Применение метода модального управления при разработке СУЭП.
Задачей синтеза системы управления является определение структуры системы и параметров её элементов , удовлетворяющей заданным показателям качества регулирования, для чего в системах электропривода используются последовательная и параллельные коррекция по возмущению. Синтез СУЭП производится аналитическим и графоаналитическим методами. Аналитические методы предполагают проведение синтеза решением дифференциальных уравнений , описывающих процессы в системе , с вариацией искомых параметров принятых корректирующих устройств и отысканием необходимых параметров, обеспечивающих требуемое качество динамических режимов. К аналитическим относятся методы синтеза с применением ЭВМ, а так же по нормированным переходным функциям. Из графоаналитических методов получили распространение метод синтеза с помощью логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы электропривода.
Синтез САУ по нормированным переходным функциям основан на том, что существует однозначная связь между передаточной функцией САУ и переходной характеристикой. Если в передаточную функцию СУ, записанную в общем виде,
Ввести нормированный оператор
то полином в знаменателе приводится к виду
где ;
Для заданной степени полинома n варьирую коэффициенты полинома b1, b2, bn-1, можно обеспечить различные переходные функции. Можно подобрать такое сочетание коэффициентов , при котором время переходного процесса будет минимальным при заданном перерегулировании.
Сущность модального управления и его преимущества.- Суть модального управления состоит в определении численных значений коэффициентов передачи безынерционных ОС по всем переменным состояния объекта с целью обеспечения заданного распределения корней характеристического уравнения замкнутой САУ.
Корни характеристического уравнения САУ полностью определяют ее свободное движение
Каждая составляющая
такого движения, соответствующая отдельному корню pi (или паре комплексно сопряженных корней), в зарубежной литературе называется модой – отсюда и термин «модальное управление». Замкнутая система с модальным управлением будет иметь вид, показанный на рис.
6.-Восстановление координат с помощью наблюдателя.
Одним из условий нормального функционирования любой электромеханической системы (ЭМС) является наличие точной информации о координатах этой системы в любой момент времени. Для воспроизведения неизмеряемых координат объекта применяются наблюдающие устройства, или наблюдатели, способные восстановить недостающую информацию об объекте по вектору измеряемых координат.
В ряде случаев может оказаться целесообразным использовать обратную связь по переменной, непосредственное измерение которой невозможно или технически затруднено. Иногда качество управления может быть осуществлено улучшено за счет увеличения объема информации о координатах объекта управления. Часть из которых не может быть измерена. Появляется задача их искусственного воспроизведения или восстановления с помощью наблюдающих устройств ( наблюдателей).
Для построения такого устройства необходимо, чтобы объект был наблюдаем, т.е. чтобы существовала принципиальная возможность восстановить вектор неизмеряемых координат по вектору координат измеряемых.
Физически требование наблюдаемости сводиться к тому, чтобы между неизмеряемой и измеряемыми переменными существовала взаимосвязь, т.е. чтобы изменение неизмеряемой координаты приводило к изменению координат измеряемых.
Наблюдатель строится на основе известных структуры и параметров линейного объекта Пусть объект n-го порядка, имеющий m входов и r измеряемых переменных состояния, описывается уравнением Можно создать аналоговую или цифровую модель объекта, которая для того чтобы переходные процессы в ней соответствовали переходным процессам в объекте, должна описываться уравнением.
, где фигурирует не реальный, а восстановленный вектор состояний
(его оценка), который по постановке задачи, должен быть равен x и который может быть полностью измерен, поскольку его составляющими являются переменные состояния модели. Начальные значения векторов состояний объекта и модели должны быть одинаковы, а входные воздействия, составляющие вектор входных воздействий u , должны прикладываться и к реальному объекту и к модели. Для уменьшения расхождения между
и
на вход модели вводят сигнал ошибок воспроизведения тех переменных y, которые доступны измерению.
Это иллюстрируется матричной структурной схемой объекта с наблюдателем.