Задача 1.5. Построение эпюр внутренних силовых факторов на пространственной стержневой системе

Для нагруженной пространственной рамы, состоящей из трех элементов, построить эпюры внутренних силовых факторов. Длина всех элементов одинакова и равна .

Исходные данные – в таблицах 1.5.1 и 1.5.2.

План решения

1. Вычертить в масштабе расчетную схему пространственной стержневой конструкции и указать числовые значения нагрузок и линейных размеров.

2. Построить эпюры продольной силы N, поперечных сил Q_x и Q_y, изгибающих моментов M_y и M_x, крутящего момента M_z , используя метод построения по характерным сечениям (эпюры Q_x и Q_y, M_y и M_x строить попарно на одной базе).

Таблица 1.5.1

Варианты схем (1-я цифра варианта)	Варианты линейных размеров (2-я цифра варианта)	Варианты нагрузок (3-я цифра варианта)
№ вар.	№ вар.	, м		№ вар.	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН/м	, кН/м
		0,6	1,5		5,0	2,0	5,0	-3,0	1,0	–	–	2,0
		0,7	1,5		–	1,5	–	-2,5	2,0	3,0	3,0	–
		0,8	1,7		2,0	3,0	3,0	4,0	1,0	–	1,0	–
		0,9	1,8		–	2,0	–	5,0	3,0	-2,5	2,5	1,0
		1,0	1,9		3,0	3,0	2,0	3,0	–	–	2,0	–
		0,6	2,0		–	2,5	–	5,0	-4,0	-4,0	2,0	2,5
		0,7	1,6		2,0	3,0	2,0	4,0	–	–	–	-2,5
		0,8	1,7		–	3,5	–	-2,5	3,0	3,0	3,0	-3,0
		1,0	1,8		3,0	2,4	2,5	5,0	2,0	2,0	1,0	–
		0,9	1,5		–	2,0	–	-2,0	-2,5	–	2,0	2,6

Примечание. Знак «-» в таблице 1.5.1 означает, что направление действия соответствующего силового фактора противоположное указанному на схеме (табл. 1.5.2). Прочерк означает отсутствие соответствующего силового фактора на схеме.

Таблица 1.5.2. Расчетные схемы пространственных конструкций

Вариант 0

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Министерство образования и науки Российской Федерации

Тольяттинский государственный университет

Институт машиностроения

Кафедра «Нанотехнологии, материаловедение и механика»

Расчетно-проектировочная работа №2

по дисциплине «Сопротивление материалов»

«Расчет на прочность и жесткость при растяжении-сжатии»

Вариант №______

Студент _________________________

Группа _______________

Преподаватель ___________________

Оценка _________________________

«____» _______________20___г.

Тольятти 20___

Задача 2.1. Расчет на прочность и жесткость ступенчатого бруса

Ступенчатый стальной брус круглого поперечного сечения нагружен силами, направленными вдоль его оси (схема – РПР №1, задача 1.1).

Приняв на исходной схеме соотношение площадей круглых поперечных сечений по пронумерованным участкам бруса: А₁=A, А₂=A/2, А₃=A/3, подобрать из условия прочности [A] – допускаемую площадь поперечного сечения. Проверить выполнение условия жесткости. Спроектировать брус равного сопротивления и провести обоснование его экономичности. Исходные данные – в табл. 2.1.

План решения

1. Используя эпюру продольной силы N (РПР №1, задача 1.1), построить эпюру нормальных напряжений в долях 1/A, если А₁=A, А₂=A/2, А₃=A/3.

2. Определить по эпюре напряжений опасное сечение или участок стержня и подобрать из условия прочности допускаемый параметр площади [A].

3. Построить эпюру перемещений и проверить выполнение условия жесткости ( , Е= МПа).

4. Спроектировать брус равного сопротивления и вычертить его в масштабе.

5. Сравнить по экономичности спроектированный Вами равнопрочный брус и брус заданной формы.

Таблица 2.1. Исходные данные вариантов

1. Варианты схем	2. Варианты материалов	3. Варианты коэффициентов запаса
№ вар.	№ вар.	Материал	, МПа	№ вар.
		Сталь 40			1,8
		Сталь 50Г			2,0
		Сталь 5			1,5
		Сталь 30ХМ			1,9
		Сталь 45Х			2,0
		Сталь 3			1,3
		Сталь 12ХН3А			1,7
		Сталь 40Х			1,4
		Сталь 45			2,0
		Сталь 20Х			1,6