Причины и характер повреждений

Общие понятия

Объект – предмет определенного целевого назначения, рассматриваемый
с точки зрения анализа надежности. В пособии описываются объекты электроэнергетики и технологические установки, использующие электроэнергию.

Элемент – объект, надежность которого изучается независимо от надежности составляющих его частей.

Система – совокупность совместно функционирующих элементов, объединенных для выполнения единой задачи.

Изделие – элемент, надежность которого рассматривается независимо от его места и функции в системе.

Энергетическая система – совокупность электростанций, электрических и тепловых сетей, объединенных общностью режима в непрерывном процессе производства, преобразования и распределения электрической энергии и тепла при общем управлении этим режимом.

Система электроснабжения (СЭС) – объединенная общим производственным процессом совокупность элементов электрической системы: электрические сети, источники питания этих сетей, электроприемники и соответствующие аппараты управления и резервирования.

Электрическая сеть – совокупность воздушных и кабельных линий электропередачи и электрических подстанций, функционирующих на одной территории.

Система электроснабжения промышленного предприятия – СЭС, пред-назначенная для питания электроэнергией промышленных объектов.

Система электроснабжения города — СЭС, предназначенная для питания потребителей различного назначения, расположенных на территории города.

Система электроснабжения сельскохозяйственного района – СЭС, предназначенная для питания потребителей сельскохозяйственного назначения, расположенных в сельской местности.

Электроустановка – установка, в которой производится, передается, распределяется или потребляется электрическая энергия.

Технологическая установка – установка, выполняющая технологическую операцию.

Независимый источник питания – источник питания, на котором напряжение сохраняется при исчезновении напряжения на других источниках питания.

Электроприемник – устройство, предназначенное для приема и использования электрической энергии.

Потребитель – один или группа приемников электрической энергии предприятия или организации.

Схема электрических соединений СЭС – схематическое представление связей между источниками питания и пунктами преобразования, распределения и потребления электрической энергии.

Схема замещения (по надежности) – условное представление схемы электрических соединений, состоящей из элементов с надежностными характеристиками.

Резервирование – метод повышения надежности объекта введением избы-
точности.

Свойства

Надежность – свойство СЭС выполнять заданные функции в заданном
объеме при определенных условиях функционирования.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени.

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность длительно, с возможными перерывами на ремонт, вплоть до разрушения или другого предельного состояния (например, по условиям безопасности).

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и устранению их последствий.

Функция реакции – свойство системы электроснабжения или потребления реагировать на изменения напряжения в зависимости от их величины и продолжительности.

Состояния

Исправное состояние – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией.

Неисправное состояние – состояние объекта, при котором он не соответствует всем установленным требованиям.

Работоспособное состояние – состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции.

Неработоспособное состояние — состояние объекта, при котором он не способен выполнять заданные функции.

Рабочее состояние – состояние объекта, при котором он выполняет заданные функции.

Нерабочее состояние — состояние объекта, при котором он не выполняет заданные функции.

Работоспособный объект может быть в рабочем и нерабочем состоянии.

События и процессы

Повреждение – нарушение исправности объекта или его составных частей в результате влияния внешних воздействий, превышающих установленные нормативно-технической документацией уровни.

Отказ – событие, состоящее в полной или частичной утрате объектом работоспособного состояния. Соответственно отказы подразделяются на полные и частичные.

Отключение – перевод объекта из рабочего в нерабочее состояние.

Преднамеренное отключение – отключение, намеченное и выполненное обслуживающим персоналом.

Восстановление – событие, заключающееся в переходе из неработоспособного состояния в работоспособное.

Включение – перевод объекта из нерабочего состояния в рабочее.

Старение – процесс постепенного изменения физико-химических свойств
объекта, вызываемый действием факторов, независимых от режима работы
объекта.

Износ – процесс постепенного изменения физико-химических свойств объекта, вызываемый действием зависящих от режима работы объекта факторов.

Обслуживание – совокупность мер, предпринимаемых для сохранения или восстановления исправности объекта.

