В сравнении с авторской программой 9 класс
Номер параграфа | Содержание материала 9 класс | Количество часов | ||||
вариант авторской программы | по рабочей программе | корректировка | причина корректировки | |||
Глава I. Квадратичная функция | +1 | Наиболее значимая тема | ||||
Функции и их свойства Квадратный трехчлен Контрольная работа № 1 Квадратичная функция и ее график Степенная функция. Корень n-й степени Итоговый урок Контрольная работа №2 | - | - | +1 -1 +1 | Контрольные работы объединены в одну | ||
Глава II. Уравнения и неравенства | +1 | Наиболее значимая тема | ||||
Уравнения с одной переменной Неравенства с одной переменной Итоговый урок Контрольная работа № 3 | - | +1 | ||||
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными | ||||||
Уравнения с двумя переменными и их системы Неравенства с двумя переменными и их системы Контрольная работа № 4 | ||||||
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии | ||||||
Арифметическая прогрессия Контрольная работа № 5 Геометрическая прогрессия Итоговый урок Контрольная работа № 6 | - | - | -1 +1 | Контрольные работы объединены в одну | ||
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | -1 | |||||
Элементы комбинаторики Начальные сведения из теории вероятностей Контрольная работа №7 | -1 | |||||
Повторение | +1 | |||||
Итоговая контрольная работа | ||||||
Резерв | - | +3 | на муниц. и РОК к/р в теч. года | |||
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7-9 классов (Обязательный минимум содержания
основных образовательных программ)
Алгебра
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.