Ожидаемые итоговые тематические результаты обучения

Выпускники, используя математические термины, будут описывать некоторые свойства пространственных тел и плоских фигур, которые можно выявить при наблюдениях реальных объектов. Они будут находить проявления симметрии в непосредственном окружении, создавать образцы симметричных объектов. Они научатся давать простые указания о направлении и следовать им, использовать для описания местоположения, пользуясь понятиями; расстояние, путь, поворот, стороны горизонта (на север, юго-запад и т.п.).

Промежуточные тематические результаты, характеризующие уровень базовой подготовки учащихся

К концу букварного периода все дети научатся:

- группировать, описывать и сравнивать пространственные геометрические фигуры по размерам и форме;

- исследовать и описывать реальные объекты, отмечая их схожесть/ различие с пространственными геометрическими фигурами – многогранниками и телами вращения;

- устанавливать, моделировать и описывать расположение объектов и зданий, находящихся в непосредственном окружении относительно заданного тела отсчета, используя общеупотребительную лексику (внутри, вне, вверху/выше, внизу/ ниже, слева/левее, справа/правее, рядом с, перед/впереди, за/сзади/ позади, между и т.п.).

Концу 1 года обучения учащиеся получат возможность научиться:

· различать плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, пятиугольник)

· выполнять простейшие чертежи с помощью линейки,

· сравнивать длины отрезков и предметов,

· классифицировать объекты, сравнивать,

· планировать свою деятельность,

· развивать геометрическую наблюдательность и пространственное мышление.

К концу 2 класса ученики научатся:

- оценивать "на глаз" длины предметов, временные интервалы с последующей проверкой измерением;

- группировать, описывать и сравнивать пространственные геометрические фигуры по размерам и форме;

- распознавать, находить на чертежах, рисунках, схемах прямые и ломаные линии, лучи и отрезки;

- с помощью линейки и от руки строить и обозначать отрезки заданной длины, отмечая концы отрезка; измерять длину отрезка на глаз и с помощью линейки;

- с помощью линейки и/или клетчатой бумаги (от руки) проводить прямые линии и лучи, обозначать их, использовать их для изображения числовой оси, линий симметрии, сетки, таблиц;

- проводить с помощью клетчатой бумаги и/или угольника прямые линии, направленные вдоль и под углом (прямым, тупым и острым) к числовому лучу;

- выявлять углы в реальных предметах; распознавать на чертежах.

К концу 3 класса ученики научатся:

- устанавливать соотношения между значениями одноименных величин и выражать все величины в одних и тех же единицах при выполнении вычислений;

- использовать навыки измерений и зависимости между величинами для решения практических задач;

- исследовать и описывать реальные объекты, отмечая их схожесть/ различие с пространственными геометрическими фигурами – многогранниками (кубом, прямым параллелепипедом, призмой, пирамидой) и телами вращения (шаром, цилиндром, конусом);

- классифицировать, группировать, называть, обозначать и строить с помощью линейки, угольника, циркуля, “по клеточкам” и от руки все типы треугольников:

· разносторонний/ равносторонний/ равнобедренный;

· остроугольный/ тупоугольный/ прямоугольный;

- выявлять, обозначать и называть элементы треугольника: стороны, углы, вершины;

- измерять с помощью линейки и оценивать “на глаз” длину сторон треугольника;

- вычислять периметр треугольника, прямоугольника, квадрата;

- распознавать круги и окружности в ряду других фигур, называть их и строить с помощью циркуля, обозначая центр;

Ученики получат возможность научиться:

- оценивать "на глаз" массы, объемы, с последующей проверкой измерением;

- измерять с помощью измерительных приборов, фиксировать результаты измерений (в т.ч. в форме таблиц и диаграмм), сравнивать величины с использованием произвольных и стандартных способов и единиц измерений;