Ремонт – совокупность мер, предпринимаемых для восстановления работоспособности объекта.

Оперативные переключения – изменения схемы или режима работы объекта, выполняемые обслуживающим персоналом.

ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Самым ненадежным элементом СЭС являются линии электропередачи (ЛЭП) из-за их большой протяженности и влияния на них большого числа различных внешних воздействий. В городских сетях около 85 % отключений приходятся на долю ЛЭП, а в сельских сетях - 90-95 % Отказом линии электропередачи называется всякое вынужденное отключение при ее повреждениях.

Силовые трансформаторы

Этот вид оборудования повреждается значительно реже, чем линии электропередачи, однако его отказ ведет к более тяжким последствиям, и восстановление работоспособности требует длительного времени.

Основные причины повреждения силовых трансформаторов:

• повреждение изоляции обмоток трансформатора из-за дефектов конструкции и изготовления, а также из-за воздействия внешних перенапряжений в сети и токов короткого замыкания;

• повреждение переключателей (в основном регулируемых под нагрузкой), обусловленное конструктивными и технологическими дефектами;

• повреждение вводов, в основном при воздействии внешних перенапряжений в сети (перекрытие внешней или внутренней изоляции, механические повреждения, некачественные контактные соединения).

Ремонт трансформаторов больших габаритов производится на месте. Он требует, как правило, выемки керна трансформатора, применения подъемных механизмов и может длиться несколько суток.

Ремонт трансформаторов малых габаритов на напряжение 6-20 кВ производится централизованно в мастерских предприятий электрических сетей.

Основные способы повышения надежности эксплуатации трансформаторов:

• тщательная приемка в эксплуатацию с выполнением контрольных испытаний;

• периодические осмотры и проверки в процессе эксплуатации с соблюдением требуемых сроков и объема испытаний;

• соблюдение режимов работы трансформаторов, не допускающих значительной перегрузки в течение длительного времени;

• установка в сети средств снижения мощности коротких замыканий (реакторов) и величины перенапряжений (разрядников).

Электрические двигатели

Наибольшая часть отказов электродвигателей происходит из-за повреждений обмоток статора, что чаще всего связано с межвитковыми и межфазными короткими замыканиями, обрывом фазы и замыканиями на корпус.

Для ротора характерными отказами являются выплавление алюминиевой обмотки; затир ротора и статора, происходящий из-за неточного совпадения осей ротора и статора, износа подшипников, одностороннего магнитного притяжения, недопустимого прогиба вала.

У подшипников имеют место усталостные повреждения из-за переменных циклических напряжений и бринелирование поверхностей качения в результате несоосности валов двигателя и редуктора, дисбаланса ротора, резких колебаний нагрузки двигателей, внешних ударных и вибрационных воздействий.

Состояние подшипников зависит от состояния их смазки, которая с течением времени теряет свои смазывающие свойства из-за постепенного возрастания
вязкости.

Виды отказов

Различают два вида отказов:

• отказ в работоспособности объекта;

• отказ в электроснабжении, т.е. отказ функционирования.

При анализе надежности СЭС имеют в виду два процесса:

• изменение уровня функционирования,

• изменение уровня способности выполнять заданные функции в заданном объеме, т.е. изменение спроса электроэнергии потребителем.

Возникновение отказа работоспособности объекта не всегда влечет за собой отказ в электроснабжении и, наоборот, отказ в электроснабжении потребителя не всегда вызывается отказом работоспособности объекта.

Разделение отказов на полные и частичные отражает то, что СЭС и ее части являются объектами с изменяющимся уровнем эффективности функционирования. Например, при повреждении секционированной ЛЭП отключается только часть линии, что означает частичный отказ ЛЭП. Ограниченное и некачественное электроснабжение является типичным отказом функционирования СЭС в отличие от полного перерыва электроснабжения потребителя (полного отказа).

