Формирование управляющего сигнала по отклонению давления
Обозначим:
– текущее значение давления в ПГ, вычисленное интегрированием уравнения 4.1;
- заданное значение давления (уставка);
– текущее значение производной от давления по времени (скорость), вычисленное как значение правой части выражения 4.1.
– коэффициенты усиления по отклонению и по скорости соответсвенно.
Тогда взвешенное отклонение :
Обозначим как Sign логическую переменную, обозначающую сигнал (команду) на перемещение ОР СУЗ: стержни вверх, если Sign =1, стержни вниз, если Sign = -1, стержни на месте (стоп), если Sign =0. Значение логической переменной вычисляется по алгоритму:
Ход ОР СУЗ
Обозначим:
- сигнал (команда) на перемещение ОР СУЗ;
– текущая координата рабочей группы (за начало координат принят низ активной зоны, положительное направление - вверх), для ВВЭР-1200
- техническая (конструктивная) скорость поступательного движения привода ОР СУЗ, для ВВЭР-1200
Тогда уравнение движения рабочей группы ОР СУЗ имеет вид:
Динамика температуры ядерного топлива
Расчет температуры ядерного топлива и скорости её изменения выполняется для воспроизведения действия эффекта Допплера.
Динамика средней по радиусу ТВЭЛ температуры топлива описывается уравнением вида
7.1
Здесь:
– искомая температура топлива;
– удельное объемное энерговыделение;
- температура теплоносителя, по физическому смыслу это средняя по объему активной зоны температура теплоносителя, обозначенная выше как
и описываемая уравнением ….
- интегральное термическое сопротивление ТВЭЛ
Здесь:
- диаметр топливной таблетки;
- диаметр оболочки ТВЭЛ;
- толщина слоя топлива между точкой определения температуры и поверхностью таблетки, в простейшем случае
, для ВВЭР-1200
- теплопроводность топлива;
– термическое сопротивление газового зазора, для реакторов типа ВВЭР
,[1] в первом приближении величина сопротивления может быть оценена через начальную толщину газового зазора
и теплопроводность заполняющего газа (гелия)
- толщина оболочки ТВЭЛ,
- теплопроводность оболочки ТВЭЛ,
- коэффициент теплоотдачи на поверхности оболочки ТВЭЛ
- постоянная времени:
Здесь:
- изобарная теплоемкость топлива (двуокиси урана);
- плотность топлива (двуокиси урана);
– вычисленное выше интегральное термическое сопротивление ТВЭЛ.
Дифференциальное уравнение имеет смысл решать по неявной численной схеме:
Как отдельная величина вычисляется текущее значение производной температуры – для использования в вычислении реактивности:
7.2
Динамика реактивности
Обозначим:
- дифференциальная эффективность рабочей группы ОР СУЗ;
– коэффициент реактивности по температуре воды;
– коэффициент реактивности по температуре топлива;
Тогда изменение реактивности с учетом перемещения ОР СУЗ и действия обратных связей по температуре теплоносителя и топлива описывается уравнением:
[1] Кириллов П.Л. и др. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники парогенераторы) – М.: Энергоатомиздат, 1990. с. 170.