- выбирать меры, шкалы и измерительные приборы, адекватные измеряемой величине и задаче измерения (включая нужную точность); правильно пользоваться измерительными приборами с простыми шкалами для измерения:

· длин, расстояний – линейки, рулетки, деревянный метр,

· площадей – палетку, миллиметровую бумагу,

· масс – балансовые и пружинные весы (в т. ч. бытовые),

· объемов – мензурки и сосуды известной емкости;

- находить примеры симметрии в непосредственном окружении и пояснять их; создавать и пояснять простые симметричные образцы, устанавливать с помощью зеркала, при помощи поворота или сгиба фигуры линии симметрии и проводить их;

- с помощью ИКТ-технологий создавать и использовать простейшие электронные таблицы и базы данных с двумя – тремя полями; при работе с таблицами и базой данных пользоваться возможностями сортировки и группировки данных, подсчета промежуточных итогов и построения диаграмм.

Образцы учебной деятельности школьников

Тела и формы

- экспериментирование и описание форм реальных объектов с целью выявления основных групп пространственных геометрических фигур;

- группировка, классификация, описание и сравнение по размерам и форме пространственных геометрических фигур;

- исследование моделей пространственных и плоских геометрических фигур;

- выявление, распознавание, моделирование, классификация, изображение, построение и измерение некоторых плоских фигур и их элементов;

- моделировании, измерение и вычисление периметра и площадинекоторых плоских фигур;

Преобразования

- игры и экспериментирование с реальными объектами и геометрическими фигурами с целью выявления симметричных объектов/фигур, подобных фигур;

- конструирование и создание иных, по сравнению с уже известными, плоских и пространственных геометрических фигур.

Пространственные отношения

- нахождение, моделирование и описание положения объектов и зданий, находящихся в непосредственном окружении, известных географических объектов;

- описание направления движения на плоскости и в пространстве, подготовка и использование простых указаний о передвижениях, поисках и размещении объектов и в иных аналогичных целях.

Примеры проверочных заданий и критерии их оценивания

Тела и формы

Примеры проверочных заданий

1. Продемонстрируйте модель а) точки, б) отрезка, в) треугольника, г) тупого угла.

2. Отметьте в тетради точку и изобразите вторую точку, удаленную от первой на 2 см. Соедините эти точки а) прямой, б) отрезком.

3. Ожидаемые итоговые тематические результаты обучения - student2.ru Ожидаемые итоговые тематические результаты обучения - student2.ru Ожидаемые итоговые тематические результаты обучения - student2.ru Назовите все изображенные на рисунке фигуры:

4. С помощью бумаги в клетку, булавок и нитки создайте и продемонстрируйте модели различных треугольников с одинаковым периметром.

Рекомендуемые критерии оценивания

- правильность/ разумность и обоснованность ответа;

- грамотность речи.

Преобразования

Примеры проверочных заданий

1. Продемонстрируйте пример симметрии в изображенном орнаменте. Поясните, в чем проявляется симметрия в данном объекте и как можно сделать его асимметричным.

2. Найдите среди предложенных вам геометрических фигур подобные и объяснять, как вы их нашли.

3. Изобразите геометрическую фигуру, следуя указаниям учителя. Какая фигура у вас получилась? Назовите ее.

Рекомендуемые критерии оценивания

- правильность/ разумность и обоснованность ответа;

- адекватность созданной фигуры/изделия поставленной задаче, описанию или инструкции;

- грамотность речи.

Пространственные отношения

Примеры проверочных заданий

1. Пользуясь схемой классной комнаты, найдите показанный на ней спрятанный предмет.

Рекомендуемые критерии оценивания

- соответствие реального положения объекта его описанию;

- осознанность и точность действий, инструкций или описаний;

- литературная и математическая грамотность устной/ письменной речи.

Формы диагностики и контроля:

1. Стартовая диагностика.

2. Графические диктанты.

