Проверка допустимой нагрузки двигателя по методу эквивалентного тока
(выбор мощности двигателя)
Суть этого метода основана на том, что действительно протекающий в двигателе и изменяющийся по величине ток заменяется в расчетах некоторым постоянным по величине эквивалентным, среднеквадратичным током Iэ, который вызывал бы в двигателе те же потери, что и действительный ток. Величина Iэ определяется на основе следующих соображений:
При работе двигателя по некоторому графику нагрузки потери на каждом отдельном участке можно выразить как сумму постоянных и переменных потерь:
, где
R – учитывает сопротивление обмоток двигателя.
Подставляя значения отдельных составляющих потерь в выражение для ∆Pср и представляя средние потери в двигателе как , получим
Отсюда после сокращений и преобразований
.
В знаменателе – время всего рабочего цикла. Условие проверки сводится к сравнению Iэ с Iн, причем должно выполняться условие Iэ£ Iн. Двигатель дополнительно нужно проверить по условию допустимой перегрузки, т.е. убедиться, что
.
Если это последнее условие не выполняется, необходимо выбрать двигатель большей мощности, руководствуясь при этом уже не условиями нагрева, а перегрузочной способностью двигателя. Нужно иметь в виду, что этот метод не учитывает возможные изменения постоянных потерь при изменении скорости в широких пределах. Тем не менее, это метод может использоваться для проверки по условиям нагрева всех типов предварительно выбранных двигателей с достаточной точностью.
В случаях, когда ТН¹const и цикл содержит периоды работы с переменной скоростью (пониженной скоростью), а также паузы, необходимо учитывать влияние ухудшенных условий охлаждения. Эквивалентный ток в этом случае (применительно к трехпериодной тахограмме) определяется по формуле
.
В рассмотренном методе сделано допущение, что потери и ток двигателя изменяются ступенями, оставаясь неизменными в пределах каждой ступени. Однако, получаемые при анализе переходных процессов зависимости I=f(t) не имеют ступенчатого характера. При наличии графика I=f(t) с резко пиковым характером во избежание значительных погрешностей криволинейный график заменяется не ступенчатой, а ломаной линией, близко совпа дающей с реальной и вычисляются эквивалентные токи отдельных участков. В этом случае площадь графика, ограниченная такой ломаной линией, разбивается на ряд фигур, имеющих форму треугольника, прямоугольника и трапеции. Найдем, например, эквивалентное значение тока на линейном участке длительностью t1 (площадь участка имеет форму треугольника). На нем ток изменяется по закону
, где
.
Эквивалентный ток на этом участке:
.
На участке длительностью, например, t3 аналогично можно получить выражение
.
На участках, имеющих форму прямоугольника, эквивалентный ток равен действительному току. Используя полученные зависимости, определяется эквивалентный ток для всего цикла работы
,
который затем сравнивается с номинальным током предварительно выбранного двигателя и делается заключение о его пригодности.
Метод эквивалентного тока является предпочтительным при проверке мощности ДПТ с изменяющимся потоком, а также для АД со значительным током холостого хода. Он не применим в случае к.з. АД с глубокими пазами ли двойной беличьей клеткой, т.к. сопротивление обмоток ротора у них сильно изменяется в пусковых и тормозных режимах.