Коэффициенты усиления усилителей

Среди многих показателей, усилительных устройств важнейшими являются коэффициенты усиления. Различают коэффициенты усиления по мощности K_P = Р_ВЫХ/Р_ВХ, по напряжению K = U_ВЫХ/U_ВХ и по току K_Т = I_ВЫХ/I_ВХ. Особенно широко используется коэффициент усиления сигнала по напряжению (поэтому его обычно приводят без индекса), а также сквозной коэффициент усиления по напряжению K_СКВ. Все они определяются при гармоническом входном сигнале в режиме усиления.

Коэффициент усиления по напряжению K представляет собой отношение значения комплексной амплитуды напряжения сигнала на выходе к комплексной амплитуде напряжения сигнала на входе усилителя:

где – модуль коэффициента усиления; φ_K – сдвиг фазы между выходным и входным напряжениями сигнала, возникающий из-за влияния реактивных составляющих сопротивлений в цепях усилителя и в нагрузке, а также из-за влияния инерционности УЭ.

Сквозной коэффициент усиления по напряжению K_СКВ представляет собой отношение значения комплексной амплитуды напряжения сигнала на выходе усилителя к амплитуде ЭДС источника сигнала:

,

где – модуль сквозного коэффициента усиления по напряжению;

– напряжение источника сигнала;

– сдвиг фазы между выходным напряжением сигнала усилителя и ЭДС источника сигнала.

Сквозной коэффициент усиления по напряжению позволяет оценить усилительные свойства усилителя в целом с учетом входной цепи, что совершенно необходимо при использовании усилителя с обратной связью. Его можно представить в виде произведения коэффициента передачи напряжения входной цепи усилителя и коэффициента усиления по напряжению :

,

где – комплексный коэффициент передачи напряжения входной цепи усилителя, характеризуемый модулем k_1И = U_вх/e_1И и углом сдвига фазы φ_вх между входным напряжением сигнала усилителя и ЭДС источника сигнала.

Коэффициент усиления по току K_T представляет собой отношение установившегося значения комплексной амплитуды тока сигнала на выходе к комплексной амплитуде тока сигнала на входе усилителя:

где – модуль коэффициента усиления по току;

φ_Kт – сдвиг фазы между выходным и входным токами усилителя.

Как видно, в общем случае K, K_СКВ, k_1И и K_Т являются комплексными величинами, зависящими от частоты.

Очень часто представляют интерес коэффициенты усиления и коэффициент передачи входной цепи в области средних частот, где влияние реактивных составляющих сопротивлений в цепях усилителя и инерционных свойств УЭ пренебрежимо мало и сдвиги фаз равны нулю φ_K = 0, φ_вх = 0, φ_Kт = 0, а модули коэффициентов усиления и коэффициента передачи входной цепи не зависят от частоты, являясь действительными величинами:

; ; .

Здесь индекс ноль обозначает средние частоты.

На практике проще всего измерять коэффициент усиления по напряжению, так как в этом случае не надо разрывать цепь для проведения измерений. Он удобен для сравнительной оценки усилительных свойств на различных УЭ, так как измерительных приборов, таких как вольтметр или осциллограф, в лабораториях значительно больше других.

И наконец, коэффициент усиления по мощности K_P представляет собой отношение мощности сигнала Р_вых, отдаваемой усилителем в нагрузку, к мощности сигнала Р_вх, подводимой к входу усилителя от источника сигнала: K_P = Р_вых/Р_вх.

Следует отметить, что иногда применяют так называемый коэффициент усиления номинальной мощности источника сигнала K_Pном = Р_вых/Р_вхном, где Р_вхном = Е²_ист/4R_вх – номинальная мощность, отдаваемая источником сигнала на согласованный с ним вход усилителя, т. е. при R_ист = R_вх, когда k_1И = 0,5 и U_вх = 0,5e_1И.

Коэффициенты усиления выражаются как в относительных значениях (в разах), так и в логарифмических единицах – децибелах:

K_P (дБ) = 10 lg K_P ; K_Т (дБ) = 20 lg K_Т;

K (дБ) = 20 lg K; K_СКВ (дБ) = 20 lg K_СКВ.

Схема усилителя

Для анализа свойств (показателей и характеристик) усилителя источник сигнала, усилитель и нагрузку представляют в виде эквивалентных электрических схем по сигналу (по переменному току).

Источник сигнала представляют в виде независимого активного двухполюсника, т. е. либо в виде независимого источника ЭДС ė_1И с внутренним (выходным) сопротивлением Ż_1И, как изображено на рис. 5, либо в виде независимого источника тока İ_1И = ė_1И/Ż_1И с параллельно подключенным к нему тем же сопротивлением Ż_1И или, иначе говоря, с выходной проводимостью Ỳ_1И = 1/ Ż_1И, под действием которого (того или другого) на входе усилителя возникают входной ток İ_ВХ и входное напряжение Ů_ВХ сигнала, и, следовательно, к входу подводится мощность сигнала Р_ВХ. Нагрузку представляют обычно в виде сопротивления Ż_2H.

Рис. 5. Режим переменного тока

В общем случае все приводимые в эквивалентных схемах величины (за исключением мощностей) имеют комплексный характер и зависят от частоты сигнала. Это обусловлено нестационарными (переходными) процессами в цепях усилителя, вызываемых влиянием реактивных элементов схемы (индуктивных и емкостных), а также влиянием инерционных свойств УЭ (на высоких частотах). При этом все сопротивления Ż_1И, Ż_ВХ, Ż_ВЫХ и Ż_2Н содержат кроме резистивных составляющих сопротивлений R и реактивные составляющие соответственно ± jX_1И, таким образом, для источника сигнала е_1И внутреннее сопротивление Ż_1И = R_1И ± jX_1И.

Следует отметить, что для практики особый интерес представляют случаи, когда влиянием реактивных составляющих сопротивлений можно пренебречь ввиду их малости, например в области средних частот. В этих случаях все сопротивления становятся резистивными и не зависящими от частоты, Z_2Н = R_2Н, а следовательно, и все ЭДС, напряжения и токи становятся действительными и не зависящими от частоты. Рассмотренные ниже примеры с различными активными четырехполюсниками в целях упрощения анализа приводятся как раз для области средних частот.

Простейший усилитель содержит один УЭ с пассивными элементами связи (ЭС), например резисторами, конденсаторами, трансформаторами, соединяющими УЭ с источником сигнала, с нагрузкой и с источником питания, создающими ему наивыгоднейшие условия работы. На структурной схеме УЭ и ЭС объединяют и представляют одним активным четырехполюсником (рис. 5).