Расчёт защищённости от шумов квантования.

Реальная величина защищенности должна быть снижена на величину 3...4 дБ, обусловленной погрешностью реализации амплитудной характеристики . Кроме того, следует учесть так называемые инструментальные ошибки АЦП, приводящие к снижению защищенности от шумов квантования на вели­чину 2...З дБ. Следовательно, величина защищенности от шумов квантования при нерав­номерном квантовании с А- характеристикой компандирования может быть оценена по формуле:

дБ.

Так как в разрабатываемой ЦСП предусматривается n переприемов по то­нальной частоте (ТЧ), то защищенность от шумов квантования на выходе любо­го из каналов будет меньше рассчитанной по данной формуле. Можно считать, что шумы квантования, вносимые каждым АЦП в пунктах переприема ТЧ не коррелированы и, следовательно, суммируются по мощности, что приводит к сниже­нию защищенности на величину , где n - число переприемов по ТЧ. С учетом вышесказанного, формула для определения защищенности от шу­мов квантования для разрабатываемой ЦСП с заданным числом переприемов по ТЧ будет равна:

.

Обычно величина защищенности от шумов квантования задается нормами на параметры ТЧ. Тогда последняя формула позволяет найти число разрядов в кодо­вой комбинации для требуемой или допустимой защищенности от шумов кван­тования:

,

гдедБ – защищенность от шума квантования.

Так, например, если количество переприемов по ТЧ ; А_кв = 20 дБ, то минимально-допустимое число разрядов в кодовой комбинации при нелинейном кодировании составит:

После определения m следует рассчитать минимальную величину защищённости сигнала в пункте приёма в заданном диапазоне уровней. Так для нашего случая, при m=7, n=2, задав динамический диапазон телефонного сигнала d_с = 36 дБ, т.е. полагая с учётом аппаратурных погрешностей получим:

дБ.

Максимальная величина защищённости в том же диапазоне будет примерно на 3дБ больше минимальной.

дБ.

График зависимости защищенности для различных значений уровня входного сигнала приведен на рис.15.

Рис.15. График зависимости защищенности.

Максимальная защищённость достигается при дБ. При дБ защищённость меняется незначительно, т.к. при увеличении уровня сигнала растут и искажения квантования (за счёт увеличения шага). При (т.е. достигаем ) наступает перегрузка кодера и защищённость резко падает. Колебательный характер от обусловлен скачкообразным изменением размера шага квантования при переходе от сегмента к сегменту.

Построение графика выполняется следующим образом. Наносим на график горизонтальные прямые, соответствующие найденным и . Значения защищённости от искажений квантования в диапазоне лежат между этими прямыми. Защищённость при примерно на дБ выше , т.е. дБ .

В диапазоне квантование является равномерным, т.е. убывает равномерно на 1 дБ при уменьшении уровня сигнала на такую же величину. Диапазон изменения уровня сигнала, в котором защищённость остаётся не ниже заданной, находим непосредственно из рисунка. При дБ, он составляет дБ.

1. Порядок разработки курсового проекта

1. Проектирование подсистемы аналого-цифрового преобра­зования. Исходные данные приведены в табл.2. Перечень пара­метров, характеризующих результат проектирования, приведен в разд.8. Там же даны методические указания по проектиро­ванию подсистемы. Результаты параметрического проектирова­ния АЦП оказывают влияние на последующие этапы проекти­рования .ЦСП. Проектирование подсистемы преобразования дискретных сигналов. Исходные данные приведены в табл.2. Перечень па­раметров, характеризующих результат проектирования, приве­ден в разд.9. Там же даны методические указания по проек­тированию. Результаты проектирования оказывают влияние на последующие этапы разработки ЦСП. Проектирование циклов передачи. Массив исходных дан­ных образуется данными, приведенными в табл.1, а также параметрами, полученными в результате проектирования подсистем по этапам 1 и 2. Методические указания по проектиро­ванию цикла и сверхцикла передачи даны в разд. 10. Структура цикла и его параметры оказывают влияние на структуру аппа­ратуры оконечных пунктов и на характеристики линейного тракта. Проектирование линейного тракта. Массив исходных дан­ных образуется данными, приведенными в табл.1 и 4, а также значением тактовой частоты, найденной при проектировании цикла передачи. Перечень параметров, характеризующих ре­зультат проектирования, приведен в разд.11. Там же даны ме­тодические указания по проектированию линейного тракта. Разработка структурной схемы аппаратуры оконечной станции ЦСП. Исходные данные для разработки схемы полу­чены на предыдущих этапах проектирования. Методические указания по разработке схемы даны в разд.12. Этап является завершающим.

1. Передача аналоговых сигналов

Результатом проектирования подсистемы являются следую­щие ее параметры, приведение окончательных и промежуточ­ных значений которых является обязательным:

f_д - частота дискретизации преобразуемых сигналов (или частота повторения кодовых слов);

m - число бит в кодовом слове на выходе АЦП;

U_огр - напряжение, соответствующее порогу ограничений квантующей характеристики;

а_ш(р) - зависимость помехозащищенности передаваемых сиг­налов от их уровня в диапазоне от (P₁—5) дБ до (Р₂+5) дБ;

Р_шн - уровень шумов на выходе незанятого телефонного ка­нала (или канала вещания) в ТНОУ.

