Уроки повторения обобщения и систематизация знаний

(усвоение способов действий в комплексе)

Повторение пройденного имеет целью углубить, обобщить и систематизировать материал, связать его с жизнью и практической деятельностью учащихся, использовать знания в новых ситуациях. Повторение в процессе обучения математике проводится на разных этапах: в начале учебного года после изучения определенной темы, раздела, в конце четверти и в конце учебного года. Целью таких уроков повторения, которые проводятся в начале учебного года, является восстановление знаний учащихся за прошлый учеб­ный год, их систематизация и постепенная связь с новым учебным материалом. Уроки повторения после изучения темы или раздела имеют целью углубить знания, усиленно фиксировать внимание уча­щихся на существенных признаках чисел, действий, геометрических форм, понятий и т. д., сопоставлять сравнивать сходные и контраст­ные понятия, действия, выработать у учащихся обобщенные способы действий, т. е. способы действий в комплексе.

Структура уроков повторенияможет быть самой разнообраз­ной и зависеть в первую очередь от цели урока, содержания повторяемого материала.

Примерная структура урока:1) организация учащихся клас­са; 2) проверка домашнего задания; 3) всесторонняя проверка знаний; 4) подготовка к обобщающей деятельности; 5) обобщение знаний силами учащихся; 6) обобщение знаний учителем, исполь­зование обобщенных знаний при решении жизненно-практических задач, заданий в новых ситуациях; 7) домашнее задание; 8) подведение итога урока.

Учитель выделяет цель каждого этапа урока.

Уроки проверки (контроля) знаний

Проверка знаний и умений использовать их в практике проис­ходит на каждом уроке математики.

В отдельные уроки включаются небольшие письменные прове­рочные работы, на которые отводится 10-15 мин, но проводятся и специальные уроки самостоятельных и контрольных работ, на которые отводится большая часть урока.

Такие уроки обычно проводятся после изучения темы или раз­дела, в конце четверти и года.

Уроки проверки знанийвключают следующие, почти всегда одинаковые этапы:

1. Организация учащихся на урок.

2. Сообщение цели урока.

3. Ознакомление с содержанием контрольной работы и порядком ее выполнения.

4. Самостоятельное выполнение контрольной работы учащимися.

Для учащихся, которые занимались по основной или упрощен­ной программе, а также по индивидуальным программам, составляется контрольная работа в соответствии с их программой.

Контрольные работы, как правило, включают задачи, примеры, задания на проверку знания нумерации, свойств геометрических фигур, измерительных и чертежных навыков.

Некоторые контрольные работы, особенно те, которые прово­дятся после изучения определенной темы, могут включать мень­шее количество видов заданий и ограничиться лишь проверкой умения решать задачи или примеры или проверкой знаний нумерации, чертежных и измерительных навыков и т. д. Такие работы могут быть рассчитаны не на целый урок, а на 10-15 мин.

Учитель проверяет контрольные работы и тщательно анализирует допущенные в них ошибки.

В последующий урок включается работа над ошибками контрольной работы как один из этапов урока. Сначала решаются примеры и задачи, в которых было допущено больше всего оши­бок, затем решаются примеры и задачи, аналогичные тем, в кото­рых были допущены ошибки. К доске вызываются; как правило, ученики, допустившие в контрольной работе ошибки. Если эти ученики вновь допускают ошибки, то учитель проводит дополнительные разъяснения, дает этим ученикам индивидуальную работу, чтобы ликвидировать пробелы в знаниях, т. е. осуществляет коррекцию знаний.

Комбинированные уроки

Комбинированные уроки являются наиболее распространенными в школе VIII вида. Они включают в себя и повторение ранее полученных знаний, и сообщение новых знаний, и первичное их закрепление, и формирование умений и навыков, и учет знаний. На них ставятся и решаются несколько дидактических целей.

В комбинированные уроки, особенно в младших классах, включается как арифметический, так и геометрический материал. Ком­бинированные уроки позволяют осуществить непрерывность повторения математических знаний, сформировать умения и навыки, использовать знания в новых ситуациях, изучать новый материал небольшими порциями, что является наиболее доступным для школьников с нарушением интеллекта.

