Электрическая энергия и мощность

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

по дисциплине «Основы теории цепей»

для студентов очной и заочной формы обучения

направления подготовки 11.03.01 — «Радиотехника»

и специальности 11.05.01 — «Радиоэлектронные

системы и комплексы»

Севастополь

2016 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Лекция № 1............................................................................................................................................. 4

Введение.................................................................................................................................................. 4

Библиографический список................................................................................................................ 4

Тема 1. Основные понятия теории электрических цепей............................................................. 5

1.1. Электрическая цепь..................................................................................................................... 5

1.2. Электрический ток...................................................................................................................... 5

1.3. Электрическое напряжение........................................................................................................ 6

1.4. Электродвижущая сила............................................................................................................... 6

1.5. Электрическая энергия и мощность........................................................................................... 6

1.6. Электрическая схема.................................................................................................................. 7

Лекция № 2............................................................................................................................................. 8

Тема 2. Идеализированные элементы электрической цепи......................................................... 8

2.1. Сопротивление............................................................................................................................ 8

2.2. Ёмкость........................................................................................................................................ 8

2.3. Индуктивность.......................................................................................................................... 10

2.4. Схемы замещения реальных электрических элементов.......................................................... 12

2.5. Идеальный источник напряжения............................................................................................ 12

2.6. Идеальный источник тока......................................................................................................... 13

2.7. Схемы замещения реальных источников электрической энергии.......................................... 13

Лекция № 3........................................................................................................................................... 15

Тема 3. Уравнения электрического равновесия цепи................................................................. 15

3.1. Основные определения, относящиеся к топологии электрических цепей............................. 15

3.2. Топологический граф электрических цепей............................................................................ 15

3.3. Компонентные и топологические уравнения электрической цепи......................................... 16

3.4. Система уравнений электрического равновесия цепи............................................................. 18

Лекция № 4........................................................................................................................................... 19

Тема 4. Расчёт цепей методом комплексных амплитуд............................................................. 19

4.1. Комплексные числа и действия над ними................................................................................ 19

4.2. Гармоническая функция времени и ее параметры»................................................................ 20

4.3. Комплексное изображение гармонической функции.............................................................. 22

Лекция № 5........................................................................................................................................... 24

4.4. Понятие о методе комплексных амплитуд.............................................................................. 24

4.5. Комплексные сопротивление и проводимость цепи при гармоническом воздействии........ 24

4.6. Омическое сопротивление при гармоническом воздействии................................................. 26

4.7. Ёмкость при гармоническом воздействии............................................................................... 28

Лекция № 6........................................................................................................................................... 30

4.8. Индуктивность при гармоническом воздействии.................................................................... 30

4.9. Закон Ома в комплексной форме для участка цепи................................................................ 32

4.10. Первый и второй законы Кирхгофа в комплексной форме................................................... 33

4.11. Этапы расчёта электрических цепей методом комплексных амплитуд.............................. 34

Лекция № 7........................................................................................................................................... 35

Тема 5. Энергетические процессы в электрических цепях при гармоническом воздействии 35

5.1. Мгновенная и полная мощность цепи при гармоническом воздействии............................... 35

5.2. Комплексная мощность цепи при гармоническом воздействии............................................. 35

5.3. Согласование нагрузки с источником энергии........................................................................ 37

Тема 6. Анализ простейших электрических цепей при гармоническом воздействии........... 39

6.1. Последовательная RL-цепь при гармоническом воздействии................................................ 39

Лекция № 8........................................................................................................................................... 41

6.2. Последовательная RC-цепь при гармоническом воздействии................................................ 41

6.3. Параллельная RL-цепь при гармоническом воздействии........................................................ 41

6.4. Параллельная RС-цепь при гармоническом воздействии....................................................... 42

Тема 7. Преобразования электрических цепей............................................................................. 43

7.1. Преобразование последовательной цепи в параллельную и обратно.................................... 43

7.2. Комплексные схемы замещения источников напряжения и тока........................................... 44

Тема 8. Методы расчёта сложных электрических цепей............................................................ 45

8.1. Метод контурных токов............................................................................................................ 45

