Расчет механических характеристик двигателя независимого возбуждения.

Для расчета и построения естественной или искусственной механической характеристики ДНВ достаточно знать координаты 2-х точек, поскольку теоретически механические характеристики являются прямыми линиями. Эти 2 точки могут быть любыми. Однако построение естественной характеристики удобно производить по точкам, одна из которых соответствует координатам w=w_Н, М=М_Н, а другая координатам w=w₀, М=0.

Для нахождения этих точек необходимо знать паспортные данные двигателя и сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии (чаще при t=75°С).

Скорость w₀ определяется исходя из следующего:

.

Если R_Я неизвестно, его можно ориентировочно определять по потерям в меди, исходя из известного положения, что при нагрузке, соответствующей максимальному КПД переменные потери равны постоянным. Поскольку вблизи максимума КПД меняется мало, можно считать, что КПД максимален при номинальной нагрузке, т.е. при Р_Н.

Полные потери при номинальной нагрузке равны разности потребляемой из сети мощности и номинальной мощности Р_Н на валу, т.е. .

Номинальные потери в меди в этом случае равны половине полных потерь, . Отсюда Для генератора .

Здесь - номинальное сопротивление двигателя.

Для двигателей последовательного возбуждения: .

Для краново-металургических двигателей смешанного возбуждения .

Номинальный момент .

Находить номинальный момент по мощности двигателя и скорости будет неверным, т.к. отношение - это момент на валу, а не электромагнитный.

Искусственная характеристика, соответствующая введению в цепь якоря добавочного сопротивления, рассчитывается и строится также по двум точкам: w=w₀; М=0 и М=М_Н и w=w_НИ, причем w_НИ находится как или .

Механическая характеристика может быть построена и по точкам с координатами:

w=w₀; М=0 и w=0; .

Расчет сопротивлений для якорной цепи ДНВ.

Сопротивления, вводимые в якорную цепь ДНВ могут быть пусковые, тормозные и регулировочные. Рассмотрим метод расчета пусковых сопротивлений, которые вводятся для ограничения пускового тока. При пуске двигателя в ход его ЭДС=0 и пусковой ток определяется только приложенным напряжением и сопротивлением якорной цепи.

Без добавочного сопротивления он может в 10-20 раз превышать номинальный ток, что не допустимо по условиям коммутации.

При пуске с добавочным сопротивлением двигатель работает последовательно на ряде механических характеристик с постепенно уменьшающейся крутизной. Чем больше ступеней пускового сопротивления, тем плавнее разгон. Обычно число их не более 3-5.

Необходимую величину добавочного сопротивления, соответствующего какой-либо механической характеристике, можно найти из уравнения характеристики или непосредственно из графика, т.е. пусковой диаграммы. Действительно, из нее видно, что отрезок аb при моменте М₁ есть падение скорости двигателя при отсутствии добавочного сопротивления в цепи якоря, а отрезок ае соответствует падению скорости при введении добавочного сопротивления, соответствующего пусковой характеристике при w=0. Отсюда следует, что эти отрезки в некотором масштабе одновременно характеризуют сопротивление цепи якоря. Следовательно, в этом масштабе отрезок аб определяет сопротивление обмотки якоря, а отрезок ае – полное сопротивление якорной цепи при пуске двигателя в ход.

Вообще расчет пусковых сопротивлений ведется в 2 этапа:

1. Определяется полное сопротивление .

2. Производится разбивка на секции, чтобы двигатель работал на правильной пусковой диаграмме.

Расчет может быть графическим и аналитическим.

При графическом расчете строятся характеристики или , на которых двигатель должен работать в процессе пуска, т.е. строится пусковая диаграмма. Воспользуемся зависимостями . Сначала по паспортным данным двигателя строится естественная характеристика. По оси абсцисс откладываются значения пускового тока I_Я1, тока переключения I_Я2 и тока статической нагрузки I_С. Значения этих токов (соответственно моментов) берутся в пределах .

