин). Детям предлагается самим найти число элементов в каждом из множеств и «записать» соответствующими цифрами (4 и 3). Затем, объединив оба множества в группу фруктов и овощей, воспитательница просит сосчитать общее число элементов объединенного множества. Выполнив практически это задание, дети должны рассказать, что и как было сделано. «Мы объединили два множества, т. е. к четырем элементам одного множества присоединили три элемента другого и получили объединенное множество из семи элементов. Все множество состоит из двух частей: одна часть — овощи, а другая — фрукты».
Так постепенно через объединение множеств дети подводятся к пониманию арифметического действия сложения. Может быть использован и такой прием для упражнения.
Детям предлагается самим мысленно составить два множества, из пяти разных элементов каждое, объединить их и указать общее число элементов. Например, Миша говорит, что он в уме составил букет из двух множеств. Одно множество из пяти цветущих веток (одна ветка яблони, одна ветка вишни, одна ветка черемухи, одна ветка сирени и одна ветка жасмина). Другое множество он составил из пяти цветков (одна ромашка, один василек, одна гвоздика, один тюльпан и одна фиалка). Объединив обе части, он получил одно общее множество из десяти разных растений.
Выполняя подобные задания и рассказывая о них, дети упражняются не только в объединении частей в единое целое и в счете элементов частей и целого, но и в понимании количественного значения числа.
При проведении подобных упражнений материал следует варьировать, развивая у детей умение анализировать и обобщать, а также отражать свои практические действия в речи.
Для упражнения на удаление правильной части множества можно использовать следующий прием.
Воспитательница ставит на стол чашки и блюдца. Просит назвать количество предметов каждого вида (пять чашек и пять блюдец), сказать, из скольких частей состоит данное множество (из двух частей), определить общее количество предметов (десять). Затем она предлагает собрать блюдца и отнести в кукольный шкаф. «Из множества удалена одна часть, выраженная пятью блюдцами. Что же осталось на столе после удаления пяти блюдец?» — «На столе осталась еще одна часть — пять чашек».— «Значит, из множества, состоящего из десяти предметов, удалили пять предметов, осталось пять предметов, или из двух частей множества удалили одну часть, осталась еще одна часть»,— обобщает воспитательница.
Упражнения с множествами могут быть самыми разнообразными. Они послужат основой для усвоения в дальнейшем арифметических действий.
Например, для подготовки к действию умножения можно предложить детям сосчитать количество пар одинаковых флажков, составляющих множество в десять предметов. Допустим, в этом множестве флажки пяти цветов, т. е. в нем пять частей, а в каждой из них по два флажка.
Можно предложить самим детям составить множество из четырех частей — кружков разного цвета, взяв по два кружка каждого цвета, а затем подсчитать количество элементов объединенного множества. «Чему же равняется десять?» — спрашивает воспитательница. «Десять кружков равняется: два, два, два, два и еще два». Можно также предложить детям составить букет из трех видов растений, взяв по три цветка каждого вида (это можно сделать на прогулке или в группе, использовав картинки лото).
Для усвоения в последующем действия деления (как по содержанию, так и на равные части) рекомендуются такие упражнения.
Детям дается в конверте множество, состоящее из десяти геометрических фигур. Предлагается найти в нем одинаковые фигуры и разложить по группам, затем сосчитать общее количество фигур во всем множестве и количество предметов в каждой группе, потом определить количество групп.
Дети говорят, что в конверте было десять геометрических фигур, каждого вида фигур было по две одинаковые. Всего они сосчитали пять групп. «Из скольких же элементов состояло все множество?» — «Из десяти элементов».— «По скольку элементов оказалось в каждой части множества?» — «По два элемента в каждой из пяти частей».
Дети сохраняют данное множество на своих столах, а воспитательница дает им другой конверт, состоящий тоже из десяти фигур, но всего двух видов. Дети, как и в первом случае, находят одинаковые фигуры, считают их количество в каждой из групп и общее количество всех фигур. В данном случае де-
лается вывод, что множество состоит тоже из десяти элементов, но частей всего две и в каждой части по пять элементов. Воспитательница предлагает сравнить оба множества, подумать и сказать, что в них общее и что различное. «В первом и втором конверте по десять фигур, но в первом конверте по две фигуры в каждой части, а всего в нем пять частей, а во втором конверте по пять фигур в каждой части, а зато частей всего две»,— отвечают дети.
