Тема 7. Системы линейных одновременных уравнений
Основные виды систем уравнений. Идентификация рекурсивных систем. Структурная и приведенная формы модели, выраженной системой одновременных уравнений. Модель спроса – предложения как пример системы одновременных уравнений. Проблема идентифицируемости модели. Необходимое и достаточное условия идентифицируемости уравнений системы.
Формируемые компетенции: ОК-1, ПК-4, ПК-10.
Тема 8. Идентификация систем одновременных уравнений.
Статистическое оценивание неизвестных значений параметров. Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК) оценивания структурных параметров отдельного уравнения системы.
Трехшаговый метод наименьших квадратов (ТМНК) одновременного оценивания всех параметров системы уравнений. Другие методы оценивания систем одновременных уравнений. Модификации модели спроса-предложения.
*Примечание: интерактивные формы и методы проведения лекции:лекцияс разбором конкретных ситуаций, на обсуждение преподаватель ставит не вопросы, а конкретную ситуацию. Обычно, такая ситуация представляется устно или в очень короткой видеозаписи.
Формируемые компетенции: ОК-4, ОК-13, ПК-6.
ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
А) для очной формы обучения
Семинар 1,2. Тема 2.
Вопросы для обсуждения.
1. Предпосылки регрессионного анализа.
2. Метод наименьших квадратов и свойства МНК-оценок.
3. Критерии адекватности регрессионной модели. Их преимущества и недостатки.
4. Интерпретация параметров линейной регрессионной модели.
5. Сравнение факторных признаков по силе воздействия на результат: построение стандартизованного уравнения регрессии и расчет коэффициентов эластичности.
6. Понятие мультиколлинеарности и основные признаки мультиколлинеарности.
7. Методы устранения мультиколлинеарности.
8. Обобщенная линейная модель множественной регрессии.
9. Понятия гетероскедастичности и автокорреляции остатков модели?
10. Проверка регрессионной модели на наличие гетероскедастичности и автокорреляции.
*Примечание: форма проведения занятия - семинарс элементами проблемности. В семинарах, построенных с учетом принципа проблемности, работа обучающихся, направляемая преподавателем с помощью специально подобранных проблемных ситуаций, побуждает самостоятельно рассуждать и активно искать ответы на поставленные вопросы.
Формируемые компетенции: ОК-1, ПК-3, ПК-4, ПК-6, ПК-8.
Семинар 3,4. Тема 3.
Вопросы для обсуждения.
1. Проблема неоднородности данных в регрессионном смысле.
2. Использование фиктивных переменных в линейных моделях регрессии.
3. Аддитивная и мультипликативная форма их использования.
4. Интерпретация коэффициентов при фиктивных переменных. Примеры применения.
5. Интерпретация коэффициентов модели, построенной только по фиктивным переменным.
6. Проверка гипотезы об однородности исходных данных.
Формируемые компетенции: ПК-6, ПК-10.
Семинар 5. Тема 4.
Вопросы для обсуждения.
1. Виды нелинейных регрессионных моделей.
2. Основные способы преобразования нелинейных регрессионных уравнений к линейной форме.
3. Интерпретация параметров степенных регрессионных моделей.
4. Производственная функция Кобба–Дугласа как пример степенной регрессионной модели.
Формируемые компетенции: ПК-1, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-10.
Семинар 6,7. Тема 5.
Вопросы для обсуждения.
1. Понятия стационарного и нестационарного временных рядов.
2. Идентификация стационарных временных рядов: модели авторегрессии порядка p, скользящего среднего порядка q и авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках (АРСС (р, q)- модель).
3. Идентификация нестационарных временных рядов.
4. Примеры использования моделей с распределенными лагами.
5. Оценка параметров моделей с распределенными лагами: метод Алмон и метод Койка.
*Примечание: форма проведения занятия - семинар - «круглый стол».
Семинар с использованием метода «круглого стола» - разновидность диалога. Он требует от преподавателей и/или привлекаемых для проведения занятия специалистов-практиков реализации принципа коллективного обсуждения проблемы, умения соединить элементы доказательства и убеждения в ходе дискуссии с последующим подведением итогов работы.
