Уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи.
Выбор уравнений для уточненного расчета коэффициентов теплоотдачи зависит от характера теплообмена (без изменения агрегатного состояния, при кипении или при конденсации), от вида выбранной поверхности теплообмена (трубчатой, оребренной), от типа конструкции, от режима движения теплоносителя. В общем виде критериальная зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи имеет вид:
(3.25)
где Г1 Г2,…— симплексы геометрического подобия.
Поскольку на первой стадии уточненного расчета и К неизвестны, надо задаться
их ориентировочными значениями, а в конце расчета проверить правильность предварительной оценки .
Ниже приведены уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи в наиболее
часто встречающихся случаях теплообмена.
1. При движении теплоносителя в прямых трубах круглого сечения или в каналах некруглого сечения без изменения агрегатного состояния коэффициент теплоотдачи определяют по следующим уравнениям:
а. При развитом турбулентном движении ( ) — по уравнению:
(3.26)
(3.27)
при условии, что
где — критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки.
В уравнении (3.26) коэффициент стабилизации потока определяют по таблице 3.4:
Таблица 3.4
Значение коэффициента
| Значение числа Rе | Отношение | |||
| 1,23 1,18 1,13 1,10 1,05 | 1,13 1,10 1,08 1,06 1,02 | 1,07 1,05 1,04 1,03 1,02 | 1,03 1,02 1,02 1,02 1,01 |
Определяющим размером в критериях Re и Nu является эквивалентный диаметр трубы, определяющей температурой, при которой рассчитывают физические свойства среды, — средняя температура теплоносителя. Пределы применимости уравнения (3.26):
; ;
б. При 2300<Re < 10 000 и GrPr< приближенное значение коэффициента
теплоотдачи можно определить по графику, или по уравнениям:
(3.28)
(3.29)
Здесь значение принимается в зависимости от величины критерия Рейнольдса:
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0
1,9 2,2 3,3 3,8 4.4 6,0 10,3 15,5 19,5 27,0 33,3
в. В ламинарном режиме (Re 2300) возможны два случая:
1) при значениях GrPr< , когда влияние свободной конвекции можно не
учитывать, коэффициент теплоотдачи для теплоносителя, движущегося в трубах круглого сечения, определяют с помощью уравнений:
, (3.30)
, (3.31)
где — вязкость теплоносителя при температуре стенки;
2) при значениях GrPr> наступает так называемый вязкостно-гравитационный режим, при котором влиянием свободной конвекции пренебречь нельзя. В этом режиме на теплоотдачу существенно влияет взаимное направление вынужденного движения и свободной конвекции. Коэффициент теплоотдачи при вязкостно-гравитационном режиме течения приближенно можно определить по уравнению:
(3.32)
В уравнениях (3.30) – (3.32) определяющий размер – эквивалентный диаметр, определяющая температура – средняя температура теплоносителя.
2. При течении теплоносителя в межтрубном пространстве кожухотрубчатого теплообменника:
а. при отсутствии сегментных перегородок:
(3.33)
б. при наличии сегментных перегородок:
, при (3.34)
, при (3.35)
(3.36)
(3.37)
В уравнениях (3.33) – (3.37) в качестве определяющего геометрического размера принят наружный диаметр трубы, а в качестве определяющей скорости – скорость в наиболее узком сечении ряда труб. Кроме того, уравнения (3.36) и (3.37) справедливы для шахматного и коридорного расположения труб.
3. При пленочной конденсации насыщенного пара и ламинарном стекании пленки конденсата под действием силы тяжести коэффициент теплоотдачи рассчитывают по формуле:
(3.38)
где для вертикальной поверхности а=1,15, l=H (H – высота поверхности, м).
В этой формуле . Удельную теплоту конденсации определяют при температуре конденсации ; физические характеристики конденсата рассчитывают при средней температуре пленки конденсата . Во многих случаях, когда не превышает 30—40 град, физические характеристики могут быть определены при температуре конденсации , что не приведет к значительной ошибке в определении .
При конденсации пара на наружной поверхности пучка из п горизонтальных труб средний коэффициент теплоотдачи несколько ниже, чем в случае одиночной трубы, вследствие утолщения пленки конденсата на трубах, расположенных ниже: .
(3.39)
где - поправочный коэффициент, учитывающий изменение свойств пленки конденсата за счет изменения ее температуры от температуры пара :
(3.40)
где , - соответственно теплопроводность и вязкость пленки конденсата при температуре стенки
- коэффициент определяют по графику рис. 3.5, в зависимости от числа труб в вертикальном ряду
1) 2)
Рис. 3.5 Зависимость усредненного для всего пучка горизонтальных труб коэффициента от числа труб в вертикальном ряду для шахматного (1) и коридорного (2) расположения труб.
Приближенно можно принять при и при
При конденсации пара внутри горизонтальных труб:
(3.41)
(3.42)
здесь А – коэффициент, объединяющий физико-химические константы воды и пара (рис. 3.6); - длина трубы, м.
Рис. 3.7 Значение коэффициента А. Рис. 3.8 Зависимость поправочного коэффициента. от концентрации воздуха в паре
При конденсации пара, содержащего неконденсирующийся газ (например, воздух), теплоотдача значительно ухудшается, и коэффициент теплоотдачи будут зависеть от содержания газа в паре:
(3.43)
Здесь - коэффициент теплоотдачи, содержащего неконденсирующийся газ;
- коэффициент теплоотдачи чистого пара;
- коэффициент определяют по графику (рис. 3.7)
4. При пузырьковом кипении коэффициент теплоотдачи рассчитывают по следующим уравнениям:
а) при кипении на поверхностях, погруженных в большой объем жидкости:
(3.44)
б) при кипении в трубах:
(3.45)
Критическую удельную тепловую нагрузку, при которой пузырьковое кипение переходит в пленочное, а коэффициент теплоотдачи принимает максимальное значение, можно оценить по формуле, справедливой для кипения в большом объеме:
(3.46)
В формулах (3.44) — (3.46) все физические характеристики жидкости следует определять при температуре кипения, соответствующей рабочему давлению ( , К). Плотность пара при атмосферном давлении р0 и рабочем давлении р определяют по соотношениям:
; (3.47)
где М — молекулярная масса пара; — температура кипения при атмосферном давлении (в К).