СТРУКТУРА УРОКА МАТЕМАТИКИ

Структура урока определяется дидактическими целями. Состав­ные части (этапы) урока тесно связаны между собой и обусловли­вают друг друга. Каждый этап урока ограничен определенным временем.

На уроке математики в школе VIII вида наиболее широкое распространение получили следующие этапы урока:

1. Организация учащихся на урок.

2. Проверка домашнего задания.

3. Устный счет.

4. Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного и подведения к восприятию новых знаний.

5. Сообщение темы, целей урока. Сообщение нового материала учителем, восприятие и первичное осознание его учащимися.

6. Первичное закрепление новых знаний и включение их в систему имеющихся у учащихся знаний.

7. Повторение, обобщение и систематизация имеющихся знаний учащихся под руководством учителя и в самостоятельной деятельности.

8. Задание на дом.

9. Подведение итогов урока.

Структурные компоненты и их порядок могут меняться. Не все компоненты могут входить в один урок. Однако они присущи большинству уроков математики в школе VIII вида. Остановимся на их краткой характеристике.

1.Учитывая особенности эмоционально-волевой сферы учащихся коррекционной школы, а именно повышенную возбудимость одних, заторможенность, инертность других, учитель должен организовать начало урока так, чтобы собрать внимание учащихся, отвлечь их от той деятельности, которой они были заняты во время перемены, переключить их внимание на учебную деятельность. Спокойным, но требовательным тоном он должен привлечь внимание всех к себе, а затем и к тому материалу, который будет изучаться на уроке. Иногда в начале урока следует сообщить план работы на уроке, а в конце подвести итог выполнения плана. Такой прием в работе учителя организует учащихся, воспитывает их ответственность. Учащиеся приучаются к планированию своей деятельности, что помогает им ориентироваться во времени (учащиеся стараются намеченный план выполнить до конца), у них развивается критическое отношение к собственной деятельности и деятельности товарищей по классу.

Но сообщение темы и плана работы в начале урока не всегда целесообразно, так как это снимает элемент неожиданности. На отдельных уроках тема объявляется после объяснения нового материала.

Можно в начале урока создать определенную жизненную или игровую ситуацию, поставить перед ребятами поисковую задачу и попросить найти ее решение. Это позволит быстро вовлечь учащихся в учебную деятельность, вызвать интерес.

2.Проверку домашнего задания учитель осуществляет на уроке по-разному.

Если задание было на закрепление нового материала, то из всего домашнего задания необходимо выбрать типичные примеры, упражнения, проверить их с подробным объяснением хода решения, дать возможность остальным ученикам сверить свой ответ с ответом того ученика, который отвечает. При проверке задачи выслушать не только вопросы и решение, но и поставить несколько вопросов на выявление осмысления хода решения.

Если задание является новым для учащихся, то целесообразно провести не выборочную проверку, а проверить всю работу.

Возможны сверка с заранее написанными на доске ответами, обмен работами и взаимопроверка, выполнение работы, аналогичной той, которая выполнялась дома, и т. д.

Иногда целесообразно проверку домашнего задания сочетать с устным счетом. В этом случае учитель не просто просит прочи­тать пример и назвать ответ, а дает дополнительное задание либо вычислительного характера, либо связанное с анализом числа. В этом случае ученик, прежде чем прочитать пример и дать ответ, должен произвести вычисления. Например, в домашней работе есть упражнения 36 х 2=72; 147:7=21 и др. Учитель говорит: «Найдите пример, ответ которого на 28 меньше 100. Какое это число? Найдите пример, в ответе которого число, состоящее из двух десятков и единицы». Такого рода задания активизируют всех учащихся, пробуждают у учащихся интерес к процессу проверки и позволяют закрепить анализ чисел, а также те вычисли­тельные приемы, которые учитель считает на данном этапе необходимыми.

