Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
Тематическое планирование.
| Четверть | Количество часов |
| I четверть | |
| II четверть | |
| III четверть | |
| IV четверть | |
| Итого |
| № | Наименование раздела | Количество часов | Виды деятельности обучающихся |
| I. | Алгебра | ||
| 1. | Уравнения и неравенства. | ||
| 1.1 | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. | Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов. | |
| 1.2 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. | Ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. | |
| 1.3 | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения. | |
| 2. | Числовые последовательности. | ||
| 2.1 | Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | Планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов. | |
| 2.2 | Сложные проценты | Поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. | |
| 3. | Числовые функции. | ||
| 3.1 | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. | Исследовательская деятельность, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства | |
| 3.2 | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень кубический. | Ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. | |
| II. | Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей | ||
| 4. | Множества и комбинаторика. | ||
| 4.1 | Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. | Исследовательская деятельность, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач. | |
| 4.2 | Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. | Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование. | |
| 5. | Статистические данные. | ||
| 5.1 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. | Поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. | |
| 5.2 | Понятие и примеры случайных событий. | Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование. | |
| 6. | Вероятность. | ||
| 6.1 | Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности. | Исследовательская деятельность, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач. | |
| III. | Резерв. | ||
| 7. | Плановые контрольные работы. | 6 | |
| 8. | Входная контрольная работа | 1 | |
| 9. | Контрольная работа за 1 полугодие | 1 | |
| 10. | Пробный ОГЭ | 4 | |
| Итого 136 ч |
Содержание учебного предмета.
I.Алгебра ( 96 ч)