Расчет неразветвленной электрической цепи
Расчет неразветвленной электрической цепи
Однофазного синусоидального тока
Напряжение на входных зажимах цепи изменяется по синусоидальному закону с угловой частотой. Амплитудное значение и начальная фаза напряжения, а также значения параметров цепи приведены в условии. Необходимо при частоте питающего напряжения f=50 Гц.
1) Определить показания приборов, указанных на схеме.
2) Определить закон изменения напряжения между точками, к которым подключен ваттметр
3)
Таблица 1,5 |
Um, B | ψu, Гр | R1, Ом | R2, Ом | Xc1, Ом | Xl2, Ом |
Решение
1) Запишем уравнение мгновенного значения напряжения
u=Umsin(ωt+ψu)=145sin(314t+30)
Запишем напряжение источника питания в комплексной форме
U= =145 · 0.707ej3=102.3+j5.3
Рисунок 1,5 |
Z=R1+R2-ϳXC1+ϳXL2=10+6-j6+j5=16-j1
Определим комплексный ток в цепи
I=
Iа=
Заменим уравнение наибольшего значения тока
I=Imsin(ωt+ψ)=6.3 · 0.707(314t+6.2)=4.5sin(314t+6.2)
2) Заменим сопротивление участка, в котором ваттметр в комплексной форме
Z’=R2+JxL2=6+j5
Определим комплексное напряжение на участке
U’=I∙Z’=(6.35 + j0.7) · (6 +j5)=12.35+j5.7=13.6
Запишем уравнение напряжения на участке с ваттмертом
u’=U’msin(ωt±ψ)=9.6sin(314t+24)
Определим ток ваттметра
U=13.6 B
Определим полную мощность потребителей
S=U∙Ȋ=(102.3+j5.3)·(6.35-j0.7)=653-j37=654
P=653Вт
Q=-37Вар
Проверим решение составив баланс мощностей
P=I2(R1+R2)=653,04 Вт / %=2,7
Q=I2(XL2-XC1)=39,69 Вар / %=2,4
3) Для построения топографической диаграммы вычислим напряжение на каждом участке
UR1=I∙R1ej0=94.5ej47
UL2=I∙XL2ej90=47.2ej137
UC1=I∙ XC1e-j90=56.7e-j42
UR2=I∙ R2ej0=56.7ej47
Задача №6
Расчет разветвлённой электрической цепи
Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока
Задача №1
Расчет линейной электрической цепи постоянного тока
С одним источником электрической энергии
Для заданной схемы электрической цепи известны ЭДС источника питания Е с внутренним сопротивлением r0 и сопротивления потребителей R1-R6
Необходим:
1. Определить эквивалентное сопротивление электрической цепи методом преобразования схемы
2.
Таблица 1.1 |
3. Составить баланс мощностей
Е, В | r01, Ом | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | R4, Ом | R5, Ом | R6, Ом |
0.3 | ![]() |
Решение
1) Преобразуем треугольник в эквивалентную звезду
R1.3= =1,1
Рисунок 1.1 |
![Расчет неразветвленной электрической цепи Расчет неразветвленной электрической цепи - student2.ru](/images/matematika/raschet-nerazvetvlennoy-yelektricheskoy-cepi-544524-9.png)
R1.6= =1,1
2)
Рисунок 2.1 |
![Расчет неразветвленной электрической цепи Расчет неразветвленной электрической цепи - student2.ru](/images/matematika/raschet-nerazvetvlennoy-yelektricheskoy-cepi-544524-11.png)
соединения резисторов
R5.1.3=R5+R1.3=8+1,1=9,1 Ом
R4.3.6=R4+R3.6=11+1,9=12,9 Ом
R2.1.6=R2+R1.6= 7+1,1=8,1 Ом
R5.1.3.4.3.6= =
=5,35
Rэк=R5.1.3.4.3.6+R2.1.6=5,35+8,1=13,5
3)
Рисунок 3.1 |
I2= =I2.1.6=
=7,24 А
4) Определим направления на параллельных ветвях
U5.1.3.4.3.6=I2 R5.1.3.4.3.6=7,24
=38,79 В
5) Определим токи в параллельных ветвях
I4=I4.3.6= =
=3 А
I5=I5.1.3= =
=4,2 А
6) Рисунок. По второму закону Кирхгофа составим уравнение для контура с источником питания
=
=2.779 A
=
= 4.46 A
Проверим баланс мощностей
+
=
Рисунок 4.1 |
=100 * 7.24 =724 Вт
Задача №4
Расчет магнитной цепи
Для магнитной цепи, изображенной на рисунке, выполнить следующие действия:
1. По заданному значению магнитной индукции Во в воздушном зазоре, в месте расположения проводника, определить магнитодвижущую силу намагничивающей катушки
2. Показать на чертеже направление тока в катушке и определить направление и величину силы, действующей на проводник с током, расположенный в воздушном зазоре. Направление тока в проводнике показано на чертеже магнитной цепи, а сила тока задана ниже.
