Тема 4.4. Турбулентное течение жидкости в трубах.

Основные понятия турбулентного потока: мгновенная местная ско­рость, пульсации скоростей и давлений, осредненные скорости и их распределение по сечению. Касательные напряжения в турбулентном потоке. Потери напора. Формула Дарси-Вейсбаха. Коэффициент гидравлического трения. Ламинарный подслой. Шероховатость стенок: абсолют­ная и относительная. Гидравлически гладкие и шероховатые трубы. Исследования Никурадзе. Формулы для определения коэффициента Дарси и области их применения. Определение потерь напора в трубах некруглого сечения и открытых каналах.

Указания к теме 4.4.

Турбулентное течение характеризуется беспорядочным, хаотичным движением частиц жидкости. Их скорость непрерывно меняется по величине и направлению.

Для турбулентного течения характерны такие понятия, как "пульсация скорости","мгновенная" и "осредненная" скорости /последнюю не путать со средней скоростью/ .

Каждому моменту времени соответствует для каждой частицы своя по величине и направлению мгновенная /местная/ скорость. Измене­ние во времени этой скорости в данной точке жидкости и есть пульсация скорости. Несмотря на кажущуюся беспорядочность изменения мгно­венных скоростей при турбулентном течении, оказывается, что они в данной точке колеблются около некоторой постоянной скорости, называемой осредненной.

Осредненные скорости в данных точках практически постоянны и направлены вдоль потока. Поэтому при турбулентном режиме движения жидкости условно можно рассматривать как параллельно-струйное, что дает возможность применять уравнение Бернулли.

Если для ламинарного течения характерны касательные напряжения вязкостного трения :

,

то в турбулентном потоке появляются дополнительные напряжения - турбулентные касательные напряжения

Здесь η - коэффициент турбулентной вязкости, который в отличие от коэффициента вязкости μ не может быть отнесен к категории физических констант, так как является функцией величин, ме­няющихся с геометрией и средней скоростью потока жидкости.

Потери напора на трение по длине трубы при турбулентном движении

определяются по формуле Дарси, однако коэффициент трения λ определяют по другим зависимостям, чем в ламинарном потоке. В общем случае λ зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости где d - диаметр трубы, а Δ - абсо­лютная шероховатость стенок.

Характер влияния Rе и ε на сопротивление труб виден на графике Никурадзе, который получен по результатам экспериментов на трубах с искусственной paвномерной шероховатостью.

На графике можно выделить три зоны:

1.Зона гладкого сопротивления /зона гладких труб или Блазиуса/, в которой величина λ зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса:

2. Переходная зона от гидравлически гладких к шероховатым тру­бам /зона доквадратичного сопротивления/. В этой зоне λ зави­сит одновременно от Re и от ε /так как в этой зоне толщина ламинарного подслоя уменьшается, вершины выступов шероховатости создают дополнительную турбулентность и сопротивления в потоке/. Для реальных труб рекомендуется формула Альтшуля:

3. Зона гидравлически шероховатых труб /зона квадратичного сопротивления или автомодельная/. В этой зоне λ зависит от ше­роховатости ε /при больших числах Рейнольдса Rе, толщина ламинарного подслоя практически равна нулю, а каждый выступ способствует вихреобразованию/. Для этой зоны рекомендуется формула Шифринсона

Вопросы для самопроверки.

1.Чем отличаются эпюры скоростей при ламинарном и турбулент­ном течениях?

2. Каково соотношение между средней и максимальной скоростя­ми при турбулентном течении?

3. Чему равен коэффициент Кориолиса при турбулентном течении?

4. Дайте объяснение понятиям "гидравлически гладкие" и "гидравлически шероховатые" трубы. Почему одна и та же труба может быть в одном случае гидравлически гладкой, в другом - гидравли­чески шероховатой?

5. Объясните основные линии и зоны сопротивления на графике Никурадзе.

6. От чего зависит коэффициент сопротивления в каждой зоне? Напишите формулы для определения коэффициентов сопротивления.

7. Как связаны потери энергии со средней скоростью в каждой из зон сопротивления?

8. Почему гидравлические потери в турбулентном потоке больше, чем в ламинарном?