Соединив т. е с т. w₀, получим пусковую характеристику при работе с полным добавочным сопротивлением. Т.к. ток , двигатель начнет разгоняться, а ток якоря будет уменьшаться. По достижении им значения, равного I_Я2, часть сопротивления отключается, ток скачком возрастает до значения I_Я и двигатель переходит для работы на новой характеристике (от т.d), на которой он будет работать до т.n, где выключается следующая ступень пускового сопротивления и т.д. до выхода на естественную характеристику в т.b. Если это не получится, необходимо изменить значение тока I_Я2 и выполнить построение пусковой диаграммы заново т.о., чтобы переход с последней пусковой характеристики на естественную произошел именно при токе I_Я1 (в т. в). Обозначив сопротивление якорной цепи при пуске R_m (см. схему включения сопротивлений на рис.), на 2-й через R_m-1 и т.д., то сопротивлению R_m на пусковой диаграмме соответствует отрезок ае, сопротивлению R_m-1 – отрезок ad и т.д. Отключаемым на каждой ступени сопротивлениям соответствуют отрезки de,cd,bc. Масштаб сопротивлений можно найти исходя из отрезка ав и известной величины R_Я. Но т.к. отрезок ав невелик и это может вызвать большую погрешность, удобнее находить масштаб по отрезку ае. Этому отрезку соответствует .

Наиболее прост и нагляден расчет пусковых сопротивлений в относительных единицах.

При этом аналогично рассмотренному выше задаются значениями пускового и переключающего моментов М₁, М₂ и строится пусковая диаграмма.

Затем из точки соответствующей моменту m=1 проводится вертикаль. Отрезки ее между прямой, соответствующей n=1 и каждой данной механической характеристикой дадут значения полного сопротивления цепи якоря на каждой ступени. Например, полное сопротивление цепи якоря при пуске r_m соответствует отрезку ав. Отрезки же между соседними характеристиками при m=1, дадут величины отключаемого сопротивления на каждой ступени. Величины сопротивления в Омах будут , где R_H – номинальное сопротивление двигателя.

С целью получения расчетных соотношений для аналитического расчета пусковых сопротивлений напишем выражение для скорости w₁ исходя из 1-й и 2-й реостатных характеристик.

, откуда .

Написав аналогично выражения для скоростей w₂, w₃ и т.д. получим ряд равенств:

……………………..

Перемножая правые и левые части и сокращая общие множители, получим:

Это означает, что при правильно рассчитанной пусковой диаграмме имеют место соотношения .

Обозначив отношение через l, получим .

При заданной кратности пусковых токов (или моментов) число пусковых ступеней будет равно: .

Для расчета пусковых сопротивлений определяют , задаются величиной l и находят m. Если m получается дробным, его округляют до условного числа и находят новое значение . Общие сопротивления на каждой ступени:

……………………….

Величины сопротивлений, отключаемых на каждой ступени находятся как разность полных сопротивлений:

……………………………………….

Величины l и m могут быть представлены и иначе. Т.к. при Ф=const, i=m, то выражая сопротивления в относительных единицах, получим:

т.к. и

Порядок расчета сопротивлений аналогичен вышеизложенному.

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии в двигателе постоянного тока последовательного возбуждения (ДПВ)

У двигателя последовательного возбуждения обмотка возбуждения включена последовательно с обмоткой якоря и его поток Ф является функцией тока якоря, т.е. зависит от нагрузки машины. Принципиальная схема ДПВ изображена на рис., а схема двухфазной модели ЭМП двигателя последовательного возбуждения может быть получена аналогично схеме модели ЭМП ДНВ при включении обмотки возбуждения последовательно в цепь якоря (см. рис. ниже). При быстрых изменениях нагрузки, следовательно быстрых изменениях Ф, анализ динамических свойств двигателя без учета влияния вихревых токов, наводимых в сердечниках полюсов и станине, может привести к значительным ошибкам. Влияние этих токов может быть учтено добавлением к.з. обмотки на оси b, связанной с потоком Ф машины по этой оси коэффициентом связи, равным 1. С учетом этой фиктивной обмотки математическое описание процессов преобразования энергии в ДПВ имеет вид:

, где

Индуктивность рассеяния якорной цепи L_ЯS ДНВ значительно меньше индуктивности L_В обмотки возбуждения, связанной с главным потоком двигателя, поэтому ею часто пренебрегают. Однако при этом нужно иметь в виду, что при L_Я=0 ток двигателя при изменении скачком приложенного напряжения тоже может измениться скачком.

Для практического использования написанными уравнениями в них необходимо исключить вихревой ток i_В.Т. и положить . Тогда

;