Лекция № 9........................................................................................................................................... 48

8.2. Метод узловых напряжений..................................................................................................... 48

8.3. Метод наложения...................................................................................................................... 50

8.4. Метод эквивалентного источника............................................................................................ 51

Лекция № 10......................................................................................................................................... 53

Тема 9. Индуктивно связанные электрические цепи................................................................... 53

9.1. Понятие взаимной индукции и взаимной индуктивности....................................................... 53

9.3. Коэффициент связи между катушками индуктивности........................................................... 55

9.4. Эквивалентное преобразование участков цепи, содержащих индуктивно связанные катушки.......... 56

Лекция № 11......................................................................................................................................... 58

9.5. Линейный трансформатор без сердечника и его характеристики.......................................... 58

Тема 10. Комплексные характеристики электрических цепей.................................................. 60

10.1. Понятие о комплексных характеристиках цепи.................................................................... 60

10.2. Комплексные характеристики простейших RL- и RC-четырёхполюсников с одним реактивным элементом......................................................................................................................................... 61

Лекция № 12......................................................................................................................................... 64

10.3. Понятие о колебательных электрических цепях и резонансе............................................... 64

Тема 11. Последовательный колебательный контур.................................................................. 64

11.1. Резонансная частота и волновое сопротивление последовательного контура.................... 64

11.2. Энергетические соотношения в последовательном контуре................................................ 65

11.3. Комплексное сопротивление последовательного контура................................................... 67

Лекция № 13......................................................................................................................................... 70

11.4. Виды расстроек и полоса пропускания последовательного контура................................... 70

11.5. Комплексный коэффициент передачи последовательного контура..................................... 72

11.6. Влияние сопротивления источника энергии и нагрузки на характеристики последовательного контура........................................................................................................................................................... 74

Лекция № 14......................................................................................................................................... 76

Тема 12. Параллельный колебательный контур......................................................................... 76

12.1. Виды параллельных контуров и их обобщенная схема........................................................ 76

12.2. Параметры и эквивалентная схема параллельного контура первого вида.......................... 77

12.3. Комплексное сопротивление параллельного контура первого вида.................................... 78

12.4. Комплексный коэффициент передачи параллельного контура первого вида...................... 79

12.5. Влияние сопротивления источника тока и сопротивления нагрузки на характеристики параллельного контура первого вида....................................................................................................................... 80

Лекция № 15......................................................................................................................................... 81

12.6. Характеристики параллельного контура второго вида......................................................... 81

12.7. Характеристики параллельного контура третьего вида....................................................... 82

Тема 13. Связанные колебательные контуры.............................................................................. 84

13.1. Виды связанных контуров и их обобщённая схема.............................................................. 84

Лекция 16.............................................................................................................................................. 87

13.2. Коэффициент связи и виды настройки связанных контуров................................................. 87

13.3. Амплитудно-частотная характеристика связанных контуров.............................................. 88

Заключение........................................................................................................................................... 91

Лекция № 1

Введение

Радиотехника и электротехника и являются науками, которые изучают возможности их использования электромагнитного поля в практической деятельности человека. Электромагнитное поле (электромагнитная волна) является формой материи, вызываемой движущимися электрическими зарядами, то есть электрическим током, которая обладает энергией и способна распространяться как по проводам, так и без проводов в различных средах

Основной задачей радиотехники являются генерирование электромагнитных волн и использование как сигналов для передачи информации на большое расстояние, с последующим приёмом и обработкой принятых сигналов. Передаваемая информация содержится в законе изменения одного из параметров электромагнитной волны (амплитуды, частоты или фазы).

Основной задачей электротехники являются генерирование электромагнитных волн и использование для передача электрической энергии на большое расстояние с помощью проводов, с последующим преобразованием в другие виды энергии (механическую, тепловую, химическую и т.п.). При достаточно низкой частоте 50 Гц ил 60 Гц энергия электромагнитного поля (волны) сосредотачивается около провода, по которому направленно движутся электрические заряды, то есть идет электрический ток, и мало рассеивается в пространство, окружающее провод, что позволяет передать электрическую энергию с малыми потерями, если электрический ток достаточно мал.

