Расчет статических электромеханических и механических

Характеристик в системе ГД

Расчет характеристик двигателя в системе ГД без обратных связей можно выполнить используя уравнения: и

Порядок расчета следующий:

1. Определяется номинальная ЭДС генератора, соответствующая номинальной нагрузке

2. Определяется w₀ двигателя, соответствующая основной характеристике: .

3. По уравнению электромеханической или механической характеристики находится скорость двигателя при номинальной нагрузке (при I_H или М_Н). Через 2 точки с координатами ; или и ; проводится основная характеристика.

4. Для расчета характеристик, соответствующих другим w₀, определяется ЭДС генератора при заданных скоростях w_Х двигателя и соответствующая этой ЭДС скорость w_0Х: . Далее расчет ведется в соответствие с п.3.

5. Определяется поток возбуждения генератора, создающий ЭДС E_ГХ: , где .

w_Г – скорость вращения генератора.

N, r_П, а – число витков обмотки якоря, число пар полюсов и число пар параллельных ветвей обмотки якоря генератора.

6. По кривой намагничивания генератора находятся соответствующий потоку Ф_ГХ ток возбуждения I_ВХ или .

7. Рассчитывается необходимое напряжение возбуждения

, где , если зависимость потока от тока дана в относительных единицах.

Система тиристорный преобразователь – двигатель (ТП – Д).

В системе ТП – Д двигатель постоянного тока независимого возбуждения питается от тиристороного преобразователя. Принципиальная схема системы изображена на рис.

Среднее значение выпрямленного напряжения ТП.

, где

U2 – действующее значение фазного напряжение вторичной обмотки питающего трансформатора (или сети в бестрансформаторных схемах).

m – число пульсаций выпрямленного напряжения;

a - угол задержки открывания тиристоров;

Ud₀ – максимальное значение среднего выпрямленного напряжения при a=0.

Кривые выпрямленного напряжения с учетом явления коммутации вентилей, характеризуемой углам g, изображены на рис

Зависимость ЭДС ТП от напряжения управления U_у при линейной характеристике СИФУ представлена на следующем рисунке. При ее замене линеаризованной ТП как динамическое звено системы электропривода в режиме непрерывного тока описывается уравнением , где - коэффициент усиления ТП по напряжению; - малая постоянная времени ТП, учитывающая дискретность, запаздывание и наличие фильтров в СИФУ.

Уравнение электрического равновесия в якорной цепи системы ТП-Д

, где

Здесь R_я – сопротивления якорной цепи двигателя;

- индуктивное сопротивление фазы трансформатора, обусловленное полями рассеяния, а х₂ и х₁ – индуктивные сопротивления рассеяния вторичной и первичной обмоток трансформатора;

R_др – сопротивление сглаживающего дросселя;

R_тр – активное сопротивление обмоток фазы трансформатора, приведенное к вторичной цепи;

R_ср.в – усредненное сопротивление вентилей

Имея в виду, что ; ; , получим уравнение механической характеристики двигателя для любого режима работы

или

Т.к. , где , то

Отсюда следует, что в режиме непрерывного тока механические характеристики двигателя в системе ТП-Д при принятых допущениях аналогичны характеристикам системы ГД.

При , получим уравнение статических характеристик

или

Уравнения статических механических и электромеханических характеристик двигателя для режима непрерывных токов можно представить и в следующем виде:

Семейство статических механических характеристик при различных a, изобра жено на рис. Это прямые, отсекающие на оси ординат отрезки, соответствующие скорости идеального холостого хода

Однако в действительности при раздельном управлении комплектами вентилей (в случае двух комплектного преобразователя) или при питании от однокомплектного ТП в области малых нагрузок ток становится прерывистым, причем при U_y=0 и среднее значение U_d становится . Появляется зона прерывистых токов, она тем больше, чем больше угол a.

Появление зоны прерывистого токов обусловлено тем, что в определенные промежутки времени мгновенное значение выпрямленного напряжения преобразователя становится меньше встречно действующей ЭДС двигателя, что видно из графика выпрямленного напряжения, и, как следует из уравнения равновесия ЭДС, разность U_d-e становится отрицательной. Ток должен изменить направление на противоположное. Но поскольку вентили обладают односторонней проводимостью, ток становится равным нулю. Вентили закрываются ток появляется вновь когда U_d станет больше е. При больших нагрузках несмотря на то, что в определенные промежутки времени мгновенное значение U_d становится меньше ЭДС двигателя, ток не прерывается, является непрерывным. Объясняется это тем, что при больших нагрузках запас электромагнитной энергии в цепи выпрямленного тока значительный. Возникающая при исчезновении тока ЭДС самоиндукции складывается с мгновенным выпрямленным напряжением ТП и в сумме они превышают ЭДС двигателя. Поэтому разность между этой суммой и ЭДС двигателя положительна и ток не прерывается. При малых нагрузках ЭДС самоиндукции оказывается недостаточной для поддержания тока и он прерывается.