3. Защита проектных и исследовательских работ:

· «Что меряют, чем меряют», «Макеты зданий из простых геометрических тел», «Моя головоломка» - 1 класс;

· «Создание узоров в графическом редакторе», «Единицы измерения в Древней Руси», «Коллекция самодельных измерительных приборов» - 2 класс;

· «Логические игры», «Симметрия в природе», «Как измеряли время в древности», «Шифрование местонахождения» - 3 класс;

· «Системы счисления», «Стратегии», «Топонимика моего края» - 4 класс

4. Итоговая работа. Защита проекта «Математика вокруг нас» (или «Профессии, требующие хорошей математической подготовки»).

Тематический план

Класс

Темы Количество часов
Всего Теория Практика
1. Вводное занятие. Развитие геометрической наблюдательности: работа с деталями конструктора «Уголки» и «Танграм» 0.5 0.5
2. Геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации. 0.5 1.5
3. Отрезок, точка. Соединение точек с использованием линейки (вычерчивание отрезка). 0.5 1.5
4. Измерение длины отрезка. Сантиметр. Использование измерения для сравнения длин предметов (отрезков).
5. Вычерчивание отрезка заданной длины.
6. Единица длины – дециметр. Измерение длин отрезков в дециметрах.
7. Проект «Что меряют, чем меряют» 0.5 1.5
8. Многоугольник. Различение многоугольников (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и пр.) Закрашивание углов фигуры и подсчёт числа углов. Определение (по рисунку) основания классификации и продолжение классификации геометрических фигур.
9. Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм». 0.5 2.5
10. Элементы графического диктанта. 0.5 1.5
11. Геометрические тела: цилиндр, конус, шар, пирамида. Моделирование геометрических тел из пластилина. Моделирование геометрических тел из бумаги.
12. Проект «Макеты зданий из простых геометрических тел» 0.5 1.5
13. Симметрия. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных точек, отрезков.
14. Проект «Моя головоломка» 0.5 1.5
  Итого:

Класс

Темы Количество часов
Всего Теория Практика
1. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. 0.5 0.5
2. Ломаная линия. Длина ломаной. 0.5 0.5
3. Проект «Создание узоров в графическом редакторе»
4. Луч и его обозначение. 0.5 0.5
5. Числовой луч. 0.5 0.5
6. Метр. Соотношение между единицами длины.
7. Проект «Единицы измерения в Древней Руси» 0.5 2.5
8. Многоугольник и его элементы. 0.5 0.5
9. Периметр многоугольника. 0.5 1.5
10. Окружность и круг. 0.5 0.5
11. Окружность, её центр и радиус. Циркуль-помощник.
12. Взаимное расположение фигур на плоскости. 0.5 0.5
13. Площадь фигуры. Единицы площади. Палетка. 0.5 1.5
14. Угол. Вершина угла, его стороны. 0.5 0.5
15. Прямой угол. 0.5 0.5
16. Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат.
17. Свойства прямоугольника. 0.5 0.5
18. Площадь прямоугольника. 0.5 0.5
19. Проект «Коллекция самодельных измерительных приборов»
  Итого:

Класс

Темы Количество часов
Всего Теория Практика
1. Решение топологических задач. Лабиринты. 0.5 1.5
2. Километр. 0.5 0.5
3. Миллиметр. 0.5 0.5
4. Проект «Логические игры» 0.5 2.5
5. Чемпионат класса по шахматам (или другой логической игре).
6. Симметрия на клетчатой бумаге. 0.5 1.5
7. Проект «Симметрия в природе» 0.5 3.5
8. Деление окружности на равные части. Вычерчивание «розеток» 0.5 1.5
9. Построение вписанных многоугольников. 0.5 1.5
10. Прямая. Параллельные и непараллельные прямые. 0.5 0.5
11. Перпендикулярность прямых. 0.5 0.5
12. Построение симметричных фигур с помощью угольника и линейки. 0.5 0.5
13. Параллельность прямых. 0.5 0.5
14. Построение прямоугольников. 0.5 1.5
15. Измерение времени. 0.5 0.5
16. Проект «Как измеряли время в древности» 0.5 2.5
17. Решение логических задач. Шифрование текста. 0.5 1.5
18. Проект «Шифрование местонахождения» (или «Передача тайных сообщений») 0.5 2.5
  Итого: 8.5 25.5