В системе радиотехнического образования дисциплина «Основы теории цепей» является первой специальной дисциплиной и служит теоретической основой для изучения последующих специальных дисциплин.

Целью дисциплины «Основы теории цепей» является изучение методов анализа электрических цепей с помощью таких понятий, как электрическое напряжение и электрический ток, а также овладение методами расчёта и экспериментального исследования характеристик электрических цепей и происходящих в них процессов.

Для успешного освоения дисциплины необходимы знания физики и математики в объёме учебных программ средней школы и первого курса университета.

Дисциплина «Основы теории цепей» изучается студентами в течение двух семестров. В первом семестра предусмотрено выполнение студентами лабораторных работ, контрольных работ и сдача экзамена. Во втором семестре студенты выполняют лабораторные работы, курсовую работу и сдают экзамен.

При изучении дисциплины «Основы теории цепей» рекомендуется использоваться учебные пособия и методические указания по дисциплине, в которых приведен библиографический список учебной литературы по дисциплине, имеющейся в библиотеке университета.

Библиографический список

1. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: Учебное пособие. 7-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2009. — 592 с.

2. Попов, В.П. Основы теории цепей / В.П. Попов: Учеб. для вузов. — М.: Высш. шк., 2000. — 575с.

3. Бирюков В.Н. Сборник задач по теории цепей: учеб. пособие, под. ред. В.П. Попова / В.Н. Бирюков, В.П. Попов, В.И. Семенцов. — М.: Высш. шк., 1985. — 239 с.

Тема 1. Основные понятия теории электрических цепей

Электрическая цепь

Электрической цепью называется совокупность элементов и устройств, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий: электрический ток и электрическое напряжение.

Устройства и элементы электрической цепи делятся на две группы: источники и приемники электрической энергии.

Источники электрической энергии представляют собой элементы и устройства, в которых происходит преобразование неэлектрических видов энергии (химической, тепловой, механической и др.) в электрическую энергию, например, гальванические элементы, аккумуляторы, механические электрогенераторы, солнечные батареи и т.п.

Приемники электрической энергии (нагрузки) представляют собой устройства и элементы, в которых происходит преобразование электрической энергии в другие виды энергии или запасание энергии, например, резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, транзисторы, интегральные микросхемы и пр.

Элементы электрической цепи соединяют между собой с помощью вспомогательных элементов, к которым относятся: провода, переключатели, разъемы и пр. Для подключения к цепи каждый элемент или устройство имеет внешние выводы, называемые также зажимами, клеммами, полюсами и т. п.

Электрическая цепь, имеющая два вывода, называется двухполюсником (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности), три вывода — трёхполюсником (транзисторы), четыре вывода — четырехполюсником и т.д.

При анализе реальных цепей её элементы и устройства обычно заменяют их идеализированными или эквивалентными моделями. Цепь, полученная в результате такой замены, называется эквивалентной схемой или схемой замещения.

Электрический ток

Электрический ток— это направленное движение свободных носителей электрического заряда в проводящей среде. В металлах носителями заряда являются электроны, в жидкостях и газах — положительные и отрицательные ионы и т. п..

За направление электрического тока принимают направление, в котором перемещаются положительные заряды. При расчете электрических цепей направление тока выбирается произвольно и считается условно положительным. На рис. 1.1 выбранное направление тока на схеме указано стрелкой на проводнике.

Если значение тока, найденное в результате расчета, является положительным, то это означает, что действительное направление тока совпадает с условно положительным направлением. Если найденное значение тока является отрицательным, то это означает, что действительное направление тока противоположно условно положительному направлению.

Постоянный ток представляет собой ток, не изменяющейся во времени, и определяется как заряда, прошедший через поперечное сечение проводника, за одну секунду

.

Переменный ток представляет собой ток, изменяющейся во времени, и определяется как скорость изменения электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника,

. (1.1)

В Международной системе единиц СИ ток измеряется в амперах (А), заряд — в кулонах (Кл), а время — в секундах (с), то есть [А = Кл/с].