Классификация отказов

По продолжительности различают следующие отказы в электроснабжении:

• длительные перерывы в электроснабжении потребителей, вызываемые многочисленными повреждениями в СЭС, например гололедно-ветровыми разрушениями опор и проводов ЛЭП (на период до нескольких суток);

• прекращение питания потребителей на время восстановления работоспособности отказавшего элемента СЭС (от 4 до 24 ч);

• прекращение питания потребителей на время, необходимое для включения резервного элемента вручную оперативно-выездными бригадами предприятий электрических сетей (от 1,5 до 6 ч);

• прекращение питания потребителей на время оперативных переключений выполняемых дежурным персоналом на подстанциях (несколько минут);

• кратковременные перерывы питания потребителей на время автоматического ввода резервного питания (АВР) или автоматического отключения поврежденного участка сети (несколько секунд).

С точки зрения информативности отказы бывают:

• внезапные, когда потребитель не получает никакой информации об отказе;

• внеплановые, сведения о которых поступают потребителю незадолго до момента отключения;

• плановые, о которых потребитель предупреждается заблаговременно.

Критериями отказов являются их признаки (проявления), позволяющие установить факт нарушения работоспособного состояния. Они приводятся в нормативно-технической документации на объекты энергетики.

В зависимости от характеристики нарушения, степени повреждения и их последствий учитываются:

• аварии;

• отказы в работе 1 степени;

•отказы в работе II степени;

• потребительские отключения.

Аварии бывают станционные, электросетевые, теплосетевые, системные.

На предприятиях электрической сети аварией считается:

• нарушение нормальной работы электрической сети напряжением 6 кВ и выше, вызвавшее:

а) перерыв электроснабжения одного и более потребителей I категории, имеющих питание от двух независимых источников, на срок, превышающий время действия устройств АПВ или АВР;

б) перерыв электроснабжения потребителей I категории при несоответствии схемы питания требованиям Правил устройств электроустановок (ПУЭ), т.е. не обеспеченным электроснабжением oт двух независимых источников питания, на срок более 2,5 ч, а для сельскохозяйственных потребителей – более 10 ч;

в) перерыв электроснабжения одного и более потребителей II категории на срок более 2,5 ч; а для сельскохозяйственных потребителей II категории – более 10 ч;

г) перерыв электроснабжения одного и более потребителей III категории на срок более 24 ч;

д) недоотпуск электроэнергии потребителям в размере 20 тыс. кВт^.ч и более независимо от длительности перерыва электроснабжения;

• разрушение силового трансформатора мощностью 10 МВА и более, если восстановление его невозможно или нецелесообразно;

• повреждение ВЛ 110 кВ и выше, требующее восстановления в течение 24 ч,
а также повреждение КЛ 110 кВ, требующее восстановления в течение 36 ч;

• пожар на подстанции с высшим напряжением 110 кВ и выше, вызвавший ее обесточивание на срок 8 ч и более.

Системными авариями считаются:

• нарушение устойчивости работы энергосистемы и разделение ее на части, вызвавшее отключение потребителей на общую мощность более 5 % от нагрузки энергосистемы;

• работы энергосистемы с частотой ниже 49,5 Гц длительностью более 1 ч;

• многочисленные отключения или повреждения ЛЭП напряжением 6 кВ и выше из-за стихийного явления, приведшие к отключению потребителей на общую мощность более 10 % нагрузки энергосистемы.

Отказом в работе I степени являются:

• нарушение нормальной работы электрической сети, вызвавшее перерыв электроснабжения одного и более потребителей I категории при несоответствии схемы их питания требованиям ПУЭ либо одного и более потребителей II категории на срок от 0,5 до 2,5 ч, а для сельскохозяйственных потребителей - от 2 до 10 ч; одного и более потребителей III категории на срок от 8 до 24 ч; недоотпуск электроэнергии потребителям от 5 до 20 тыс. кВт^.ч;

• повреждение основного электрооборудования сетей, требующее восстановительного ремонта в установленные сроки;

• повреждение ВЛ или КЛ 35 (110) кВ, требующее восстановительного ремонта в срок до 24 (36) ч.

