Теоретические основы управления движением.

Оглавление

Постановка задачи. 4

Теоретические основы управления движенем. 5

Методы продольного управления. 5

Модели движения в пространстве. 6

Выбор фильтров в разомкнутой системе. 8

Изолированный тангаж.. 9

Изолированное вертикальное перемещение. 12

Выбор фильтров в замкнутой системе. 15

Изолированный тангаж.. 16

Изолированное вертикальное перемещение. 19

Сравнение качества управления. 22

Поведениеобъекта управления при неточно заданных аэродинамических коэффициентах в фильтрах.

. 23

Задача первая. 23

Задача вторая. 25

Заключение. 28

Список литературы.. 30

Постановка задачи

В настоящей работе рассматривается управление движением в продольном канале при наличии дополнительных органов управления. Исследуется задачи управления в прямой и с обратной связьях. Задачи работы включают в себя:

1. Определение передаточных функцией , и в короткопериодическом движении в разомкнутом контуре управления в случае постоянного угла тангажа ( ) и варьируемости угла атаки ( ). Определение уравнении фильтров по желаемой передаточной функции

2. Составление и сравнение передаточных функций короткопериодического движения в разомкнутом и замкнутом контурах управления. В случаях с варьируемым углом атаки ( ) при постоянном угле тангажа ( ) и варьируемым углом тангажа
( ) при постоянном угле атаки ( ). Определение уравнений фильтров.

В определении математической модели короткопериодического движения продольного канала, воспользуемся линеаризованной системой уравнений представляющую поведение ЛА в вертикальной плоскости [1]. В исследованиях допускается ряд упрощений, который позволяет упростить математическую модель движения, при сохранении поведения исследуемого объекта. Полагаем, что:

1. Движение самолета происходит с постоянной скоростью

2. Движение самолета происходит с постоянной тягой двигателей

3. Не учитываем влияния изменения угла атаки на скос потока за крылом

Таким образом, исходные линеаризованные уравнения примут вид:

Исходные коэффициенты математической модели движения, необходимые для определения качества управления:

Цель работы включает в себя изучение классических методов управления в продольном канале, создание модели движения самолета, имеющего органы непосредственного управления силами в продольном канале, сравнение качества управления в обеих методах управления и установление преимуществ и недостатков методов.

Теоретические основы управления движением.

Выбор фильтров в разомкнутой системе.

Рассмотрим задачу, представленную на рисунке 3 в случае изолированного вертикального перемещения.

Рис. 3 Схема задачи

Система уравнений задачи имеет вид:

Законы управления системы:

Представим уравнения в уравнение состояния:

Изолированный тангаж

Условием выполнения маневра изолированного тангажа считается

Управление углом атаки равно нулю:

С помощью уравнения можем определить уравнения фильтров:

С учетом фильтров, уравнения движения примут вид:

Характеристическое уравнение:

Передаточная функция угла атаки от перемещения руля высоты:

Передаточная функция угла тангажа от перемещения руля высоты:

Передаточная функция высоты полета от перемещения руля высоты:

Исследуем поведение самолета при управлении тангажом для значения
. Проверим как ошибка определения аэродинамического коэффициента влияет на точность управления по углу тангажа. Предположим, что исходное значение считаем истинным, неточное определение коэффициента . Такое значение ошибки называется грубой ошибкой.

На графике, нижняя линя представляет управление тангажом с учетом истинного значения коэффициента .

Проверим качество управления на примере изменения высоты:

Приведенные графики представляют характеристики для коэффициентов , ,

Рис. 4

Система уравнений задачи имеет вид:

Законы управления системы:

Представим уравнения в уравнении состояния:

Изолированный тангаж

Условием выполнения маневра изолированного тангажа считается

Управление углом атаки равняется нулю:

С помощью уравнения можем определить уравнения фильтров:

С учетом фильтров, уравнения движения примут вид:

Характеристическое уравнение:

Передаточная функция угла атаки от перемещения штурвала:

Передаточная функция угла тангажа от перемещения штурвала:

Исследуем поведение самолета при управлении углом атаки для значения . Проверим как ошибка определения аэродинамического коэффициента влияет на точность управления по углу тангажа. Предположим, что исходное значение считаем истинным, неточное определение коэффициента . Такое значение ошибки называется грубой ошибкой.
На графике, нижняя линя представляет управление тангажом с учетом истинного значения коэффициента .