Электрическое напряжение

Известно, что на заряд, помещенный в электрическое поле, действует сила, значение и направление которой определяются напряженностью электрического поля, величиной заряда и его знаком. Работа, совершаемая силами электрического поля по переносу свободного единичного положительного заряда (один кулон) из некоторой точки поля в бесконечность, называется электрическим потенциалом jэтой точки. Такая работа совершается за счет энергии электрического поля.

Электрическим напряжением между двумя точками и электрического поля называется работа, совершаемая этим полем по перемещению единичного положительного заряда из точки в точку и равная разности потенциалов этих точек

.

Обычно за направление напряжения принимают направление, в котором перемещаются положительные заряды под действием электрического поля, то есть направление от точки цепи с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Тогда на участках цепи, не содержащих источников электрической энергии, направление напряжения и тока совпадают. Напряжение на участке электрической цепи будем обозначать стрелкой, расположенной рядом с этим участком (рис. 1.2).

Электродвижущая сила

Источник электрической энергии характеризуется электродвижущей силой (э.д.с.), которая определяется как работа сторонних сил (неэлектрического происхождения), затрачиваемая на перемещение единичного положительного заряда внутри источника от вывода с меньшим потенциалом к выводу с большим потенциалом, то есть в направлении противоположном силам электрического поля, существующего в источнике энергии.

Электродвижущая сила так же, как и напряжение, измеряется в вольтах.

Направление напряжения между выводами источника электрической энергии, всегда противоположно направлению тока, протекающего через источник.

Электрическая схема

Электрическая схема — это условное графическое изображение электрической цепи. Различают следующие виды электрических схем: структурные (функциональные), принципиальные и эквивалентные.

Структурной (функциональной) электрической схемой называется условное графическое изображение цепи, на котором показаны основные функциональные части цепи (блоки, каскады и пр.) и связи между ними.

Принципиальной электрической схемой называется условное графическое изображение реальной цепи, на котором с помощью условных обозначений показаны все элементы цепи и соединения между ними.

Эквивалентной электрической схемой называется схема, составленная путём замены реальных элементов принципиальной электрической схемы их идеализированными эквивалентами.

Условные графические изображения и буквенные обозначения элементов, используемые при составлении принципиальных и эквивалентных электрических схем, определяются действующими стандартами единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

Лекция № 2

Сопротивление

Сопротивлением называется идеализированный элемент цепи, способный необратимо преобразовывать электрическую энергию в другой вид энергии (тепловую, механическую и пр.). С этой точки зрения сопротивление является пассивным (диссипативным, то есть рассеивающим энергию) элементом электрической цепи.

Условное графическое изображение сопротивления показано на рис 2.1.

Термин «сопротивление» и соответствующее ему условное обозначение используется в расчётных формулах для обозначения сопротивления как физической величины, а также в электрических схемах для обозначения резистора как элемента цепи. Наиболее близким к идеализированному сопротивлению по своим характеристикам является резистор.

Основной характеристикой сопротивления является вольтамперная характеристика, которая представляет собой зависимость напряжения на выводах сопротивления от проходящего через него тока (рис 2.2).

Если вольтамперная характеристика сопротивления является нелинейной (рис 2.2, 1), то такое сопротивление называют нелинейным. При этом каждая точке вольтамперной характеристики ставится в соответствие статическое сопротивление и динамическое сопротивление , которые в общем случае не равны между собой .

Если вольтамперная характеристика сопротивления линейна (рис. 2.2, 2), то в этом случае сопротивление называют линейным, а его статическое и динамическое сопротивления одинаковы и не зависят от напряжения и тока сопротивления.

Уравнение, связывающее ток и напряжение линейного сопротивления, определяется законом Ома, который был установлен Омом экспериментальным путём в 1826 г,

; , . (2.1)

Величина обратная сопротивлению называется проводимостью и обозначается буквой

.

В Международной системе единиц СИ сопротивление измеряется в омах (Ом), а проводимость — в сименсах (См). Поэтому сопротивление резисторов часто называют омическим

Мгновенная мощность, поступающая в сопротивление, всегда является положительной вещественной величиной

. (2.2)

Электрическая энергия, поступающая в сопротивление и преобразующаяся в нём в другие виды энергии (тепловую, механическую и т.п.), также является положительной вещественной величиной

.