Формируемые компетенции: ПК-1, ПК-4, ПК-6, ПК-10
Семинар 8,9. Тема 6.
Вопросы для обсуждения.
1. Адаптивные методы прогнозирования: их цель и схема.
2. Прогнозирование с использованием моделей Брауна и Хольта.
3. Адаптивные модели с учетом сезонной компоненты временного ряда: модели Хольта-Уинтерса и Тейла-Вейджа.
*Примечание: форма проведения занятия - семинарс использованиемметода анализа конкретных ситуаций.
Метод заключается в том, что на семинарском занятии преподавателем создаются конкретные ситуации, взятые из профессиональной практики. В этом случае от обучающихся требуется глубокий анализ предложенной ситуации и практическое решение поставленной задачи. Этот метод позволяет на семинарском занятии реализовать множество функций: исследования, изучения, оценки, обучения, воспитания, развития, самооценки и самоконтроля.
Формируемые компетенции: ПК-5, ПК-6, ПК-10.
Семинар 10,11. Тема 7.
Вопросы для обсуждения.
1. Способы построения систем уравнений.
2. Структурная и приведенная формы модели, выраженной системой одновременных уравнений.
3. Проблема идентифицируемости модели. Необходимое и достаточное условия идентифицируемости.
4. Модель спроса-предложения как пример системы одновременных уравнений.
Формируемые компетенции: ОК-4, ОК-13, ПК-6, ПК-8.
Семинар 12. Тема 8.
Вопросы для обсуждения.
1. Методы оценивания параметров системы одновременных уравнений.
2. Косвенный и двухшаговый методы наименьших квадратов: схема оценки параметров.
3. Модификации модели спроса-предложения.
*Примечание: форма проведения занятия - семинарс использованиемметода анализа конкретных ситуаций.
Метод заключается в том, что на семинарском занятии преподавателем создаются конкретные ситуации, взятые из профессиональной практики. В этом случае от обучающихся требуется глубокий анализ предложенной ситуации и практическое решение поставленной задачи. Этот метод позволяет на семинарском занятии реализовать множество функций: исследования, изучения, оценки, обучения, воспитания, развития, самооценки и самоконтроля.
Формируемые компетенции: ОК-4, ОК-13, ПК-4, ПК-6, ПК-8.
Б) для очно-заочной формы обучения
Семинар 1. Тема 2,3.
Вопросы для обсуждения.
1. Предпосылки регрессионного анализа.
2. Метод наименьших квадратов и свойства МНК-оценок.
3. Критерии адекватности регрессионной модели. Их преимущества и недостатки.
4. Интерпретация параметров линейной регрессионной модели.
5. Сравнение факторных признаков по силе воздействия на результат: построение стандартизованного уравнения регрессии и расчет коэффициентов эластичности.
6. Понятие мультиколлинеарности и основные признаки мультиколлинеарности.
7. Методы устранения мультиколлинеарности.
8. Обобщенная линейная модель множественной регрессии.
9. Понятия гетероскедастичности и автокорреляции остатков модели?
10. Проверка регрессионной модели на наличие гетероскедастичности и автокорреляции.
11. Проблема неоднородности данных в регрессионном смысле.
12. Использование фиктивных переменных в линейных моделях регрессии.
13. Аддитивная и мультипликативная форма их использования.
14. Интерпретация коэффициентов при фиктивных переменных. Примеры применения.
15. Интерпретация коэффициентов модели, построенной только по фиктивным переменным.
16. Проверка гипотезы об однородности исходных данных.
*Примечание: форма проведения занятия - семинарс элементами проблемности. В семинарах, построенных с учетом принципа проблемности, работа обучающихся, направляемая преподавателем с помощью специально подобранных проблемных ситуаций, побуждает самостоятельно рассуждать и активно искать ответы на поставленные вопросы.
Формируемые компетенции: ОК-1, ПК-3, ПК-4, ПК-6, ПК-8, ПК-10..
Семинар 2. Тема 5,6.
Вопросы для обсуждения.
1. Понятия стационарного и нестационарного временных рядов.
2. Идентификация стационарных временных рядов: модели авторегрессии порядка p, скользящего среднего порядка q и авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках (АРСС (р, q)- модель).