Проверим качество управления на примере изменения высоты:

Приведенные графики представляют характеристики для коэффициентов , ,

Задача вторая

Изолированный тангаж

Изолированное вертикальное перемещение

Заключение

В данной работе были рассмотрены случаи управления в разомкнутом и замкнутом контуре движения самолета в формах: изолированного вертикального перемещения и изолированного тангажа. В двух примерах было показано математическое определение уравнений фильтров. В результате мы пришли к следующим выводам:

1. В работе рассмотрены варианты управления самолетом с органом непосредственного управления подъемной силой в разомкнутом и замкнутом контуре. С учетом законов управления были определены уравнения фильтров:

№ фильтра	Форма движения	Вариант 1	Вариант 2

2. С целью сравнения качества управления, были исследованы передаточные функции изменения высоты от перемещения штурвала:

	Форма движения	Вариант 1	Вариант 2

3. В управлении с помощью органов НУПС заметно снижается порядок астатизма системы в сравнении с управлением без органов НУПС. В рассмотрении форм движения с органами НУПС заметно, что управление с постоянным углом тангажа проще чем с постоянным углом атаки.

4. Обратная связь позволяет улучшить характеристики системы с помощью коэффициента усиления . Такое преимущество встречается лишь в управлении с постоянным углом атаки.

5. Неточное определение аэродинамических коэффициентов с относительной ошибкой порядка около 20% , незначительно влияет на характер поведения модели движения с отсутствием обратной связи. В рассмотренном случае изолированного тангажа выражение характеристического уравнения: влияет на поведение модели движения по углу тангажа следующим образом:
– система становится очень чувствительной и неустойчивой .
– система устойчива.
Не желаемые явления можно парировать с помощью коэффициента усиления .

6. Влияние неточности, более заметно в разомкнутом контуре управления, нежели в замкнутом.

7. Углы атаки и тангажа можно устранять с помощью соответствующего значения коэффициента усиления.

Список литературы

1. Динамика полета: Учебник для студентов высших учебных заведений / А.В. Ефремов, В.Ф. Захарченко, В.Н. Овчаренко и др.; под ред. Г.С. Бюшгенса —М.: Машиностроение, 2011.

2. Гуськов Ю.П., Загайнов Г.И: Управление полётом самолётов: Машиностроение 1980г.

3. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. - М.: Физматлит,

4. В. Г. Воробьев, С. В. Кузнецов: Автоматическое Управление Полетом Самолетов: Транспорт, 1995

5. В. В. Воробьев, А. М. Киселев, В. В. Поляков: Системы Управления Летательных Аппаратов: Издание ВВИА имении профессора Н. Е. Жуковского, 2008

6. Дьяконов В.П.: MATLAB Польный самоучитель: ДМК, 2014.

Оглавление

Постановка задачи. 4

Теоретические основы управления движенем. 5

Методы продольного управления. 5

Модели движения в пространстве. 6

Выбор фильтров в разомкнутой системе. 8

Изолированный тангаж.. 9

Изолированное вертикальное перемещение. 12

Выбор фильтров в замкнутой системе. 15

Изолированный тангаж.. 16

Изолированное вертикальное перемещение. 19

Сравнение качества управления. 22

Поведениеобъекта управления при неточно заданных аэродинамических коэффициентах в фильтрах.

. 23

Задача первая. 23

Задача вторая. 25

Заключение. 28

Список литературы.. 30

Постановка задачи

В настоящей работе рассматривается управление движением в продольном канале при наличии дополнительных органов управления. Исследуется задачи управления в прямой и с обратной связьях. Задачи работы включают в себя:

1. Определение передаточных функцией , и в короткопериодическом движении в разомкнутом контуре управления в случае постоянного угла тангажа ( ) и варьируемости угла атаки ( ). Определение уравнении фильтров по желаемой передаточной функции

2. Составление и сравнение передаточных функций короткопериодического движения в разомкнутом и замкнутом контурах управления. В случаях с варьируемым углом атаки ( ) при постоянном угле тангажа ( ) и варьируемым углом тангажа
( ) при постоянном угле атаки ( ). Определение уравнений фильтров.

В определении математической модели короткопериодического движения продольного канала, воспользуемся линеаризованной системой уравнений представляющую поведение ЛА в вертикальной плоскости [1]. В исследованиях допускается ряд упрощений, который позволяет упростить математическую модель движения, при сохранении поведения исследуемого объекта. Полагаем, что:

1. Движение самолета происходит с постоянной скоростью

2. Движение самолета происходит с постоянной тягой двигателей

3. Не учитываем влияния изменения угла атаки на скос потока за крылом

Таким образом, исходные линеаризованные уравнения примут вид:

Исходные коэффициенты математической модели движения, необходимые для определения качества управления:

Цель работы включает в себя изучение классических методов управления в продольном канале, создание модели движения самолета, имеющего органы непосредственного управления силами в продольном канале, сравнение качества управления в обеих методах управления и установление преимуществ и недостатков методов.

Теоретические основы управления движением.