В другом случае дается множество, состоящее из девяти флажков. Вызванный ребенок делит их поровну между тремя детьми, после чего рассказывает: «У меня было девять флажков, я роздал их трем детям, и каждый получил по три флажка».— «Сколько же флажков было в твоем множестве?» — «Девять флажков».— «На сколько частей ты разделил девять флажков?» — «На три части».— «Сколько же флажков получилось в каждой части?» — «По три флажка».— «Как иначе можно назвать все флажки?» — «Множеством».— «На сколько частей ты разделил данное множество?» — «На три части».— «По скольку элементов оказалось в каждой части?» — «По три элемента».
В следующий раз детям, сидящим за столами, сначала дают две коробки и конверт с десятью одинаковыми кружками. Предлагают сосчитать общее количество кружков и поровну разложить их в две коробки. Подводится итог: десять кружков разделили на две части, и в каждой из них получилось по пять кружков. Далее коробочки остаются перед детьми, а им даются пять тарелочек и конверт с десятью треугольниками. Предлагается также поровну разложить треугольники на пяти тарелках. Делается вывод, что десять треугольников они разделили на пять частей и на каждой тарелке у них лежит по два треугольника.
Сравнивая обе операции с множествами, дети находят общее и отличное между ними. «У меня было множество в Десять кружков и множество в десять треугольников. Десять кружков мы разделили на две части, и в каждой части получилось по пяти кружков; а другое множество — десять треугольников ми разделили на пять частей, и в каждой части получилось по два треугольника».
В результате подобных упражнений дети могут быть подведены к выводу, что при одинаковом количестве элементов множества чем на большее число частей надо разделить эти элементы, тем меньше их будет в каждой части.
Итак, выполняя различные практические операции с множествами, считая элементы множеств и количество частей, отражая все это в речи, дети овладевают понятием множества и Простейшими понятиями соотношения между элементами множества, а это весьма важно для общего математического развития.
К тому же, объединяя множества, удаляя из множества часть, выделяя общие и разные элементы, дети анализируют задание, овладевают умением выделять в нем самую основную, существенную сторону, проявляют сообразительность. И все это не на основе лишь словесных упражнений, а на основе практического оперирования с разнообразными множествами. Представление о множестве уже не ограничивается внешней одинаковостью элементов, как то было на начальных этапах: оно становится более подвижным, гибким, глубоким. При этом дети начинают понимать, что не всегда требуется указывать число: можно ограничиваться лишь перечислением названий элементов, например, сравнивая части, входящие в состав множества, путем установления соответствия между их элементами, дети могут определить равномощность и перавномошность их, не прибегая к счету.
Дети понимают также, что понятие элемента изменяется: в одном случае элементом будет отдельный предмет, а в другом—целая группа предметов.
Количество и счет. Закрепление навыков счета в пределах десяти с использованием различных анализаторов (зрительного, слухового и др.) проводится в подготовительной группе теми же приемами, что и в старшей. Основное внимание здесь должно быть обращено на воспроизведение множества по названному числу, при этом очень важно упражнять детей в запоминании одновременно нескольких чисел, связывая их с названием предметов, качественными особенностями и пространственным расположением.
Упражнения в запоминании чисел могут быть различны. Например, воспитательница дает задание ребенку отсчитать шесть зайчиков, три утки и две автомашины; шесть зайчиков разделить поровну между Верой и Мишей, три утки передать Розе, а две автомашины поставить на полку. «Запомни, что я тебе сказала»,— подчеркивает воспитательница. Вначале можно предложить ребенку повторить, в дальнейшем же необходимо приучать сразу воспринимать задание, вдумываться в него, не прибегая к повторению. После выполнения задания важно, чтобы ребенок рассказал, что и как он делал. Словесный отчет является отражением в сознании произведенного действия, т. е. обеспечивает перенесение его в умственный план.
В приведенном примере числа относились к разным предметам, но важно приучать детей связывать их и с качественными признаками одних и тех же предметов и с теми или иными действиями измерения.
Приведем пример подобных заданий. Детям предлагают нарисовать шесть треугольников, из них два красного цвета, три синего и один зеленого; им раздают бумаги в клетку и указывают размер треугольников: основание — шесть клеток, а высота — четыре клетки.
Чтобы избежать подражания, детям, сидящим за одним столом, можно дать разные задания. Выполнив задание, дети рассказывают, что нарисовали, как и сколько.
Конечно, нет необходимости спрашивать всех детей, но все должны быть готовы к устному ответу, учиться отражать в слове свои действия.