Переходу от режима непрерывного тока к прерывистому соответствует режим начально-непрерывного тока, являющегося граничным между двумя указанными. Величина граничного тока зависит от угла a и параметров схемы
, где

Граничные токи (моменты) лежат на дуге эллипса, смещенного по оси ординат на величину (см. рис. с механическими характеристиками).

Отметим, что если двигатель питается от нереверсивного ТП, то система электропривода становится неполноуправляемой, ибо ток может протекать только в одном направлении. Соответственно этому механические характеристики во втором и третьем квадранте не существуют.

При наличии зоны прерывистых токов электромеханические и механические характеристики в этой зоне не выражаются аналитически. Они напоминают механические характеристики двигателя последовательного возбуждения, как показано на рис.. При уменьшении нагрузки скорость двигателя возрастает и увеличивается его ЭДС, являющаяся противодействующей, что вызывает уменьшение тока нагрузки преобразователя. Это приводит к уменьшению падения напряжения на внутренних сопротивлениях схемы, а также к уменьшению потерь среднего напряжения, обусловленного явлением коммутации. В связи с этим U_d возрастает. При идеальном холостом ходе двигателя исчезают падения напряжения на вентилях и внутренних сопротивлениях схемы и U_d повышается еще больше. Напряжение на двигателе (за время импульса тока) приближается к амплитуде питающего преобразователь напряжения переменного тока и скорость двигателя растет. Поэтому в зоне малых и нулевых нагрузок механические характеристики двигателя имеют мягкий характер, что и показано на графике. Скорость идеального холостого хода двигателя для этих характеристик могут быть определены из выражений:

при и

при

Здесь Е_2ф.м – амплитуда фазной ЭДС вторичной обмотки питающего трансформатора или амплитуда фазного напряжения питающей сети (в бестрансформаторных схемах ).

DU_В – падение напряжения в вентилях.

Используя уравнение динамики ТП, уравнение равновесия ЭДС в якорной цепи, уравнение механической характеристики двигателя в системе ТП-Д и уравнение движения электропривода при жестких механических связях, можно изобразить структурную схему системы ТП – Д, которая имеет вид .

При представлении уравнения в виде

, где

Структурная схема примет вид.

Двигатель в системе ТП – Д может работать во всех режимах. Двигательному режиму соответствует область в 1 и 3 квадратах, режиму динамического торможения соответствует характеристика, проходящая через начало координат при . Режиму противовключения соответствует область, заключенная между осью моментов и характеристикой динамического торможения. Режиму рекуперации соответствует область между осью ординат во 2 и 4 квадратах и характеристикой динамического торможения.

Торможение и реверсирование двигателя в системе ТП-Д и статические механические характеристики реверсивного вентильного электропривода

Реверс двигателя заключается в торможении до остановки и разгоне в противоположную сторону. В системе ТП-Д его можно осуществить:

а) изменением полярности питания двигателя при помощи реверсирующих контакторов или реверсирующих тиристоров по следующей схеме. Этот способ целесообразен в том случае, если время реверса не имеет существенного значения. Продолжительность реверса не менее 0,1 сек.

б) изменением направления магнитного потока двигателя при неизменном направлении тока якоря, что осуществимо при помощи реверсирующих контакторов в цепи возбуждения, как показано на следующей схеме. Однако продолжительность реверса в этом случае имеет порядок 0,5-2,5 с.

в) Для электроприводов, где требуется максимальное быстродействие при реверсе, а также необходимость как двигательного, так и тормозного режимов при одном направлении вращения применяются ТП с двумя комплектами вентилей, каждый из которых служит для питания двигателя при одном направлении вращения, благодаря чему создается эффект двухсторонней проводимости преобразователя.

Как уже сказано выше, реверс заключается в торможении двигателя и разгоне его в противоположном направлении. Основным способом торможения в системе ТП – Д является торможение с рекуперацией энергии в сеть. В отличие от системы ГД этот режим не может быть получен только путем увеличения скорости сверх скорости идеального холостого хода. Хотя при w>w₀ ЭДС двигателя станет больше U_d , ток в якорной цепи прервется, т.к. ЭДС двигателя будет приложена к вентилям преобразователя в направлении, противоположном их проводимости, и вентили закроются. Для рекуперации энергии в сеть необходимо преобразовать энергию постоянного тока, источником которой при w>w₀ становится двигатель, в энергию переменного тока. Для этого ТП нужно перевести в инверторный режим. Практически для возможности торможения электропривода с рекуперацией энергии в сеть применяют два комплекта вентилей, включенных по мостовой схеме, как изображено на рис. и объединяют их управляющее устройство в один орган управления.

