Закон регулирования (управления)

Зависимость, по которой формируется регулирующее воздействие u(t) на объект из первичной информации: g(t) и/или x(t) и, возможно, f (t).

Законы регулирования бывают:

• линейные:

;

• нелинейные:

F1(u, du/dt, ...) = F2(x, dx/dt, ...; g, ...; f, ...) .

Классификация нелинейных законов регулирования:

1. Функциональные.

2. Логические.

3. Параметрические.

4. Оптимизирующие.

Примеры статических функциональных нелинейностей в законах:

.

Примеры динамических функциональных нелинейностей в законах:

Пример логического нелинейного закона:

Если |x| < 0.2G_m, тогда u = k₁ x ;

Если |x| > 0.2G_m, тогда u = k₂ x ;

где: k₁ < k₂

Пример параметрического нелинейного закона:

u = k (t [°C]; h [м]; G [кг]) x .

Пример оптимизирующего нелинейного закона:

u = k (min(CO₂); max(КПД)) x .

Линейные непрерывные законы регулирования

Под законом регулирования (управления) понимается алгоритм или функциональная зависимость, определяющая управляющее воздействие u(t) на объект:

u(t) = F(x, g, f) .

Линейные законы описываются линейной формой:

u(t) = k₁x(t) + k₂òx(t)dt + k₃òòx(t)dt² + ... + k₄x'(t) + k₅x''(t) + ...

она же в операторной форме записи:

u(t) = x(t) [k₁ + k₂/p + k₃/p² + ... + k₄ p + k₅ p² + ...] (1*).

Наличие в (1*) чувствительности регулятора к пропорциональной, к интегральным или к дифференциальным составляющим в первичной информации x(t), определяет тип регулятора:

1. P - пропорциональный.

2. I - интегральный.

3. PI - пропорционально интегральный (изодромный).

4. PD - пропорционально дифференциальный.

5. и более сложные варианты - PID, PIID, PIDD, ...

Классификация нелинейных законов регулирования:

1. Функциональные.

2. Логические.

3. Параметрические.

4. Оптимизирующие.

12. Законы управления. Понятие закона управления. Виды регуляторов, работающих по линейным законам управления.

Закон управления - это алгоритм или функциональная зависимость, в соответствии с которыми регулятор формирует управляющее воздействие u(t). Эта зависимость может быть представлена в виде

u(t) = F(x, g, f), (8.1)

где F - некоторый оператор от отклонения x, задающего воздействия g и возмущающего воздействия f, а также от их производных и интегралов по времени.

Обычно выражение (8.1) может быть записано следующим образом:

u(t) = F₁(x) + F₂(g) + F₃(f). (8.2)

Здесь первое слагаемое соответствует управлению по отклонению, второе и третье - управлению по внешнему воздействию.

В зависимости от вида оператора F законы управления делятся на стандартные и специальные.

Стандартные законы управления - это универсальные законы, с помощью которых можно решать задачи автоматизации разнообразных технологических процессов и объектов.

Специальные законы управления - это законы, формируемые для решения конкретных задач.

Зависимость, по которой формируется регулирующее воздействие u(t) на объект из первичной информации: g(t) и/или x(t) и, возможно, f(t).

Законы регулирования бывают:

· линейные:
;

· нелинейные: F₁(u,du/dt,…)=F₂(x,dx/dt,…;g,…;f,…).