К отказам в работе II степени относятся нарушения нормальной работы электрических сетей, в том числе:

• перерывы в электроснабжении потребителей, не являющиеся аварией 1 степени;

• повреждение некоторых видов оборудования;

• недовыполнение диспетчерского графика электрической нагрузки или опера-тивного задания диспетчера;

• автоматическое отключение или ошибочное отключение оборудования пер-соналом;

• обесточивание участков электросети напряжением ниже 6 кВ.

Под потребительским отключением понимают отключение оборудования из-за неправильных действий персонала потребителя.

Типы отказов

Как показывает практика, даже наилучшая конструкция, совершенная технология и правильная эксплуатация не исключают полностью отказы.

Различают три характерных типа отказов, присущих любым объектам.

I. Отказы приработанные, обусловленные дефектами проектирования, изготовления, монтажа. Они в основном устраняются путем «отбраковки» при испытании или наладке объекта. Доля этих отказов снижается по истечении периода приработки объекта.

II. Отказы внезапные (случайные), вызванные воздействием различных случайных факторов и характерные преимущественно для периода нормальной эксплуатации объекта. Особенностью таких отказов является невозможность их предсказания.

III. Отказы постепенные, происходящие в результате износа и старения объекта. Долговечность работы системы можно увеличить за счет периодической замены наиболее ненадежных составляющих элементов.

Так как

exp(x)= (3.18)

то, полагая далее x =- , а также ограничившись линейными членами ряда, получим упрощенные формулы для расчета показателей надежности:

P(t)=1- , (3.19)

Q(t)= , (3.20)

a(t)= ). (3.21)

Упрощенные формулы допустимо применять при <<1год . Графическая интерпретация перехода от точных формул (3.13)-(3.15) к приближенным (3.19)-(3.21) представлена на рис. 3.3.

Рис. 3.3

Экспоненциальный закон хорошо описывает внезапные отказы, т.е. он справедлив для периода нормальной эксплуатации. Для описания изменений показателей надежности в начальный период эксплуатации и при старении и износе элементов в теории надежности используются другие законы распределения.

В табл. 3.2 приведены расчетные значения показателей надежности основных элементов СЭС. Данные этой таблицы носят ориентировочный характер. В дальнейшем при решении примеров будут использоваться в основном эти значения показателей надежности.

Таблица 3.2

Элемент	Условное обозначение на схемах	Интенсивность отказов, год-1	Среднее время восстановления ТВ, ч	Интенсивность преднамеренных отключений, год-1	Среднее время обслуживания Т0,ч
Воздушная линия 35, 110 кВ одноцепная, на 1 км длины	Л	0,08		0,15
Воздушная линия 35, 110 кВ двухцепная, на 1 км длины	2Л	0,008		0,01
Воздушная линия 6, 10 кВ одноцепная, на 1 км длины	Л	0,25		0,25	5,8
Кабельная линия 6, 10 кВ на 1км длины	К	0,10		0,5
Две кабельные линии в одной траншее, на 1км длины	2К	0,05		0,05
Воздушная линия 0,38 кВ, на 1 км длины	Л	0,20		0,3
Трансформатор с высшим напряжением 35, 110 кВ	Т	0,03		0,4
Трансформатор с высшим напряжением 6, 10 кВ	Т	0,035		0,3
Ячейка выключателя 35, 110 кВ	Q	0,02		0,3
Ячейка выключателя 6, 10 кВ внутренней установки	Q	0,015		0,2
Ячейка выключателя 6, 10 кВ КРУН наружной установки	Q	0,05		0,3
Ячейка отделителя (ОД) или короткозамыкателя (КЗ) 35, 110 кВ	QR (QK)	0,05		0,3
Ячейка разъединителя 35, 110 кВ	QS	0,005		0,25
Ячейка разъединителя 6, 10 кВ внутренней установки	QS	0,002		0,2	3,5
Ячейка разъединителя 6, 10 кВ КРУН наружной установки	QS	0,01		0,2	3,5
Ячейка предохранителя 6, 10 кВ	FU	0,05	2,5	0,2
Линейный разъединитель 6, 10 кВ	QS	0,08	4,5	-	-
Шины ОРУ 35, 110 кВ, на одно присоединение	Ш	0,001		0,15
Шины РУ 6, 10 кВ на одно присоединение	Ш	0,001		0,16
Сборка НН-0,4 кВ ТП	С 0,4	0,007		0,2

Пример 3.1

Определить для трансформатора с высшим напряжением 10 кВ следующие показатели надежности: а) вероятности безотказной работы, появления отказа и частоту отказов для момента времени t = 6 месяцев; б) среднюю наработку на отказ. Интенсивность отказов трансформатора (табл. 3.2) =0,035 год^-1.