Правильность выполнения домашнего задания проверяется и оценивается учителем ежедневно. При этом учитель детально анализирует типичные ошибки, трудности у учащихся всего класса и индивидуальные трудности и ошибки у каждого ученика и намеча­ет работу по ликвидации этих трудностей с такими учениками на следующем уроке.

3. Устный счет является неотъемлемой частью почти каждого урока математики в школе VIII вида.

Устный счет может проводиться не обязательно в начале урока, но в середине, конце, в зависимости от целей устного счета на уроке.

Устный счет должен быть тесно связан с темой и основной обучающей задачей урока. Однако в устный счет могут включать­ся и такие упражнения, которые ставят целью выработать бег­лость счета, закрепить те или иные вычислительные приемы. Устный счет нередко ставит целью подготовить учащихся к восприятию новых знаний. Устный счет включает несколько форм упражнений и заданий: это могут быть устные арифметические и гео­метрические задачи, упражнения вычислительного характера, за­дания на закрепление нумерации, различение фигур, повторение их свойств и т. д. Длительность этого этапа урока не должна превышать 10-12 мин, так как устный счет требует от учащихся максимальной отдачи умственных сил. Устный счет, как правило, проходит в быстром темпе, происходит довольно частое переклю­чение с одного вида деятельности на другой, с одной формы упражнений на другую. Как известно, такого рода переключения чрезвычайно полезны для развития мыслительных процессов, но трудны для умственно отсталых школьников.

Упражнения для устного счета предъявляются как в устной, так и в письменной форме. Нередко вместо записи на доске учитель пользуется различными таблицами с краткой записью содержания задач, с записью чисел, арифметических знаков, вы­ражений.

Целесообразно устным заданиям придавать занимательный ха­рактер, шире использовать дидактические игры математического содержания. Это позволяет поддерживать постоянный интерес учащихся к устному счету.

Задания для устного счета необходимо подбирать с учетом индивидуальных возможностей каждого ребенка. Это позволит вести фронтальную работу и включить в активную учебную дея­тельность всех учащихся класса.

При устном счете важно установить обратную связь между учителем и учащимися. С этой целью используются различные средства, например светофор», когда правильность ответа ученики подтверждают зеленым цветом кругов, а неправильность – красным; использование табличек с цифрами, из которых ученики составляют числа ответов и др. После проведения устного счета подводится итог, учитель оценивает активность класса, правильность их ответов, успехи отдельных учеников.

4. Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного на уроке служит связующим зве­ном между ранее усвоенными знаниями и новым материалом или способствует закреплению материала, изученного на предыдущих уроках. На этом этапе урока закрепляются вычислительные, изме­рительные, чертежные умения и навыки, повторяются теоретичес­кие знания (правила, определения, свойства фигур и т. д.) в ходе выполнения практических работ. Повторение, как правило, прохо­дит в виде фронтальной работы с классом; в этот этап урока включается нередко и опрос учащихся.

На уроках математики следует осуществлять подведение учащихся к восприятиюнового путем подбора таких упражнений, которые позволят использовать прошлый опыт учеников, их знания, умения и тем облегчить восприятие нового, включение новых знаний в систему уже имеющихся. Следовательно, на этом этапе урока надо воспроизвести в памяти учащихся те знания, которые помогут учащимся лучше усвоить новый материал.

Например, новым для учащихся является сложение чисел с переходом через разряд в пределах 20 вида 9+2, 9+3 и т. д. (2 – 3-й классы). Для усвоения этого материала необходимо включить повторение состава чисел первого десятка, упражнения на дополнение однозначного числа до круглого десятка, а также решение примера вида 9+1+1, 9+ 1 +3 и вида 10+2, 10+3 и т. д. Такого рода упражнения помогут учащимся более осмысленно и с меньшими трудностями усвоить новый вычислительный прием сложения с переходом через разряд.