В выпрямительном режиме преобразователя активная составляющая I_a1 первой гармоники фазного тока совпадает по направлению с напряжением (ЭДС) фазы, а реактивная I_p1 – отстает на 90°. Следовательно, преобразователь потребляет из сети активную и реактивную мощность. Если j₁ станет больше 90°, что при g=0 соответствует a>90°, то I_p1 , будет по прежнему отставать от Е_ф на 90°, а I_a1 будет направлен встречно с ЭДС фазы . В этом случае преобразователь будет отдавать в сеть активную мощность при одновременном потреблении реактивной мощности. Этот режим и является инверторным . В нем источником тока является ЭДС машины постоянного тока, которая превышает напряжение преобразователя.

Т.о. для получения инверторного режима работы ТП необходимо, чтобы a был больше 90°, т.е. необходимо заставить преобразователь путем увеличения угла a принудительно выпрямлять отрицательные полуволны питающего напряжения сети. Сам он не будет это делать, поэтому инверторный режим может иметь место только при принудительной коммутации. При этом изменится знак напряжения U_d.

Известно, что в цепи постоянного тока изменение направления передачи энергии обычно связано с реверсом тока. Но такой же эффект имеет место и при изменении знака напряжения, что видно из соотношения p=ui .

Т.к. вентили обладают односторонней проводимостью, то для изменения направления потока мощности при неизменном направлении тока нужно изменить знак напряжения, т.е. необходимо заставить преобразователь принудительно выпрямлять отрицательные полуволны питающего напряжения, что и делается для осуществления рекуперативного торможения двигателя.

Переход преобразователя из выпрямительного в инверторный режим можно проиллюстрировать с помощью временных диаграмм (без учета угла коммутации g).

При переходе в инверторный режим напряжение сети переменного тока и постоянного тока меняются ролями так, что вентили этого не замечают. Полярность напряжения на зажимах преобразователя и направление тока через вентили остаются неизменными. Выпрямитель, переходя в инверторный режим, продолжает выпрямлять напряжение сети переменного тока, но только его отрицательные полуволны. Угол управления в этом режиме отсчитывается влево от точки пересечения синусоид напряжения питающей сети в отрицательной области и называется , как известно, углом опережения b. Он равен b=p-a. Вместо угла коммутации g для инверторного режима принято использовать понятие угла запирания d=b-g или, иначе, угла запаса

В инверторном режиме ТП возникают те же падения напряжения , что и в выпрямительном режиме преобразователя. Однако они покрываются не за счет сети, а за счет источника постоянного тока т.е. двигателя. Поэтому заменяя в выражениях электромеханической и механической характеристик a на b и учитывая, что ток в якорной цепи при инверторном режиме преобразователя, следовательно, тормозном режиме двигателя , определяется разностью ЭДС двигателя и U_d преобразователя, действующего встречно относительно ЭДС двигателя и имеет противоположное направление по сравнению с током в двигательном режиме, уравнения электромеханической и механической характеристик двигателя в режиме рекуперативного торможения имеют вид:

Семейство механических характеристик, соответствующих различным углам b при питании двигателя от однокомплектного ТП, представлено на сле дующем рисунке. При малых нагрузках так же как и в двигательном режиме, имеют место разрывы тока и резкое изменение скорости.

В случае питания двигателя от двухкомплектного ТП при совместном их управлении и линейном согласовании электромеханические и механические характеристики реверсивного вентильного электропривода аналогичны характеристикам системы ГД, что и изображено на следующем рисунке. При совместном управлении комплектами вентилей, но не полном согласовании линейность характеристик нарушается и они выглядят так как изображено на следующем рис.

Электромеханические и механические характеристики реверсивного вентильного электропривода с раздельным управлением комплектами вентилей существенно зависят от способа согласования углов управления. При линейном согласовании в, частности, они имеют вид , показанный на следующем рис.

Для осуществления рекуперативного торможения электропривода с двумя комплектами вентилей необходимо закрыть вентили преобразователя , работающего в выпрямительном режиме, для чего достаточно установить угол и под действием ЭДС двигателя вентили закроются, и ток в якорной цепи станет равным 0. После этого (если управление не совместное ) необходимо подать на вентили второго преобразователя отпирающие импульсы с углом опережения b=b_мин, что обеспечивает инверторный режим , при котором в якорной цепи появится ток, обусловленный разностью Е и U_du, совпадающий по направлению с Е двигателя. Знак электромагнитного момента изменится на противоположный и привод будет работать в тормозном режиме с рекуперацией энергии в сеть. Увеличивая b до 90° (см. характеристики ниже оси моментов) , можно снизить скорость практически до полной остановки привода.

При одном комплекте вентилей и реверсировании с помощью контакторов, для перехода в режим рекуперативного торможения запирают вентили преобразователя, устанавливая угол . Затем посредством реверсирующих контакторов переключают якорную цепь двигателя так, чтобы его ЭДС действовала в направлении прямой проводимости вентилей, и подают на них отпирающие импульсы, обеспечивающие инверторный режим преобразователя и тормозной режим работы двигателя.