Таблица 1.4 Расчетные данные
I, A | c, мм | l 0, мм | В0, Тл | Марка стали |
1.4 | 0.75 | литая |
Решение
1) По заданному значению магнитной индукции в воздушном зазоре, в месте расположения проводника, определить магнитодвижущую силу намагничивающей катушки
Рисунок 1.4 |
Рассчитаем длины участков:
Длина первого участка L1, измеренная по средней линии
L1=(6c- )∙10-3=100∙10-3=0.1 м
Длина второго участка L2 равна:
L2=(4c- +
+6c+
-
)+(4c-
) ∙10-3=240∙10-3=0.24 м
Определим площадь поперечного сечения участков:
S1=2c∙2c∙10-6=4c2∙10-6=0.0016 м2
S2=с∙2с-∙10-6=2с2∙10-6=0.0008 м2
S0=S2
Определим величину магнитного патока в сердечнике:
Ф=В0∙S0=0.75∙8∙10-4=6∙10-4
Определим индукцию на первом и втором участке:
В1= Тл
В2= Тл
Далее определяем напряженность Н1, Н2, Н3:
При индукции В1 = 0.375 Тл, напряженность будет равна Н1=296 А/м;
При индукции В2 = 0.75 Тл, напряженность будет равна Н2=632 А/м;
Т.к. третий участок является воздушным зазором, то напряженность поля на нём определяется из выражения:
Н3= =597133 А/м;
Находим магнитодвижущую силу:
F=H1∙l1+H2∙l2+l0·H0=1016.98 A;
2) Покажем на чертеже направление тока в катушке и определить направление и величину силы, действующей на проводник с током, расположенный в воздушном зазоре.
Определим величину магнитодвижущую силу:
Fэм=В0∙I∙2c∙10-3=0.75∙10∙2∙20∙10-3=0.3 H
Направление магнитного потока в магнитопроводе определяем по правилу буравчика, которое надо применять для намагничивающей катушки. В соответствии с этим правилом совмещаем правило буравчика с осью катушки. Рукоятка буравчика вращается по направлению тока в намагничивающей катушке, и он будет перемещаться вверх. Так как это перемещение совпадает с направлением магнитного потока в катушке, то магнитный поток в магнитопроводе замыкается по часовой стрелке. В воздушном зазоре магнитные силовые линии направлены сверху вниз.
Задача №3
Задача №7
КУРСОВАЯ РАБОТА
Дисциплина «Теоретические основы электротехники»
Учреждение образования
«Гомельский государственный колледж железнодорожного транспорта Белорусской железной дороги»
КУРСОВАЯ РАБОТА
Тема «Основы теории цепей»
КР.П22.37.2017
Выполнил: Проверил:
учащийся группы П-22 преподаватель
Витковский В.Н. Сазонов В.А.
Список литературы
1. Частоедов Л.А. Электротехника [текст]: Учебное пособие для студентов техникумов и колледжей железнодорожного транспорта/ Л.А. Частоедов. 4-е изд., перераб. и доп. – М.: УМК МПС России, 2001. – 464 с.
2. Электротехника [текст]:учебное пособие для вузов/ М.Ю. Анвельт [и др.]; под общ. ред. В.С. Панюшина. – 2 – е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1976. – 560 с.
3. Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники [текст]: Учебник для энергетич. и электротехнич. специальностей техникумов/ Ф.Е. Евдокимов – М.: Высшая школа, 1975. – 496 с.
4. Попов В.С. Теоретическая электротехника [текст]: Учебник для техникумов/ В.С. Попов. – 2 – е изд., перераб. – М.: Энергия, 1975. – 560 с.
5. Попов В.С. Теоретическая электротехника [текст]: Учебник для техникумов/ В.С. Попов. – М.: Энергия, 1971. – 608 с.
Расчет неразветвленной электрической цепи