5. Сообщение новых знаний в школе VIII вида включается в большинство уроков математики, так как на каждом уроке новый материал преподносится небольшими порциями. При объяснении учитель опирается на имеющиеся звания, т. е. прошлый опыт школьников. На этом этапе урока учащиеся усваивают новые вычислительные приемы, знакомятся с новыми правилами, законами, решением нового вида задач, с нумерацией чисел, их свойствами, новыми геометрическими фигурами и их свойствами, построением геометрических фигур, новыми единицами мер и измерениями и т. д., т. е. получают новую информацию. Они наблюдают математические факты, операции и на их основе делают до­ступные для них обобщения, выводы, формулируют правила. На этом этапе выполняются упражнения под руководством учителя с комментированием своих действий, т. е. осмысляется восприня­тый материал. Объяснение ведется теми методами, которые учи­тель считает на данном этапе наиболее целесообразными. Это может быть и метод изложения знаний в сочетании с наблюдениями и демонстрацией, эвристическая беседа, метод практических работ. При объяснении важно правильно выбрать наглядные средства и умело их использовать.

Целесообразно, чтобы после объяснения учителя сильный ученик еще раз воспроизвел его рассказ. Это необходимо сделать потому, что многие умственно отсталые учащиеся с первого объяснения не могут усвоить новый вычислительный прием и использовать его даже при решении примеров такого же вида, не могут
запомнить свойства фигуры, понять способ решения задачи и т. д.

6. На этапе первичного закрепления новых знаний используются методы: практических работ, работа с учебником, элементы программирования.

Первые задания будут аналогичны тем, на которых шло восприятие новых знаний. Они выполняются под руководством учителя, при его строгом контроле, чтобы не закрепить ошибочного понимания материала, предупредить возможные ошибки учащихся. Учитель на этом этапе требует от учащихся подробного комментирования своих действий, старается, чтобы учащиеся включали в свою речь новые математические термины. Далее закрепле­ние знаний происходит в различных ситуациях, при решении различных умственных учебных и практических задач. Привлекается и разнообразный наглядный и дидактический материал. Например, если объяснение нумерации происходило на палочках, то закреп­ление проводится и на счетах, и на абаке, и в работе с монетами, линейкой и т. д.

На этом этапе урока может использоваться и самостоятельная работа учащихся по учебнику, по карточкам, по записям на доске.

В процессе самостоятельной работы учитель осуществляет дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, учитывая уровень усвоения нового учебного материала, темп работы каждого ученика.

7.Повторение, обобщение и систематизация математических знаний требует организации достаточного количества упражне­ний, которые выполняются учащимися как под руководством учи­теля, так и в самостоятельной деятельности. На этом этапе урока происходит выработка умений и навыков измерения и вычерчивания фигур, решения задач, нахождения значений числовых выра­жений, сравнения чисел и т. д. Именно в этой части урока полученные знания учащиеся учатся применять в различных ситуаци­ях, при решении учебных и практических задач. Большое место на данном этапе урока отводится самостоятельной работе учащих­ся. Учитель подбирает виды самостоятельной работы с учетом возможностей каждого ученика класса, осуществляя дифференци­рованный и индивидуальный подход. Упражнения для самостоятельной работы не только формируют приемы и способы учебной работы, но и активизируют познавательную деятельность учащихся, развивают у них инициативу, смекалку. Этому во многом способствуют поиски рациональных приемов вычислений, решение нестандартных задач, вариативность упражнений, составление выражений и задач, сравнение, сопоставление чисел и выражений, конкретизация абстрактных математических понятий, выделение главного и т. д. Учитывая быстрое забывание учащимися знаний, на этом этапе урока важно постоянно воспроизводить главное из ранее пройденного материала.

8.Задание на дом целесообразнее всего задавать в конце урока, но можно это делать и раньше. Домашнее задание должно быть небольшим (составлять не более ¹/3 работы, выполненной на уроке) и доступным для самостоятельного выполнения всеми учащимися без исключения. Это требование возможно выполнить при осуществлении дифференцированного и индивидуального подхода к учащимся.

Следовательно содержание домашнего задания следует дифферен­цировать и по объему и по содержанию. Тот материал, который еще недостаточно усвоен учениками, на дом задавать не следует.