Класс

Темы Количество часов
Всего Теория Практика
1. Десятичная система счисления. 0.5 0.5
2. Проект «Системы счисления». 0.5 1.5
3. Координатный угол. 0.5 0.5
4. Графики. Диаграммы. Таблицы. Построения диаграмм, графиков, таблиц с помощью MS Office.
5. Проект «Стратегии». 0.5 2.5
6. Многогранник. 0.5 0.5
7. Прямоугольный параллелепипед. 0.5 0.5
8. Куб. Развертка куба. 0.5 0.5
9. Каркасная модель параллелепипеда.
10. Игральный кубик. Игры с кубиком.
11. Объем прямоугольного параллелепипеда. 0.5 0.5
12. Сетки. Игра «Морской бой», «Крестики-нолики» (в том числе на бесконечной доске)
13. Деление отрезка на 2, 4, 8,… равных частей с помощью циркуля и линейки. 0.5 0.5
14. Угол и его величина. Транспортир. Сравнение углов.
15. Виды углов. 0.5 0.5
16. Классификация треугольников. 0.5 0.5
17. Построение прямоугольника с помощью линейки и транспортира. 0.5 0.5
18. План и масштаб. 0.5 0.5
19. Карта. Игра «Поиск сокровищ» 0.5 0.5
20. Проект «Топонимика моего края». 0.5 2.5
21. Построение отрезка и угла, равных данным. 0.5 0.5
22. Построение треугольников. 0.5 0.5
23. Геометрические тела: параллепипед, цилиндр, конус, пирамида, шар. Обобщение изученного материала. 0.5 1.5
24. Итоговая работа. Защита проекта «Математика вокруг нас» (или «Профессии, требующие хорошей математической подготовки») 0.5 1.5
  Итого: 11.5 22.5

Содержание программы

1 класс (32 ч)

1. Вводный урок.

Знакомство с целями занятий по программе «математическое конструирование». Связь со школьными предметами. Развитие геометрической наблюдательности: работа с деталями конструктора «Уголки» и «Танграм».

2. Геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник.

Расширить представления детей о геометрических фигурах – треугольниках и четырехугольниках. Учить строить треугольники и четырехугольники из пластилина, палочек и кусочков проволоки. Учить видеть треугольную форму в предметах повседневной жизни. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.

3. Отрезок, точка.

Дать понятие о точке и отрезке как геометрических фигурах. Соединение точек с использованием линейки (вычерчивание отрезка)

4. Измерение длины отрезка. Сантиметр.

Уточнение знаний об отрезках, их применении при вычерчивании геометрических фигур. Познакомить с единицей измерения длины – сантиметром. Использование измерения для сравнения длин предметов (отрезков)

5. Вычерчивание отрезка заданной длины

Формирование умения сравнивать отрезки, строить отрезки определенной длины на клетчатой и нелинованной бумаге.

6. Единица длины – дециметр.

Знакомство с более крупной единицей измерения длины – дециметром. Соотношение сантиметра и дециметра. Измерение длин отрезков в дециметрах.

7. Проект «Что меряют, чем меряют»

Предлагаемый порядок действий:

1. Знакомство класса с темой.

2. Выбор подтем (областей знания).

3. Сбор информации.

4. Выбор проектов.

5. Работа над проектами.

6. Презентация проектов.

8. Многоугольник.

Различение многоугольников (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и пр.) Закрашивание углов фигуры и подсчёт числа углов. Определение (по рисунку) основания классификации и продолжение классификации геометрических фигур.

Наши рекомендации