Мкость

Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи, способный запасать энергию электрического поля. Условное графическое изображение емкости показано на рис. 2.3.

Наиболее близким к идеализированной емкости является конденсатор. Термин «ёмкость» и соответствующее ему условное обозначение используется в расчётных формулах для обозначения ёмкости как физической величины, а также в электрических схемах для обозначения конденсатора как элемента цепи.

Основной электрической характеристикой ёмкости является кулон-вольтная характеристика, которая представляет собой зависимость заряда , накопленного в ёмкости, от напряжения на её выводах (рис 2.4) Если эта характеристика является нелинейной (рис 2.4, 1), то такая ёмкость называется нелинейной.

При этом каждой точке характеристики ставится в соответствие статическая ёмкость и динамическая ёмкость , которые в общем случае не равны друг другу .

Если кулон-вольтная характеристика ёмкости является линейно (рис. 2.4, 2), то такая ёмкость называется линейной, её статическая и динамическая емкости равны и не зависят от напряжения на ёмкости и запасённого в ней заряда

.

В Международной системе единиц СИ емкость измеряется в фарадах (Ф = Кл/В).

Тогда заряд линейной ёмкости

. (2.3).

Подставляя (2.3) в (1.1), находим ток линейной емкости

. (2.4).

Если напряжение на емкости не изменяется во времени , то в ёмкости существует постоянное электрическое поле. При этом из (2.4) следует, что ток емкости равен нулю, и, следовательно, её сопротивление на постоянном токе бесконечно велико. Если напряжение на емкости изменяется во времени, то в ёмкости существует переменное электромагнитной поле, которое движется внутри емкости от одной его обкладки к другой. При этом в цепи, подключенной к ёмкость, идёт переменный электрический ток, который называют током ёмкости.

Преобразуя (2.4), найдём напряжение ёмкости:

.

В последнем выражении нижний предел интегрирования равен , что позволяет учесть все изменения заряда в ёмкости, как бы давно они ни происходили. Если наблюдение за напряжением ёмкости начинается с некоторого момента времени , то последний интеграл можно представить в виде суммы

, (2.5)

где — начальное напряжение на ёмкости в момент времени .

Определим мгновенную мощность электрического поля ёмкости

. (2.6)

Приравнивая правые части уравнений (1.3) и (2.6), находим

.

Откуда получаем, что энергия электрического поля, запасенная ёмкостью, в произвольный момент времени определяется выражением

(2.7)

и всегда имеет положительное значение.

Когда заряд ёмкости увеличивается, электрическая энергия из внешней цепи поступает в ёмкость, где она запасается в виде энергии электрического поля. О таком процессе говорят, что ёмкость заряжается. Когда заряд ёмкости уменьшается, ёмкость отдает накопленную энергию во внешнюю цепь. О таком процессе говорят, что ёмкость разряжается. Поскольку при этом никакого преобразования электрической энергии в другие виды энергии не происходит, то с энергетической точки зрения идеализированная ёмкость является пассивным энергоёмким или реактивным элементом электрической цепи.

Индуктивность

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, способный запасать энергию магнитного поля. Условное графическое изображение индуктивности показано на рис. 2.5.

Наиболее близким к идеализированной индуктивности является катушка индуктивности без ферромагнитного сердечника. Термин «индуктивность» и соответствующее ему условное обозначение используется в расчётных формулах для обозначения индуктивности как физической величины, а также в электрических схемах для обозначения катушки индуктивности как элемента цепи.

В соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея э.д.с., наводимая в индуктивности,

, (2.8)

где — потокосцепление индуктивности; — магнитный поток, пронизывающий -й виток индуктивности; — число витков индуктивности.

В общем случае магнитный поток, пронизывающий -й виток индуктивности, можно представить в виде

,

где — магнитный поток самоиндукции, который вызван электрическим током, протекающим в индуктивности; — внешний магнитный поток, обусловленный внешними источниками магнитного поля.

Поэтому в общем случае потокосцепление индуктивности состоит из двух составляющих

,

где — потокосцепление самоиндукции; — внешнее потокосцепление.