Задавать задание на дом можно только тогда, когда учащиеся приобрели достаточные навыки выполнения самостоятельной ра­боты (это приблизительно в начале или в середине 2-го класса). Некоторые школы принимают решение работать без домашнего задания, интенсифицируя работу на уроках, повышая его эффек­тивность. Это безусловно положительный опыт, который требует изучения и распространения.

Домашнее задание надо задавать до звонка. Необходимо, чтобы учащиеся не только записали в дневник задание, но и успели посмотреть, что задано на дом. Иногда требуется и дополнительное разъяснение того, как нужно выполнить домашнее задание.

9. При подведении итогов урока важно добиваться от учащих­ся выделения того главного, что было на данном уроке. Этому помогают вопросы учителя. Он спрашивает, что нового узнали на уроке: какое новое правило, свойство, какие новые вычислитель­ные приемы и т. д. Если в начале урока учитель знакомил уча­щихся с планом урока, то в конце урока он проверяет, все ли выполнено, что предусматривалось планом. Если план выполнен не полностью, то учитель вскрывает причины такого положения.

На этом этапе урока выставляется и поурочный балл отдельным учащимся, дается обоснование поурочному баллу каждого ученика.

Задания

1. Изобразите на схеме типы уроков математики.

2. Прослушайте урок математики в младших и старших классах. Опреде­лите тему и задачи урока. Как они были реализованы?

Выделите структурные элементы урока и определите дидактическую цель каждого из них.

Определите тип урока. Опишите наглядные пособия и раздаточный мате­риал. дайте анализ урока, руководствуясь требованиями к различным струк­турным элементам урока, изложенными в данной главе.

РАЗДЕЛ II

ЧАСТНЫЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ
ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЕ VIII ВИДА

Глава 7
ПРОПЕДЕВТИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Обучение математике в школе VIII вида начинается с подгото­вительных занятий. Необходимость их диктуется чрезвычайной неоднородностью состава учащихся 1-го класса как по своим пси­хофизическим данным, так и по подготовленности к обучению. В 1-й класс поступают дети, которые уже какое-то время учились в массовой школе, причем сроки их пребывания в массовой школе колеблются от нескольких дней до одного-двух лет. Наряду с этим в 1-й класс приходят дети из массового и специального детского сада, из лечебных учреждений, из семьи.

Естественно, что ни семья, ни каждый из этих видов учреждений не могут дать всем детям одинаковой подготовки, да и цели у них разные.

Дети, не получившие необходимой подготовки к обучению в 1-м классе специальной (коррекционной) школы VIII вида (среди них могут оказаться дети, которым необходимо уточнить диагноз), направляются в пропедевтико-диагностический или нулевой (0) класс. Задачами подготовительного периода в нулевом или 1-м классах является повседневное изучение ребенка, наблюдение и изучение его психолого-педагогических особенностей, степень овладения жизненным опытом в дошкольный период.

Учитель выявляет, уточняет и формирует общеучебные умения, правила поведения в классе: умения видеть демонстрируемые предметы, картинки, слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, отвечать на вопросы, задавать вопросы, по­вторять задание учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за парты.

В подготовительный период учащиеся учатся различать учеб­ные принадлежности: учебники, тетради, узнавать по определенным признакам учебник и тетрадь по математике, работать с наборным полотном, раздаточным материалом, выполнять подготовительные упражнения к письму цифр и букв.

На этом этапе важно выявить как ребенок воспринимает по­мощь учителя, проявляет ли он интерес к учебе, какой вид дея­тельности является для него ведущим.

В пропедевтический период выявляется имеющийся у учащихся 0- 1-х классов запас дочисловых и числовых представлений: количественных, пространственных, временных, представлений о форме предметов, величине и размерах, а также умение считать (счет вербальный и конкретный), знание чисел и цифр, умение производить действия сложения и вычитания, решать простые задачи на нахождение суммы и разности (остатка).

