Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве.

Цель работы

Научиться находить углы и расстояния в пространстве, используя понятия и свойства перпендикулярных прямых и плоскостей.

Ход работы

Вариант

2.1.1 Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости α , пересекающие её в точках А₁ и В₁ соответственно. Найдите _________________

____________________________________________________________________

если отрезок АВ не пересекает плоскость α.

2.1.2 Из точки А проведена к плоскости α наклонная АС. Найти синус угла наклона касательной к плоскости α, если ________________________________________

____________________________________________________________________

2.1.3 Прямые АВ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найдите __________________

____________________________________________________________________

2.1.4 Через вершину квадрата АВСД проведена прямая ВО, перпендикулярная его плоскости. Найдите___________________________________________________

____________________________________________________________________

2.1.5 Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС. Найдите ________

____________________________________________________________________

2.1.6 Две плоскости пересекаются под углом α. Найти cosα, если ________________

____________________________________________________________________

2.1.7 Точка Д равноудалена от вершин равностороннего треугольника АВС. Найти

____________________________________________________________________

2.1.8 Точка Д равноудалена от сторон равностороннего треугольника АВС. Найдите

____________________________________________________________________

Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 21

Координаты и вектора в пространстве.

Цель работы

Научиться выполнять действия над векторами, заданными своими координатами

Ход работы

Вариант

2.1.1 Построить параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д_1,пользуясь правилом треугольника или правилом параллелограмма, найти вектор, равный сумме векторов __________________________________

2.1.2 Даны вектора:

________________________________________________________________

Найти: а) скалярное произведение векторов Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве. - student2.ru и

б) координаты вектора _____________________________________

в) скалярный квадрат вектора _______________________________

г) проекцию вектора ____ на вектор _____

д ) модуль вектора ______

е ) найти координаты точки М, если N( _________ ) и Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве. - student2.ru

2.1.3 При каком значении m вектора _____________________________________

будут перпендикулярны?

2.1.4 При каком значении k и n вектора __________________________________

будут коллинеарными?

2.1.5 Треугольник АВС задан координатами своих вершин

________________________________________________________________

Найти: а) периметр треугольника АВС

б) косинус угла между сторонами ____________________________

в) длину медианы _____

г) длину средней линии ____ || ____

д) координаты точки пересечения медиан

е) считая, что точки А, В, С – три вершины параллелограмма,

найти координаты четвёртой вершины.

Результаты работы

Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве. - student2.ru ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 22

Нахождение основных элементов призм.

Цель работы

Научиться изображать призму и находить длину основных элементов, используя определение и свойства призм

Ход работы

Вариант

2.1.1 Сделайте рисунок

_____________________________________________________________ обозначьте её и запишите:

- вершины,

- основания,

- боковые рёбра,

- боковые грани,

- проведите одну из диагоналей её боковой грани и выпишите её,

- проведите две диагонали призмы и выпишите их,

- постройте одно диагональное сечение и выпишите его.

2.1.2 Дан прямоугольный параллелепипед

___________________________________________________________________

____________________________________________________________________

2.1.3 Дана правильная четырёхугольная призма

____________________________________________________________________

2.1.4 Дана правильная четырёхугольная призма

____________________________________________________________________

2.1.5 Дана правильная треугольная призма

___________________________________________________________________

____________________________________________________________________

2.1.6 Дана прямая треугольная призма, в основании которой лежит прямоугольный треугольник

____________________________________________________________________

2.1.7 Дана прямая четырёхугольная призма, в основании которой лежит ромб

____________________________________________________________________

2.1.8 Дана прямая четырёхугольная призма, в основании которой лежит параллелограмм

____________________________________________________________________

2.1.9 Дана прямая треугольная призма, в основании которой лежит равнобедренный треугольник

____________________________________________________________________

2.1.10 Дано:

_________________________

Найти:

_________________________

Результаты работы

Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве. - student2.ru ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 23

Наши рекомендации

Измерение расстояний и углов.

Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве

Решение задач как поиск в проблемном пространстве

Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве

Измерение углов и определение расстояний

Урок №1. Решение задач на нахождение вероятностей событий по классическому определению вероятности.

Тема 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ И УГЛОВ

Решение задач методом поиска в пространстве состояний

Решение задач на нахождение относительной молекулярной массы, определение массовой доли химических элементов в сложном веществе, количества вещества

Решение задач на нахождение количества информации

← Предыдущая страница | Следующая страница →