Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ГЕОМЕТРИЯ
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости тсправочники и технические средства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге.
Тематическое планирование.
| Четверть | Количество часов |
| I четверть | |
| II четверть | |
| III четверть | |
| IV четверть | |
| Итого |
| № | Наименование темы | Количество часов | Виды деятельности обучающихся |
| I | Геометрия | ||
| Начальные понятия и теоремы геометрии | 5 | ||
| 1.1 | Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры развёрток. | Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование. | |
| Треугольник. | 13 | ||
| 2.1 | Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема синусов и теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. | Исследовательская деятельность, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач. | |
| Многоугольники. | 4 | ||
| 3.1 | Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. | Поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. | |
| Измерение геометрических величин. | 7 | ||
| 4.1 | Длина окружности, длина дуги. | Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов. | |
| 4.2 | Площадь круга и площадь сектора. | Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения. | |
| Векторы. | 20 | ||
| 5.1 | Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. | Ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. | |
| Геометрические преобразования | 7 | ||
| 6.1 | Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. | Поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. | |
| Построение с помощью циркуля и линейки. | 5 | ||
| 7.1 | Правильные многогранники | Исследовательская деятельность, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач. | |
| II | Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей | ||
| Доказательство | 2 | ||
| 8.1 | Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. | Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование. | |
| III | Резерв | ||
| Плановые контрольные работы | |||
| Итоговая контрольная работа | |||
| Всего |
Содержание обучения.
I. Геометрия (61 ч)
1. Начальные понятия и теоремы геометрии (5 ч)
1.1 Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры развёрток. ( 5 ч)
Треугольник (13 ч)
2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема синусов и теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. (13 ч)
Многоугольники. (4 ч )
3.1 Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. (4 ч)