Наряду с установлением актуальных знаний выявляются и потенциальные возможности школьников, а затем учащиеся готовятся к изучению математических знаний. Для изучения состоя­ния знаний по математике используются дидактический материал, первые страницы учебника, предметы окружающей действительности, игрушки, картинки и Т. д. Выявляются пространственные представления учащихся путем предъявления заданий практического характера («Возьми карандаш в правую руку», «Придерживай тетрадь левой рукой», «Покажи верх (низ) доски», «Кто сидит ближе ко мне, дальше от меня?», «Сядь рядом с Сашей», «Встань между Надей и Витей»).

Наряду с пространственными представлениями необходимо вы­явить понимание признаков предметов, характеризующих их размер: большой - маленький, больше - меньше, равные по величине, длинный - короткий, длиннее - короче, равные по длине, высокий - низкий, выше - ниже, равные по высоте, широкий - узкий, шире -_,уже, равные по ширине и т. д. Выявление представлений учащихся о размерах предметов, понимание ими существенных признаков предметов вначале следует провести без использования дидакти­ческого материала, применяя знакомые для учащихся предметы окружающей обстановки, например: «Кто больше: кошка или ко­рова?», «Что длиннее: класс или коридор?», «Что шире: дорога или тротуар (тропинка)?», «Что выше: дерево или куст?» и т. д. Если учащиеся не дают положительных ответов, то можно предложить для выделения существенных признаков предметов сами эти конкретные предметы, например: мячи - большой и малень­кий, линейки - длинную и короткую, ленты - широкую и узкую, шарики - металлический и пластмассовый (тяжелый, легкий) и т. д.

Учитель также выявляет, умеют ли ученики считать и в каких пределах. При этом он обращает внимание на то, соотносят ли ученики названия числительных с показом соответствующего ко­личества конкретных предметов. Учителем устанавливается также, может ли ученик начать счет с любого заданного числа и остановиться при счете в соответствии с заданием учителя («Посчитай от 3 до 7») или у неги стереотипно заученный числовой ряд, который повторяется им независимо от требований учителя.

Необходимо проверить, каким образом ученики сравнивают между собой группы предметов (например: «Каких кругов больше: красных или синих?»), пересчитывают предметы, а затем сравни­вают числа или располагают предметы друг под другом и определяют их количество на глаз и т. д. Следует также установить, могут ли учащиеся выполнить задание: «Возьми предметов столь­ко же (больше, меньше), сколько показывает учитель».

Проверяется, знают ли ученики цифры, могут ли назвать предъявляемые цифры по порядку и вразброс, могут ли соотнести цифру и число, а также цифру и то количество предметов, кото­рое она обозначает, например: «Покажи цифру пять», «Сосчитай, сколько здесь матрешек, и положи нужную цифру», «Отсчитай столько карандашей, сколько показывает эта цифра».

Необходимо проверить знание геометрических фигур: умение отыскивать геометрическую фигуру по образцу (круг, квадрат, тре­угольник, прямоугольник), умение назвать фигуру, показать названную учителем фигуру, начертить фигуру, не имея ее образца.

Учитель проверяет, в какой степени учащиеся справляются с решением примеров на сложение и вычитание в пределах 10. Вначале ученику предлагается прочитать готовый пример и опре­делить, правильно ли он решен (учитель выявляет понимание учеником значения знаков арифметических действий +, -, =, степень использования им дидактического материала). Затем предлагаются для решения примеры на сложение и вычитание в одно действие (3+2=..., 5-2=...).

Проверяется умение решать арифметические задачи на нахож­дение суммы и остатка в одно действие. Вначале предлагается решить задачу без пособий, а затем, если учащиеся с ней не справляются, конкретизировать предметами или рисунком.

Состояние знаний каждого ученика необходимо отразить в дневнике, в котором указываются фамилия, имя ребенка, откуда прибыл, дата учета.

Проверка знаний учащихся осуществляется по темам. Ответы детей отражаются в дневнике.

Перечень тем, по которым целесообразно выявить знания учащихся, может быть следующим: