Возможности программы MS Excel по анализу временных рядов и организации статистического мониторинга процесса металлообработки

Инструменты сглаживания

Элементы диалогового окна «Скользящее среднее» представлены на рис. 8.9.

Рис. 8.9. Инструмент анализа «Скользящее среднее»

Необходимо ввести следующие аргументы:

- «Входной интервал» - анализируемый ряд (должен состоять из одного столбца или одной строки);

- «Интервал» - «размер окна» (по умолчанию используется 3);

- "Метки в первой строке" - необходимо установить флажок, если первая строка входного интервала содержит заголовки.

- "Выходной диапазон" - должен находиться на одном листе с исходными данными. По этой причине параметры «Новый лист» и «Новая книга» недоступны. Необходимо ввести ссылку на левую верхнюю ячейку выходного диапазона.

- «Стандартные погрешности» - если установлен флажок то выходной диапазон состоит из двух столбцов, и значения стандартных погрешностей содержатся в правом столбце.

- «Вывод графика» - если установлен флажок, то создаётся встроенная диаграмма на листе, содержащем выходной диапазон.

Элементы диалогового окна «Экспоненциальное сглаживание» представлены на рис. 8.10.

Рис. 8.10. Инструмент анализа «Экспоненциальное сглаживание»

Здесь имеется ранее не представленный аргумент «Фактор затухания», представляющий собой константу экспоненциального сглаживания - корректировочный фактор, минимизирующий нестабильность данных генеральной совокупности. По умолчанию значение аргумента «Фактор затухания» равно 0,3. Наиболее подходящими значениями константы сглаживания считаются от 0,2 до 0,3. Эти значения показывают, что ошибка текущего прогноза установлена на уровне от 20 до 30 процентов ошибки предыдущего прогноза. Более высокие значения константы ускоряют отклик, но могут привести к непредсказуемым выбросам. Низкие значения константы могут привести к большим промежуткам между предсказанными значениями.

Инструмент «Анализ Фурье»

Инструмент Анализ Фурье (рис. 8.11) предназначен для решения задач в линейных системах и анализа периодических данных, используя метод быстрого преобразования Фурье (БПФ). Этот инструмент позволяет производить также процедуру обратных преобразований Фурье, при этом инвертирование преобразованных данных возвращает ис­ходные данные.

Рис. 8.11 Окно инструмента «Анализ Фурье»

Если установлен флажок в поле Инверсия (рис. 8.11), то данные во входном диапазоне считаются преобразованными, и выполняет­ся обратное преобразование, возвращающее их в выходной диа­пазон в исходном состоянии. Если флажок снят, то в выходной диапазон выводятся преобразованные данные.

Комплексные данные должны задаваться в формате х + yi или х + yj. Число значений во входном интервале должно быть четным степени 2. Если х является отрицательным числом, пе­ред ним ставится апостроф ('). Максимальное число значений

равно 4096.

С помощью инструмента «Анализ Фурье» можно провести прямое и обрат­ное преобразования Фурье, построить амплитудный и фазовый спектр [ ].

8.7.3 Пример создания контрольной карты в рамках программы MS Excel

Для статистического контроля процесса металлообработки использовался предварительно разработанныйшаблон КК типа . На представленной КК (рис. 8.12) временной ряд результатов контроля характеристики качества (например, размера детали) располагается в предназначенном для этого столбце AD таблицы. Формирующая таблицу выборок функция СМЕЩ отбирает в заданном порядке значения контролируемой величины, формируя таблицу из 25 «механических» выборок объёмом по 5 значений в каждой, взятых равномерно от начала до конца анализируемого временного ряда. При этом исключаются начало и конец ряда (периоды настройки и возможного нарушения процесса, связанного, например, с катастрофическим износом инструмента).

Для этого определяется длина ряда (количество измерений) каждой партии (ячейка АС2). По формуле ОКРУГЛВНИЗ (($AC$2-2*130)/25;0) рассчитывается "шаг" между выборками (ячейка АС4), который в качестве аргумента входит в функцию СМЕЩ.