Решение

Численные показатели надежности рассчитываются по точным формулам (3.13)-(3.15):

Р(0,5)=exp(-0,035×0,5)=0,9827;

Q(0,5)=1-exp(-0,035 0,5)=0,0173;

а(0,5)= P(0,5)=0,035 0,9827=0,03439;

T=1/0,035=28,6 лет.

Результаты расчетов показателей надежности по упрощенным формулам
(3.19)-(3.21):

Р(0,5)=1 - 0,035×0,5=0,9825;

Q(0,5)=0,0175;

а(0,5)=0,03438.

Рассматриваемый пример подтверждает правомочность расчета показателей надежности по упрощенным формулам при <<1 год^-1.

Пример 3.2

Проводилось наблюдение за работой пяти однотипных элементов. Было зарегистрировано время безотказной работы элемента 1 – 250 сут., элемента 2 – 295 сут., элемента 3 – 340 сут., элемента 4 – 210 сут. элемента 5 – 190 сут. Определить среднее время безотказной работы и интенсивность отказов элементов данного типа.

Решение

Таблица 4.1

Процесс отказов	Процесс восстановления
Вероятность безотказной работы	P(t)	Вероятность невосстановления	G(t)
Вероятность отказа	Q(t)	Вероятность восстановления	S(t)
Частота отказов	a(t)	Частота восстановления	a (t)
Интенсивность отказов	(t)	Интенсивность восстановления	(t)
Средняя наработка на отказ	T	Среднее время восстановления	T

В случае, когда требуется оценить надежность работы элемента безотносительно к времени его работы, используются рассматриваемые ниже показатели.

Коэффициент готовности K – вероятность того, что элемент работоспособен в произвольный момент времени.

Для определения величины K отдельного элемента используется следующая статистическая оценка:

, (4.12)

где t – i-й интервал времени исправной работы элемента, t – i-й интервал времени восстановления элемента после i-го отказа, n – число отказов.

Разделив численно знаменатель выражения (4.12) на число отказов n, происшедших за рассматриваемое время, получим следующее выражение:

. (4.13)

Таким образом, коэффициент готовности равен вероятности пребывания элемента в работоспособном состоянии в произвольный момент времени в рассматриваемом периоде.

Коэффициент готовности имеет смысл надежностного коэффициента полезного действия, так как числитель представляет собой полезную составляющую, а знаменатель – общие затраты времени.

Коэффициент готовности является важным показателем надежности, так как характеризует готовность элемента к работе и позволяет также оценить его эксплуатационные качества (удобство эксплуатации, стоимость эксплуатации) и требуемую квалификацию обслуживающего персонала.

Коэффициент простоя К_п – вероятность того, что элемент неработоспособен в любой момент времени.

Статистическая оценка величины К_п:

(4.14)

По аналогии с коэффициентом готовности получаем зависимость для коэффициента простоя:

(4.15)

Очевидно, что всегда имеет место равенство

. (4.16)

Относительный коэффициент простоя – отношение коэффициента простоя к коэффициенту готовности:

. (4.17)

Коэффициент технического использования учитывает дополнительные преднамеренные отключения элемента, необходимые для проведения планово-предупредительных ремонтов:

(4.18)

где – среднее время обслуживания, т.е. среднее время нахождения элемента в отключенном состоянии для производства планово-предупредительных ремонтов (профилактики).

