Логический ход мыслей против видения ответа

Любой из этих двух методов мышления может быть использован для выполнения действий, необходимых для определения количества. Вербальный метод выполнения арифметических действий использует логический ход мыслей для манипулирования количеством путем серии запомненных последовательностей. По сути, ребенок должен мысленно проговаривать свой порядок действий для достижения ответа. Поскольку арифметические действия становятся сложнее и сложнее, требуется запоминать больше правил и выполнять больше шагов, разный порядок решения задач и разные последовательности действий для достижения результата. К тому моменту, как он постигает деление трехзначных чисел, все становится окончательно запутанным.

С другой стороны, если ребенок мыслит образно, все что происходит это манипуляция серией мысленных образов ведущих к правильному ответу. Рассмотрим простую задачку: «в банке 12 печенок, как разделить их поровну между 4 друзьями?»

Ребенок, думающий словами, мыслит примерно так:

-12 печенок;

-нужно поделить на 4 друзей;

-что бы у всех было поровну;

-значит 12 печенок нужно разделить на 4 друзей;

-значит 12:4

-12:4=3

-значит, каждый получит по 3 печенки;

-значит ответ 3.

Ребенок, думающий образами, мыслит примерно так:

-на столе банка с печенками и трое друзей рядом со мной;

-каждый берет по одной печенке;

-каждый берет еще по одной печенке;

-затем каждый берет еще по одной печенке и банка пуста;

-у меня 3 печенки, это и есть ответ.

Ребенок, думающий вербально, проводит ход своих мыслей через задачу шаг за шагом, в то время как, думающий образно – распознает мысленные образы подсознательно. В данном примере вербальное мышление занимает 8 шагов и несколько секунд, в то время как невербальное мышление 5 шагов и доли секунды.

Из этого примера, ребенок мыслящий вербально, может объяснить и описать шаги, как он получил ответ. Мыслящий образно – не может, даже если бы он мог осознать все образы. Все происходит настолько быстро, что он не в состоянии ни объяснить, ни описать, ни один из образов. Под давлением учителя, вероятно, лучшее, что он сможет сказать: «У меня только три печенки». Такое объяснение не устроит ни одного учителя.

Оба эти решения дают правильный ответ на простую задачу. Ребенок, думающий образно, использует естественный, визуально-пространственный метод для выполнения арифметических действий. Но только метод вербального мышления приемлем в школе, где преподают предметы, использующие арифметику.

Несмотря на это, естественный визуальный метод выполнения арифметических действий это фундамент, на котором мы должны базироваться. Пользуясь образным мышлением, ребенок мыслит с помощью базовых принципов арифметики. Правила выполнения арифметических действий, так как их преподают в школе, сводятся к принципам языка. Наша конечная цель – помочь ребенку сделать этот переход.

Проблема с символами

Мы должны иметь в виду, что некоторые дети имеют проблемы с вербальным мышлением, или даже вообще не могут мыслить вербально. Для них любой процесс рассуждения будет чужд.

Визуализация числовых манипуляций для них означает вообразить арифметические действия при помощи цифр на чистом поле, вроде листа бумаги или школьной доски. Вероятно, вам это трудно понять, если вы мыслите вербально, но объяснение простое: для вас число и цифра значат одно и то же, а для людей с образным мышлением – номер это количество объектов, цифра это только символ на бумаге. Легко представить существующий объект, т.к. его значение содержится в нем самом. С символом не так. Символу назначено значение, которое не является его свойством. Смысл или значение символа должны прийти из памяти ребенка.

Распознавание количества

Чтобы понять математику, мы должны исследовать визуальные аспекты образного мышления. Мысленный образ может иметь количество образцов. Образцы и их цвета определяют идентичность элементов. Представьте, мы смотрим на картину: пейзаж с деревьями, озеро и горы покрытые снегом на заднем плане. Что отличает дерево от озера и гор? Форма и цвет позволяют нам идентифицировать элемент картины как дерево.

Сколько деревьев на картине? На самом деле вопрос спрашивает: «Сколько элементов, которые мы идентифицируем как деревья, на картине?» определение количества отдельных элементов это и есть суть арифметики. Это базовый принцип, от которого берут свое начало все правила выполнения арифметических действий. Это начальная стадия понимания математики.

Эффект дезориентации

Для того, кто не в состоянии дезориентации, время идет довольно равномерно. Каждая секунда длится столько же, сколько и любая другая. Минуты и часы также имеют единую продолжительность. Прежде, чем пойти в школу, у ребенка уже развито врожденное чувство времени.

Даже если, дети с образным мышлением могут думать естественно, используя принципы арифметики, дезориентация по-прежнему может быть причиной проблемы. Ребенок, попадающий часто в состояние дезориентации, может иметь проблемы с изучением математики потому, что математика подается на языке символов.

Эти проблемы могут случаться, даже если ребенок не впадает в состояние долгосрочной дезориентации или в мечтательное состояние. Даже нескольких краткосрочных дезориентаций достаточно, чтобы выключить ребенка, изменив его познания о происходящих событиях.

Изменение времени

Поскольку дезориентация является причиной изменения ощущения времени, его течение не выглядит равномерным. Это препятствует развитию врожденного чувства времени. Без корректив в этом направлении, проблемы с различными аспектами времени у многих остаются на всю жизнь. Мир вокруг них выглядит то ускоряющимся, то замедляющимся, неподконтрольным им образом. Это объясняет, почему дети с проблемами в математике обычно имеют и проблемы с пунктуальностью, последовательностью инструкций или любой деятельности, связанной с последовательностью.

Неточное ощущение времени будет неизменно являться причиной проблем с математикой, потому что понятие «последовательности» не может развиться без врожденного чувства «времени». Если понятия «времени» и «последовательности» отсутствуют или неточные, то понятия «порядка» и «последствия» будут также не развиты.

До, В процессе и После

Причины этого произрастают из механики, необходимой для выполнения арифметических действий, посредством логики и рассуждений. Ребенок должен определить последствия определенных действий для решения любых арифметические и математические задач. Механически, все, что мы делаем для решения математической задачи, это манипулируем понятиями времени, последовательности, порядка, чтобы определить результат. Например: если у нас есть шесть печенок, затем мы добавляем к ним две, сколько печенок будет у нас в итоге? Следствием сложения двух и шести будет восемь. Причиной числа восемь является сложение двух и шести.