Одновременно автоматически рассчитываются:

- для каждой выборки среднее значение (X_СР, функция СРЗНАЧ, ячейки C9-AA9), размах (R_СР, функция МАКС(X_i)-МИН(X_i) ячейки C10-AA10);

- "генеральные" средние X_СР, R_СР, рассчитываемые как средние от средних (ячейки АC9-AС10);

- стандартное отклонение средних (функция СТАНДОТКЛОН, ячейка АC14), которое на КК невидимо, но используется в дальнейших расчётах;

- процент брака, рассчитанный исходя из таблицы выборок по нижней границе допуска (НГД), верхней границе допуска (ВГД) (функции, соответственно, НОРМРАСП(AC13;AC9;AC14;1)*100 и (1-НОРМРАСП(AC12;AC9; AC14;1))*100), общий (суммарный) процент брака по результатам контроля выборок (ячейки АC18-AС20) и, аналогично, по НГД, ВГД, общий (суммарный) по всему процессу (ячейки АC28-AС30);

– контрольные границы (КГ) верхние (ВКГ, UCL) и нижние (НКГ, LCL), определяемые по специальным коэффициентам относительно соответствующих средних значений (см. § 8.5.2). Расстояние между КГ для среднего меньше технического поля допуска: ВГД (ячейка АC12) - НГД (ячейка АC13); для среднего: ВКГ = AC9 + 0,577*AC10 (ячейка В11), НКГ = AC9 - 0,577*AC10 (ячейка В15), для размахов: ВКГ = 2,114*AC10 (ячейка В24), НКГ = 0 (ячейка В28). По полученным ВКГ, НКГ и центральной (средней) линии автоматически строятся КК;

Рис. 8.12 Контрольная карта временного ряда размера детали (dh), представленного в столбце AD

- индексвоспроизводимости (С_Р) [ ], представляющий собой отношение поля допуска к 6-кратному стандартному отклонению, определяется по результатам контроля выборок (функция (AC12-AC13)/(6*AC14), ячейка АC15) и по всему процессу ((функция AC12-AC13)/(6*СТАНД ОТКЛОН(AD2: AD3381)) ячейка АC24); рекомендуют - С_Р ³ 1,33;

- верхний индекс работоспособности (настройки)[ ] по результатам контроля выборок (C_PK1) CPU = (Т_В - X)/3s (функция (AC12-AC9)/(3*AC14), ячейка АC16) и для всего рулона - ячейка АC25. (В отчие от [ ] индекс C_PK здесь рассчитывается отдельно для верхней (C_PK1) и для нижней (C_PK2) границы поля допуска);

- нижний индекс работоспособности (настройки)по результатам контроля выборок (C_PK2) CPL = (X - Т_Н)/3s (функция (AC9-AC13)/(3*AC14), ячейка АC17); и для всего рулона - ячейка АC26. (Два последних показателя настройки относительно верхней (Т_В) и нижней (Т_Н) границы поля допуска здесь заменяют обычно принятый в литературе [1, 3] индекснастройкиC_PK, выражающий отклонение центра рассеяния относительно центра поля допуска).

Аналогичным образом могут быть построены шаблоны КК любых других типов, см. § 8.5.1.

8.8 Вопросы и задания к главе 8.

8.1. Дайте классификацию временных рядов

8.2. Назовите основные компоненты временных рядов.

8.3. Перечислите основные методы и способы сглаживания

8.4. Объясните сущность гармонического анализа.

8.5. Приведите классификацию контрольных карт.

8.6. Назовите инструменты анализа временных рядов программы MS EXCEL.

8.9 Дополнительная литература к главе 8.

Драчев О.И. Статистические методы управления качеством: учеб. пособие / О.И. Драчев, А.А. Жилин. - Старый Оскол: ТНТ, 2011. - 148 с.

Ефимов, В.В. Статистические методы в управлении качеством продукции / В.В. Ефимов, Т.В. Барт. - М.: КНОРУС, 2012. - 240 с.Дубров А. М., Многомерные статистические методы [Текст] - 2003. - 352 с. (Ост1973)

Клячкин В. Н., Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии [Текст] - 2007. - 303 с.

Разумов В.А. Управление качеством: учеб. пособие / В.А. Разумов. - М.: Инфра-М, 2010. - 208 с. - (Высшее образование).

Аристов, О.В. Управление качеством : учебник для вузов / Олег Валентинович Аристов. - М. : Инфра-М, 2009. - 240 с. - (Высшее образование).

Миттаг Х.-Й. , Ринне Х. Статистические методы обеспечения качества: пер. с нем. - М.: Машиностроение, 1995. – 616 с.

Статистические контроль качества продукции на основе принципа распределения приоритетов / В.А. Лапидус, М.И. Розно, А.В. Глазунов и др. - М.: Финансы и статистика, 1991. - 244 с.

Управление качеством в машиностроении / А.Ф. Гумеров, А.Г. Схиртладзе, В.А. Гречишников [и др.]. - Старый Оскол: ТНТ, 2011. - 168 с.

Мазур И. И., Управление качеством [Текст] - 2005. - 400 с. (Успешный менеджмент)

Фарафонов В. Г., Ряды Фурье [Текст] - 2009. - 31 с.

Воробьева Л. В., Ряды [Текст] - 2009. - 43 с.

Машиностроение [Текст] - 2002. - 799 с.