3. Идентификация нестационарных временных рядов.
4. Примеры использования моделей с распределенными лагами.
5. Оценка параметров моделей с распределенными лагами: метод Алмон и метод Койка.
6. Адаптивные методы прогнозирования: их цель и схема.
7. Прогнозирование с использованием моделей Брауна и Хольта.
8. Адаптивные модели с учетом сезонной компоненты временного ряда: модели Хольта-Уинтерса и Тейла-Вейджа.
*Примечание: форма проведения занятия - семинарс использованиемметода анализа конкретных ситуаций.
Метод заключается в том, что на семинарском занятии преподавателем создаются конкретные ситуации, взятые из профессиональной практики. В этом случае от обучающихся требуется глубокий анализ предложенной ситуации и практическое решение поставленной задачи. Этот метод позволяет на семинарском занятии реализовать множество функций: исследования, изучения, оценки, обучения, воспитания, развития, самооценки и самоконтроля.
Формируемые компетенции: ПК-1, ПК-5, ПК-6, ПК-10.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ СТУДЕНТАМ
Методические указания студентам по учебной дисциплине «Эконометрика» составлены в соответствии с квалификационными требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к уровню подготовки выпускника по направлению 080100 «Экономика» (квалификация (степень) «бакалавр»).
Самостоятельная работа, являясь основным видом обучения, предполагает изучение рекомендованных литературных источников, справочных материалов (основной и дополнительной литературы) в интересах доработки лекций и подготовки к семинарским и практическим занятиям.
Доработку лекции целесообразно осуществлять в течение 2-3-х дней после её проведения. Для этого необходимо прочитать сделанные записи, подчеркнуть (выделить) вопросы, заголовки и основные положения лекции, тщательно изучить ключевые слова и понятия данной темы занятия. В случае необходимости следует более подробно самостоятельно рассмотреть вопросы лекции, дополнив материалом из других источников. При этом следует учесть, что конспект лекции должен максимально полно раскрывать содержание изучаемой темы.
К семинарскому и практическому занятию следует готовиться заранее. Для этого необходимо детально изучить план семинарского занятия, подобрать соответствующую литературу. Желательно по каждому вопросу семинарского занятия сделать небольшой конспект, отразив в нем ключевые моменты. В случае выбора доклада, рекомендованного на семинаре, целесообразно поставить об этом в известность преподавателя и проконсультироваться у него по поводу структуры и содержания доклада. Кроме выступления на семинаре, студент должен быть готов к рецензированию докладов, сделанных товарищами, внесению дополнений к имеющимся выступлениям, а также к решению тестов и ситуационных (расчётных) задач.
В ходе подготовки к семинарскому и практическому занятию студент должен повторить лекционный материал по данной теме, изучить рекомендованную основную и дополнительную литературу. В целях более полного усвоения учебного материала следует также изучить основные термины и вопросы для самоконтроля по данной теме. Подготовка к семинару или практическому занятию должна обеспечивать активное участие каждого студента в обсуждении всех вопросов, вынесенных для рассмотрения на каждом занятии.
С целью более эффективного усвоения учебного материала студенты в процессе самостоятельной работы должны использовать словарь основных терминов курса и вопросы, предназначенные для самоконтроля, а также подготовиться к решению тестов и заданий, предназначенных для проведения семинаров и практических занятий.
Курс «Эконометрики» является базовым для всех экономических специальностей. Знание приёмов и методов статистики, умение применять их при анализе и прогнозировании социально - экономических процессов является обязательным элементом экономического образования, важнейшим инструментом профессиональной деятельности современного экономиста.
Цель данных методических рекомендаций - помочь студентам очной и очно-заочной форм обучения освоить теорию и методологию эконометрики и научиться пользоваться методами математической статистики для анализа и прогнозирования социально - экономических процессов, а также для выполнения конкретных статистических расчётов.
Приступая к изучению дисциплины «Эконометрика», студент должен ознакомиться с «Рабочей программой учебной исциплины», в которой сформулирована цель изучения дисциплины, представлена её структура, тематический план лекций и практических занятий, вопросы для самоконтроля и список рекомендуемой литературы. Для студентов особенно важны вопросы для самоконтроля, сформулированные в «Рабочей программе учебной дисциплины» по каждому практическому занятию. Эти вопросы являются формой текущего контроля и помогают студентам самостоятельно оценить степень усвоения ими соответствующего материала.
Внимательно ознакомившись с «Рабочей учебной программой», студент должен уяснить:
курс «Эконометрики» невозможен без освоения «Статистики»;
освоение основных теоретических положений «Эконометрики» требует выполнения большого количества практических заданий как на семинарах под руководством преподавателя, так и самостоятельно;
формой промежуточного контроля является проверка выполнения практических заданий (в аудитории и дома) и контрольной работы;
формой итогового контроля является дифференцированный зачет. В зачетный билет включаются два теоретических вопроса и задача (тест);
для положительной оценки по «Эконометрике» необходимым условием является выполнение контрольной работы, оформленной в соответствии с требованиями кафедры, и представленных преподавателю в установленные сроки.
Для того чтобы быть допущенным к зачету, студент должен:
- представить в срок решённую и оформленную в соответствии с требованиями кафедры контрольную работу;
- уметь объяснить последовательность решения каждой задачи из контрольной работы;
- удовлетворительно ответить на дополнительные вопросы, возникающие в процессе рассмотрения его контрольной работы;
- продемонстрировать знание теории и умение пользоваться формулами основных разделов теоретического курса.
При итоговой оценке освоения студентом курса «Эконометрика» преподаватель руководствуется следующим положениями.
Порядок ликвидации академических задолженностей определен федеральными, ведомственными нормативными правовыми актами и руководящими документами Национального института бизнеса.
Приступая к изучению «Эконометрики», студент должен серьёзно отнестись к выбору учебников. Для этого ему следует ознакомиться с полным списком рекомендуемой литературы, который представлен в «Рабочей программе учебной дисциплины».
Студентам необходимо ознакомиться с Учебно-методическим комплексом, в которой представлены задания для самостоятельной работы и контрольная работа, изложены требования к оформлению последней и срокам её представления. Следует также ознакомиться с Тестами, изложенными в специальном разделе учебно-методического комплекса и являющимися, наряду с вопросами по темам практических занятий, инструментом самоконтроля знаний студентов.
Тесты, представленные в учебно-методическом комплексе (УМК), отражают сущность всех тем курса и могут быть использованы как в аудитории, так и в процессе самостоятельной работы.
Словарь терминов (глоссарий), представленный в УМК, содержит важнейшие эконометрические термины и служит дополнением к используемым студентами учебникам, позволяя уточнять смысл и понимание различных категорий и определений, встречающихся им в ходе изучения теоретического материала и выполнения практических заданий.
Важнейшими формами обучения в процессе преподавания дисциплины «Эконометрика» являются лекции, практические занятия, консультации, выполнение контрольной работы и самостоятельная работа.
Лекции представляют собой систематическое, последовательное изложение лектором программного материала. Лекции для студентов очной формы обучения охватывают практически всю программу курса, и только небольшая часть её тем (наиболее простых) выделяется для самостоятельного изучения. Лекции для студентов очно–заочной формы обучения носят в значительной мере установочный (обзорный характер), то есть охватывают не все вопросы учебной программы, а лишь наиболее фундаментальные, основополагающие. По темам, не рассматриваемым на лекциях, студентам даются рекомендации по их самостоятельному изучению.
Студент должен быть активным соучастником лекции: думать, сравнивать известное с вновь получаемыми знаниями, понять логику преподавателя, следить за ходом его мысли. Возникающие в процессе лекции вопросы следует чётко сформулировать и задать их преподавателю в конце лекции (или в процессе лекции по разрешению преподавателя).
Лекцию необходимо конспектировать, фиксируя основные идеи, положения, обобщения, выводы, раскрывающие тему лекции, а также иллюстративную информацию к ней. Не надо стремиться к текстуальной записи лекции. Для облегчения процесса конспектирования целесообразно использовать различные сокращения, как общепринятые, так и «изобретённые» самим студентом. Работа над записанной лекцией должна завершиться дома и состоять в уточнении не полностью понятых её положений на основе просмотра темы лекции в рекомендованной преподавателем литературе. Конспект лекций ориентирует студентов в последовательности изучения теоретического материала. Но следует понимать, что конспект не заменяет лекций и не может заменить учебника.
Практические занятия (семинары) при изучении курса «Эконометрика» не менее важны, чем лекции, поскольку на них осуществляется закрепление знаний, полученных на лекции, и разъяснение недостаточно понятых моментов. Вырабатываются практические навыки и умение использовать статистические методы и приёмы для решения конкретных вопросов экономического анализа.
В процессе преподавания Эконометрики, кроме традиционной лекции, могут быть использованы её разнообразные инновационные формы (беседа, дискуссия, консультация и др.). Многообразие форм характерно и для проведения семинаров (практических занятий) по Эконометрике, особенно эффективно использование в этом случае интерактивных семинаров.[1]
Консультации- одна из форм руководства учебным процессом и оказания помощи студентам в самостоятельном изучении учебного материала- должны проходить регулярно и носить, как правило, индивидуальный характер. Групповые консультации организуются в период подготовки к экзамену и при необходимости перед семинарами (практическими занятиями).
Для достижения высокого качества преподавания аудиторные занятия должны сочетаться с хорошо продуманной и организованной самостоятельной работой студентов.
Цель такой формы обучения – формирование у студентов навыков самостоятельной работы с учебно-методической и научной литературой, а также умения самостоятельно решать типовые и нетиповые задачи, на основе полученных в процессе изучения курса теоретических знаний.
Самостоятельная работа студентов осуществляется под руководством и по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия в специально отведенное для этого аудиторное или внеаудиторное время. Она включает следующие важнейшие моменты:
Работа с рекомендованной учебной литературой. Изучение её следует начинать с одного из основных рекомендованных в «Рабочей программе учебной дисциплины» учебников и учебных пособий. Желательно в процессе обучения использовать информацию периодических изданий и ознакомиться с соответствующими нормативно-правовыми актами и изданиями Федеральной службы государственной статистики. При этом очень полезно делать выписки и конспекты наиболее интересных материалов. Это способствует более глубокому осмыслению материала и лучшему его запоминанию.
Изучение рекомендованной литературы необходимо для подготовки к семинарским занятиям, всем видам контроля, для выполнения домашних заданий и написания докладов и рефератов. Целесообразно работать с литературой перед лекциями (и после них) для облегчения и более глубокого понимания объясняемых на лекции теоретических положений.
Самостоятельная работа студентов с дополнительной литературой, кроме более глубокого усвоения лекционного материала, позволит обратить их внимание на вопросы, опущенные в лекционном курсе из-за дефицита аудиторных часов. Внеаудиторное изучение теоретического материала создает у студентов основу для сознательного использования формализованной логики предмета и ее методов, облегчая работу при решении задач и выполнении домашних заданий.
Работа с литературой способствует изучению и осмыслению понятийного аппарата эконометрики, её основных категорий. Целесообразно использовать при этом представленный в учебно-методическом комплексе словарь терминов (глоссарий).
Работу с лекционным материалом. Записанную лекцию нужно внимательно прочесть, уточнить непонятные положения, используя учебную литературу. Дописать необходимый текст и сформулировать при необходимости вопросы для консультации с преподавателем. Важно соотнести материал лекции с темой учебной программы и установить, какие ее вопросы нашли освещение в прослушанной лекции. При выполнении этой работы следует обратиться к вопросам для самоконтроля, которые представлены в «Рабочей программе учебной дисциплины» после изложения содержания каждой темы.
Повторение пройденного теоретического материала даёт возможность студенту принимать активное участие в работе семинаров и позволяет самостоятельно выполнять домашнюю работу и контрольные задания.
Для самоконтроля степени усвоения лекционного материала студентам следует использовать систему тестов, отражающих тему лекции. Тесты представлены в Методических указаниях студентам (МУС).
Самостоятельное решение задач. Решение задач является обязательным условием обеспечения усвоения студентами теоретического материала и формирования статистического мышления. Для облегчения этого процесса разработана Рабочая тетрадь, в которой представлен комплекс задач по каждой части курса «Эконометрика» в соответствии с темами учебно-тематического плана. Их последовательность отражает логику изложения теоретических вопросов курса в соответствии с рабочей программой. Такой подход облегчает понимание самых сложных тем, и делает их доступными для самостоятельного изучения студентами. Задачи Рабочей тетради представлены по принципу нарастания сложности, что, безусловно, обоснованно с методической точки зрения. Форма оформления Рабочих тетрадей (после условия каждой задачи оставлено место для её решения) повышает эффективность самостоятельной работы студентов, и, в то же время, делает её документом текущего контроля освоения курса студентами.
«Рабочая тетрадь» являются документом контроля степени освоения студентами курса статистики. Решение задач, представленных в «Рабочей тетради», помогает им при подготовке к экзамену, а преподавателю – при итоговой оценке знаний студентов.
Практические задания выполняются студентами:
- в аудитории по заданию и под контролем преподавателя;
- самостоятельно по заданию преподавателя (домашние задания).
Выполнение контрольной работы. Контрольная работа выполняется параллельно с решением задач из «Рабочей тетради» и прослушиванием лекций. Задания её составлены так, что решение их является итогом процесса обучения. Выполнение контрольной работы не вызывает сложностей для студентов, активно работающих в аудитории и выполняющих домашние задания. Контрольная работа представлена в «Рабочей тетради» и студенты имеют возможность ознакомиться с ней на первом занятии. Следовательно, могут получать необходимые консультации в течение всего процесса обучения.
Практические занятия проводятся по плану:
- повторение теории тем курса, которым посвящён семинар;
- коллективное решение одной - двух наиболее типичных задач;
- самостоятельное решение задач;
- работа с тестами;
- задание на дом.
Повторение теории осуществляется в форме кратких ответов на вопросы, представленные в плане каждого семинарского занятия.
Темы семинаров полностью корреспондируются с темами лекций, что способствует обеспечению усвоения теоретического курса.
Для повышения эффективности проведения семинаров каждому студенту выдаётся разработанная на кафедре «Рабочая тетрадь» с заданиями (включая домашние задания), которые студент должен выполнить в течение семестра.
Подготовка к дифференцированному зачету. При подготовке к зачету следует использовать конспекты лекций, конспекты и записи, выполненные в процессе самостоятельной работы с литературой. А также - задачи, решённые в аудитории и дома. Необходимо внимательно просмотреть ориентировочный список контрольных вопросов, представленных в учебно-методическом комплексе.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
учебной дисциплины
(очная форма обучения – 144 ч.)
| №№ п/п | Название разделов и тем | Всего (часов) | Аудиторные занятия (часов) | Самостоятельная работа | |
| В том числе | |||||
| Лекции | Семинары | ||||
| Тема 1 | Задачи эконометрики в области социально-экономических исследований. Основные этапы эконометрического моделирования | – | |||
| Тема 2 | Классическая и обобщенная линейные модели множественной регрессии | ||||
| Тема 3 | Линейные регрессионные модели с переменной структурой | ||||
| Тема 4 | Нелинейные регрессионные модели и их линеаризация | ||||
| Тема 5 | Динамические регрессионные модели | ||||
| Тема 6 | Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов | ||||
| Тема 7 | Система линейных одновременных уравнений | ||||
| Тема 8 | Идентификация систем одновременных уравнений | ||||
| Итого: |
(очно-заочной формы обучения – 144 ч.)
| №№ п/п | Название разделов и тем | Всего (часов) | Аудиторные занятия (часов) | Самостоятельная работа | |
| В том числе | |||||
| Лекции | Семинары | ||||
| Тема 1 | Задачи эконометрики в области социально-экономических исследований. Основные этапы эконометрического моделирования | - | – | ||
| Тема 2 | Классическая и обобщенная линейные модели множественной регрессии | ||||
| Тема 3 | Линейные регрессионные модели с переменной структурой | ||||
| Тема 4 | Нелинейные регрессионные модели и их линеаризация | ||||
| Тема 5 | Динамические регрессионные модели | ||||
| Тема 6 | Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов | ||||
| Тема 7 | Система линейных одновременных уравнений | ||||
| Тема 8 | Идентификация систем одновременных уравнений | ||||
| Итого: |
Задания для самостоятельной работы студентов
А. При изучении теории курса (усвоение лекционного материала)