Коэффициент оперативной готовности К_ог – вероятность того, что элемент работоспособен в произвольный момент времени t и безошибочно проработает в течение заданного времени (t,t+ ):

(4.19)

Для определения величины используется статистическая оценка

(4.20)

где – число элементов, исправных в момент времени t и безотказно проработавших в течение времени , N(0) – первоначальное число наблюдаемых элементов в момент времени t = 0.

Коэффициент оперативной готовности позволяет количественно оценить надежность объекта в аварийных условиях, т.е. до окончания выполнения какой-то эпизодической функции.

Пример 4.1

Проводилось наблюдение за работой элемента на интервале времени t = 1300 ч, в течение которого было зафиксировано N(0)=14 отказов. Требуется определить среднюю наработку на отказ, если известно среднее время восстановления =2 ч, а вывод элемента из работы для проведения профилактических ремонтов не производился.

Решение

Используем формулу (3.17). С учетом времени восстановления элемента после отказов получаем

T= .

Пример 4.2

Определить коэффициенты готовности, простоя и коэффициент технического использования для трансформатора с высшим напряжением 35, 110 кВ.

Решение

Из табл. 3.2 берем исходные показатели надежности (для резервированной системы):

, , .

Тогда Т = = 1/0,03 = 33,33 года.

Расчеты по формулам (4.13), (4.16), (4.18) дают следующие результаты:

К = =0,999897; К =1-0,999897=0,000103; =0,999859.

Структурная надёжность

Виды резервирования

На стадии проектирования СЭС для обеспечения требуемой надежности приходится во многих случаях как минимум дублировать отдельные элементы и даже отдельные системы, т.е. использовать резервирование.

Резервирование характерно тем, что оно позволяет повысить надежность системы по сравнению с надежностью составляющих ее элементов. Повышение надежности отдельно взятых элементов требует больших материальных затрат.
В этих условиях резервирование, например, за счет введения дополнительных элементов, является эффективным средством обеспечения требуемой надежности систем.

Если при последовательном соединении элементов общая надежность системы (т.е. вероятность безотказной работы) ниже надежности самого ненадежного элемента, то при резервировании общая надежность системы может быть выше надежности самого надежного элемента.

Резервирование осуществляется путем введения избыточности. В зависимости от природы последней резервирование бывает:

• структурное (аппаратное);

• информационное;

• временное.

Структурное резервирование заключается в том, что в минимально необходимый вариант системы, состоящей из основных элементов, вводятся дополнительные элементы, устройства или даже вместо одной системы предусматривается использование нескольких одинаковых систем.

Информационное резервирование предусматривает использование избыточной информации. Его простейшим примером является многократная передача одного и того же сообщения по каналу связи. Другим примером являются коды, применяемые в управляющих ЭВМ для обнаружения и исправления ошибок, возникающих в результате сбоев и отказов аппаратуры.

Временное резервирование предусматривает использование избыточного времени. Возобновление прерванного в результате отказа функционирования системы происходит путем ее восстановления, если имеется определенный запас времени.

Существуют два метода повышения надежности систем путем структурного резервирования:

1) общее резервирование, при котором резервируется система в целом;

2) раздельное (поэлементное) резервирование, при котором резервируются отдельные части (элементы) системы.

Схемы общего и раздельного структурного резервирования представлены соответственно на рис. 5.3 и 5.4, где n - число последовательных элементов в цепи, m – число резервных цепей (при общем резервировании) или резервных элементов для каждого основного (при раздельном резервировании).

При m = 1 имеет место дублирование, а при m=2 – троирование. Обычно стремятся по возможности применять раздельное резервирование, т.к. при этом выигрыш в надежности часто достигается значительно меньшими затратами, чем при общем резервировании.

В зависимости от способа включения резервных элементов различают постоянное резервирование, резервирование замещением и скользящее резервирование.

Постоянное резервирование – это такое резервирование, при котором резервные элементы участвуют в работе объекта наравне с основными. В случае отказа основного элемента не требуется специальных устройств, вводящих в действие резервный элемент, поскольку он включается в работу одновременно с основным.

Резервирование замещением – это такое резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного. При резервировании замещением необходимы контролирующие и переключающие устройства для обнаружения факта отказа основного элемента и переключения с основного на резервный.

