Расчет тормозных сопротивлений для двигателей постоянного тока.

Величина тормозного сопротивления для ступени противовключения двигателя последовательного возбуждения, которое нужно ввести в цепь якоря для осуществления тормозного спуска груза, может быть определена из выражения допустимого тока якоря, который протекает по якорю в режиме противовключения. , откуда , где R_Д=R_ЯS - сопротивление якорной цепи двигателя, R_П – пусковое сопротивление.

Ступень противовключения в тормозном режиме соединяется последовательно с пусковым сопротивлением (см. схему.).

Величина Е_макс, соответствующая I_доп и максимально возможной скорости w_макс, определяется из выражения: .

Величина w_Е находится из естественной характеристики по допустимому току I_доп. Величина w_МАКС определяется из условий двигательного режима, предшествующего противовключению, по минимальной величине М_С.

Тормозное сопротивление для режима динамического торможения ДПВ с независимым возбуждением рассчитывается так же исходя из условий ограничения броска тока в начальный момент торможения до допустимого значения. Т.к. в этом режиме , ибо U=0,то подставляя вместо Е –максимально возможную ЭДС, а вместо I_я – допустимый ток I_доп получим, решив выражение относительно R_m: .

Е_макс определяется исходя из следующего: Сначала определяется исходя из двигательного режима ЭДС при номинальной скорости и номинальном токе . Т.к. при динамическом торможении с независимым возбуждением сопротивление в цепи возбуждения подбирается таким, чтобы в ней был номинальный ток, то Е_макс будет во столько раз больше Е_н, во сколько w_макс>w_н. Поэтому .

В случае торможения в 2 ступени они для 1-го и 2-го пиков тока рассчитываются соответственно по формулам: , где ;

, где .

Расчет сопротивления ступени противовключения для ДНВ выполняются так же, как и для ДПВ, с той лишь разницей, что максимальная скорость, с которой двигатель переводится в тормозной режим, принимается равной w₀. Поэтому и для нерегулируемых двигателей: .

Аналогично сопротивление динамического торможения для нерегулируемых ДНВ

Для регулируемых двигателей за начальную скорость торможения принимается набольшая скорость в двигательном режиме при наименьшем М_с. Тогда .

В случае торможения ДНВ с ослабленным потоком, необходимо учитывать, что до начала торможения двигатель работает с повышенной скоростью w_макс и ухудшенными условиями коммутации, приводящим к снижению величины I_доп. Поэтому в расчетные формулы вместо I_доп нужно подставлять .

Расчет тормозного сопротивления для режима динамического торможения двигателя смешанного возбуждения (ДСВ) с подпиткой последовательной обмотки ничем не отличается от расчета Rm для двигателя последовательного возбуждения. Если последовательная обмотка при торможении отключается (шунтируется), в выражении: , подставляется Е_макс, определяемая только потоком параллельной обмотки возбуждения, т.к. при вращении включенного в сеть ДСВ со скоростью w₀ его ЕДС=U_сети и через последовательную обмотку возбуждения тока не проходит. Поэтому , откуда .

w₀ берется из естественной характеристики двигателя, а w_макс – из той же характеристики по минимально возможному М_С.

Сопротивление включаемое в цепь якоря для режима генераторного торможения с рекуперацией энергии в сеть, в случае ДНВ, когда w>w0, определяется исходя из следующего: , откуда полное сопротивление якорной цепи: , где w_m – скорость, которую нужно иметь при тормозном спуске груза, а I_m тормозной ток, которым задаются.

Тормозное сопротивлении

Можно определить Rm задаваясь не тормозным током, а тормозным моментом Мm:

Подставляя сюда вместо w скорость, с которой желательно спускать груз, равную wm, а вместо M – величину тормозного момента, получим , откуда .

Математическое описание процессов преобразования энергии

В асинхронном двигателе.

Схема включения АД с фазным ротором и соответствующая ей схема двухфазной модели изображены на рисунках.

Математическое описание процессов эл.механического преобразования энергии в осях a и b можно получить из ранее приведенных уравнений положив в них U₂=0 и w_к=0.

, где

Эти уравнения используются для анализа динамических свойств асинхронного ЭМП. В установившемся симметричном режиме работы двигателя переменные представляют собой сдвинутые относительно друг от друга по фазе синусоидальные величины, изменяющиеся в осях a, b с частотой сети: .

Представим эти переменные в виде вращающихся векторов U_1a, I_1a, U_1b, I_1b и т.д. Т.к. переменные фазы a отстают от переменных фазы b на j_эл=90°, между ними очевидна связь: и .т.д. Учитывая это и имея ввиду, что производная по времени от вектора, неизменного по модулю и вращающегося со скоростью w_0эл, может быть получена умножением этого вектора на jw_0эл, т.е. например: , уравнения электрического равновесия для фазы a статора и ротора можно представить в виде:

, т.к.

Для анализа статических режимов преобразования энергии выразим потокосцепления Y₁ и Y₂ через намагничивающий ток:

т.о.

и

Где L_1s и L_2s - индуктивности рассеяния статорной и роторной обмоток. Параметры L₁, L₂,L₁₂ двухфазной модели выразим через каталожные параметры реального трехфазного двигателя с помощью соотношений: ; ; , а с помощью ранее полученных формул обратного преобразования заменим переменные двухфазной модели соответствующими эффективными значениями переменных трехфазного двигателя. Тогда уравнения электрического равновесия примут вид:

.

Поделив обе части на , получим

, или ,

где ; ; ; ;

Этим уравнениям соответствует Т-образная схема замещения, известная из курса эл.машин и упрощенная Г-образная схема.