8.1. Расчет f_д .

Частота дискретизации должна быть выбрана так, чтобы исходный сигнал мог быть выделен в неискаженном виде из спектра дискретизированного сигнала. Поэтому расчет заключается в выборе такого значения f_д , чтобы:

- спектр исходного сигнала не перекрывался боковыми спект­рами при частоте f_д и ее гармониках;

- ширина защитного интервала между спектральными со­ставляющими исходного сигнала и ближайшими к ним состав­ляющими боковых полос была бы не меньше полосы расфильтровки ∆ f_р .

Проверку правильности выбора частоты дискретизации рекомендуется произвести построением спектра дискретизирован­ного сигнала. Напомним, f_д = 2 f_в +∆ f_р ; f_дmin1 =2 f_н - ∆ f_р; f_дmin2 = f_в + ∆ f_р .

Так например, при f_н = 100 кГц, f_в = 160 кГц и ∆ f_р = 2 кГц в соответствии со сказанным можно принять: 162 кГц < f_дmin < 198 кГц или f_д ≥ 322 кГц. Следовательно, f_дmin = 162 кГц.

В пояснительной записке указывается минимальное значе­ние частоты дискретизации и пределы его возможного измене­ния (по аналогии с вышеприведенным).

8.2. Расчет m и зависимости а_ш(р) для телефонного канала и канала вещания.

При проведении всех расчетов значение f_д следует принять равным минимальному (окончательный выбор f_д производится при разработке цикла системы). Расчет рекомен­дуется выполнять в следующем порядке:

Расчет шага ∆₁ по допустимому уровню шумов в незанятом канале.

Шумы на выходе канала складываются из шумов кванто­вания и шумов из-за погрешности изготовления. Поэтому мощ­ность шумов в ТНОУ равна:

где а - множитель, учитывающий попадание в полосу частот канала только части спектральных составляющих шума при их равномерном распределении в интервале 0 – 0,5 .

Известно, что средний квадрат ошибки квантования в незанятом канале равен . Тогда мощность шумов квантования на выходе незанятого канала в интервале 0 – 0,5 равна ,[Вт], где R=600 Ом.

С другой стороны, в соответствии с исходными данными мощность шумов в неза­нятом каналене должна быть больше, чем .

Отсюда следует, что

где Р_шн и Р_ши должны быть выражены в ваттах, - в вольтах.

Расчет шага ∆₁ по допустимой защищенности сигналов от шумов на выходе канала

Пиковые значения сигналов наиболее низкого уровня (p₁) сравнимы обычно с величиной U₁. Можно поэтому считать, что передача таких сигналов осуществляется при линейном их квантовании и мощность шумов на выходе канала в ТНОУ равна

Защищенность сигнала от этих шумов

не должна превышать а_н. Это может иметь место только при

Из двух рассчитанных предельных значений ∆₁ (расчет по уровню шумов в незанятом канале и расчет по защищенности сигналов от шумов) для дальнейших расчетов следует принять наименьшее предельное значение ∆₁ .

Расчет порога ограничения

Известно, что ошибки квантования резко возрастают и соответственно этому падает защищенность сигнала от шумов кван, когда мгновенное значения преобразуемого сигнала попадают в зону ограничения квантующей характери­стики. Поэтому в системе следует принимать U_огр таким, что­бы при наивысшем уровне преобразуемого сигнала (р₂) значе­ние U_огр превышалось сигналом крайне редко. Пик-фактор сигнала (отношение пикового значения сигнала к его эффек­тивному значению U_эфф ) в данном случае (нормальное рас­пределение мгновенных значений) может быть принят равным 4,0. А так как эффективное напряжение сигнала наиболее вы­сокого уровня равно:

то .

Расчет количества разрядов m

На рис.16 в качестве примера приведена пятисегментная характеристика с параметрами ∆₂/∆₁=2, ∆₃/∆₁ = 4, n₂/ n₁ = 2/5, n₃/ n₁ = l/5 при m = 5.

Рис.16. Пример шкалы квантования

Входные напряжения, соответствующие верхним границам сегментов, обозначены соответственно через U₁ , U₂ и U₃. На­пряжение U_огр , соответствующее началу зоны ограничения квантующей характеристики, в данном случае равно U₃.

Вычисление указанных величин производится по формулам, справедливых для семисегментных шкал:

Для указанных параметров шкалы получаем:

N - число сегментов в положительной ветви квантующей ха­рактеристики; 2 ≤ l ≤ N.

Из пояснений к табл.3 следует, что

Поэтому

В формулу следует подставить , наименьшее из двух вышенайденных значений. Если полученное значение m окажется дробным, то его следует округлить, увеличив до ближайшего целого (число бит в кодовом слове не может быть дробным). При округлении соответственно уменьшаются значения (U_огр остается без изменений). Поэтому после вычисления m следует по U_огр , m и данным табл. 3 рассчитать новое зна­чение и далее — значения

Например, если вам предписано использовать шкалу 7 и вами было найдено, что U_огр должно быть равным 3,5 В, а m = 8, то λ = 1,75;

В = 15,6 мВ;

мВ;

мВ;

В; В.