Рис. 5.4

Скользящее резервирование – представляет собой разновидность резервирования замещением, при котором основные элементы объекта резервируются элементами, каждый из которых может заменить любой отказавший элемент.

Оба вида резервирования (постоянное и замещением) имеют свои преимущества и недостатки.

Достоинством постоянного резервирования является простота, т.к. в этом случае не требуются контролирующие и переключающие устройства, понижающие надежность системы в целом, и, самое главное, отсутствует перерыв в работе. Недостатком постоянного резервирования является нарушение режима работы резервных элементов при отказе основных.

Включение резерва замещением обладает следующим преимуществом: не нарушает режима работы резервных элементов, сохраняет в большей степени надежность резервных элементов, позволяет использовать один резервный элемент на несколько рабочих (при скользящем резервировании).

В зависимости от режима работы резервных элементов различают нагруженный (горячий) и ненагруженный (холодный) резерв.

Нагруженный (горячий) резерв в энергетике называют также вращающимся или включенным. В данном режиме резервный элемент находится в том же режиме, что и основной. Ресурс резервных элементов начинает расходоваться с момента включения в работу всей системы и вероятность безотказной работы резервных элементов в этом случае не зависит от того, в какой момент времени они включаются в работу.

Облегченный (теплый) резерв характеризуется тем, что резервный элемент находится в менее нагруженном режиме, чем основной. Поэтому, хотя ресурс резервных элементов также начинает расходоваться с момента включения всей системы в целом, интенсивность расхода ресурса резервных элементов до момента их включения вместо отказавших значительно ниже, чем в рабочих условиях. Этот вид резерва обычно размещается на агрегатах, работающих на холостом ходу, и, следовательно, в данном случае ресурс резервных элементов срабатывается меньше
по сравнению с рабочими условиями, когда агрегаты несут нагрузку. Вероятность безотказной работы резервных элементов в случае этого вида резерва будет зависеть как от момента их включения в работу, так и от того, насколько отличаются законы распределения вероятности безотказной работы их в рабочем и резервном условиях.

В случае ненагруженного (холодного) резерва резервные элементы начинают расходовать свой ресурс с момента их включения в работу вместо основных. В энергетике этим видом резерва служат обычно отключенные агрегаты.

Расчеты надежности систем с параллельно включенными элементами зависят от способа резервирования.

Надежность систем при постоянном общем резервировании

Будем считать, что резервируемые и резервные элементы равнонадежны, т.е. и . Для удобства вероятности безотказной работы и появления отказов отдельных элементов обозначаем в этой и последующих главах прописными буквами.

С учетом схемы замещения (рис. 5.5) и формулы (5.18) вероятность отказа системы с m резервными цепями можно рассчитать следующим образом:

, (5.22)

где (t) – вероятность отказа основной цепи, – вероятность отказа i-й резервной цепи.

Соответственно вероятность безотказной работы системы

(5.23)

Рис. 5.5

В соответствии с формулой (5.8) имеем

(5.24)

При одинаковых вероятностях отказов основной и резервной цепей формулы (5.22) и (5.23) принимают вид:

, (5.25)

. (5.26)

Среднее время безотказной работы системы при общем резервировании

(5.27)

где – интенсивность отказов системы, – интенсивность отказов любой из (m+1) цепей, – интенсивность отказов i-го элемента.

Для системы из двух параллельных цепей (m=1) формула (5.27) принимает вид

. (5.28)

Среднее время восстановления системы в общем случае определяется по формуле

, (5.29)

где – среднее время восстановления i-й цепи.

Для частного случая m = 1 формула (5.29) принимает вид

(5.30)

Пример 5.2

Рассчитать вероятность безотказной работы в течение 3 месяцев, интенсивность отказов, среднюю наработку на отказ одноцепной ВЛ длиной l = 35 км вместе с понижающим трансформатором 110/10 кВ и коммутационной аппаратурой (рис. 5.6).

Рис. 5.6

Решение

Схема замещения по надежности р