Если опыты проведены без параллельных, а для получения дисперсии воспроизводимости проделана отдельная серия из m опытов, тогда
При отсутствии параллельных опытов и дисперсии воспроизводимости можно оценить качество аппроксимации принятым уравнением, сравнив 
и дисперсию относительно среднего 
:
и по критерию Фишера:
В этом случае критерий Фишера показывает, во сколько раз уменьшается рассеяние относительно полученного уравнения регрессии по сравнению с рассеянием относительно среднего. Чем больше значение F превышает табличное F1-p(f1, f2) для выбранного уровня значимости p и чисел степеней свободы 
и 
, тем эффектнее уравнение регрессии.
Пример анализа уравнения регрессии для дробного факторного эксперимента [1].
Пусть дана матрица планирования эксперимента.
| Но-мер опы-та | x0 | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | y1 | y2 |  | s2·104 |  |  |
| +1 | -1 | +1 | -1 | +1 | -1 | +1 | -1 | 0,017 | 2,9 | |||||
| +1 | +1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | -1 | 0,108 | 0,15 | 0,129 | 8,82 | 0,136 | 0,49 | |
| +1 | -1 | -1 | -1 | -1 | +1 | +1 | +1 | 0,0088 | 0,48 | |||||
| +1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | -1 | +1 | 0,194 | 0,16 | 0,177 | 5,78 | 0,1618 | 2,3 | |
| +1 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | -1 | +1 | 0,298 | 0,292 | 0,295 | 1,8 | 0,2896 | 0,29 | |
| +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 0,400 | 0,408 | 0,404 | 0,32 | 0,4086 | 0,21 | |
| +1 | -1 | -1 | +1 | +1 | +1 | -1 | -1 | 0,255 | 0,278 | 0,266 | 2,6 | 0,2638 | 0,073 | |
| +1 | +1 | -1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | 0,453 | 0,408 | 0,431 | 10,1 | 0,4344 | 0,015 |
Для определения коэффициентов линейного уравнения регрессии использован дробный факторный эксперимент
с генерирующими соотношениями
; 
; 
; 
.
Каждый опыт в матрице планирования повторен два раза.
Средние значения параметра получены по двум измерениям. Проверим однородность дисперсий 
, 
по критерию Кохрена. Сумма дисперсий равна
Критерий Кохрена
Табличное значение критерия Кохрена для уровня значимости p=0.05 и чисел степеней свободы f1=1, f2=8
Следовательно, дисперсии однородны. Дисперсия воспроизводимости определяется в связи с этим как средняя арифметическая
Число степеней свободы дисперсии воспроизводимости равно
Коэффициенты уравнения регрессии определяем по формуле:
;
и получим
Оценим значимость коэффициентов по критерию Стьюдента. Для этого по формуле:
Определим ошибку коэффициентов:
и составим t-отношение для всех коэффициентов уравнения регрессии:
Табличное значение критерия Стьюдента t0.05(8)=2.31. Коэффициенты b2, b4, b6, b7 незначимы, так как составленные для них t-отношения меньше табличного. После исключения незначимых коэффициентов уравнение регрессии примет вид:
Проверим адекватность этого уравнения эксперименту по критерию Фишера. Дисперсия адекватности определяется по формуле:
Тогда F-отношение равно
Табличное значение критерия Фишера для p=0.05, f1=4, f2=8
F0.95(4.8)=3.8
F < F0.95(4.8)
и уравнение регрессии адекватно эксперименту.
Порядок выполнения работы.
Для выполнения этой лабораторной работы понадобятся результаты лабораторной работы № 2. Такие как: коэффициенты уравнения регрессии bj, теоретическое значение отклика 
, посчитанное с помощью уравнения регрессии. Так как в нашем эксперименте используется построение ортогонального центрально-композиционного плана (ОЦКП) второго порядка, то выполнение анализа уравнения регрессии будет несколько иным, чем в приведенном выше примере [4].