В результате, э.д.с., наведенная в индуктивности, может быть представлена в виде

.

где — э.д.с. самоиндукции, вызванная изменением потокосцепление самоиндукции; — э.д.с., вызванная изменением внешнего потокосцепления.

Зависимость потокосцепления самоиндукции от тока индуктивности называется вебер-амперной характеристикой. Если эта характеристика является нелинейной (рис 2.6, 1), то такая индуктивность называется нелинейной. Каждой точке вебер-амперной характеристики ставится в соответствие статическая индуктивность и динамическая индуктивность , которые в общем случае не равны между собой . Если вебер-амперную характеристика линейная (рис 2.6, 2), то индуктивность называют линейной. В этом случае статическая и динамическая индуктивности равны и могут рассматриваться как коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током

.

Тогда потокосцепление прямо пропорционально току индуктивности

. (2.9).

Если индуктивность линейная и отсутствует внешнее потокосцепление, то э.д.с. самоиндукции, наводимая в индуктивности, определяется с учётом (2.8) и (2.9) по формуле

.

При анализе цепей положительное направление напряжения на выводах индуктивности выбирают совпадающим с положительным направлением тока, то есть противоположным направлению э.д.с. самоиндукции (рис. 2.5),

. (2.10)

Из (2.10) следует, что при протекании через индуктивность постоянного тока напряжение на индуктивности равно нулю и, следовательно, её сопротивление на постоянном токе также равно нулю. Решая уравнение (2.10) относительно тока , находим

.

В последнем выражении нижний предел интегрирования равен , что позволяет учесть все изменения потокосцепления индуктивности, как бы давно они ни происходили. Если ток индуктивности определяется, начиная с некоторого момента времени , то последний интеграл можно представить в виде

, (2.11)

где — ток индуктивности в момент .

С учётом (2.10) определим мгновенную мощность индуктивности

. (2.12)

Приравнивая правые части уравнений (1.3) и (2.12), находим

.

Откуда следует, что энергия магнитного поля, запасенная индуктивностью, в произвольный момент времени определяется выражением

,. (2.13)

и всегда имеет положительное значение.

Таким образом, с энергетической точки зрения индуктивность является пассивным элементом электрической цепи, который при возникновении в нем электрического тока запасает энергию в виде энергии магнитного поля и отдает эту энергию в процессе исчезновения этого тока. Поэтому идеализированные индуктивность называют пассивным энергоемким или реактивным элементом электрической цепи по аналогии с идеальной ёмкостью.

Идеальный источник тока

Идеальный источник тока — это идеализированный активный элемент с двумя выводами, ток которого не зависит от напряжения между выводами. Условное графическое обозначение источника тока показано на рис. 2.9, а.

Стрелки в обозначении источника тока указывают направление тока внутри источника, которое совпадает с направлением перемещения положительных зарядов внутри источника под действием сторонних сил, от вывода с меньшим потенциалом к выводу с большим потенциалом. При этом напряжение на выводах источника тока направлено от вывода с большим потенциалом к выводу с меньшим потенциалом, то есть совпадает с направлением тока во внешней цепи, но противоположно направлению тока внутри источника. Вольтамперная характеристика идеального источника постоянного тока изображена на рис. 2.9, б.

Идеальные источники напряжения и тока представляют собой идеализированные источники энергии и используются при анализе цепей в качестве идеализированных активных элементов.

На рис. 2.10, а изображена схема, состоящая из идеального источника напряжения и подключенного к нему идеализированного сопротивления нагрузки . Поскольку напряжение на нагрузке , а её ток , то мощность, выделяемая в нагрузке

.

Отсюда следует, что при неограниченном уменьшении сопротивления , ток нагрузки, а, значит, и выделяемая в ней мощность будут увеличиваться до бесконечности. Аналогичный результат можно получить для схемы с идеальным источником тока (рис. 2.10, б). В данном случае при неограниченном увеличении сопротивления нагрузки напряжение на нагрузке и, следовательно, выделяемая в ней мощность будут стремиться к бесконечности. С этой точки зрения идеальные источники напряжения и тока являются источниками бесконечной мощности и поэтому они не реализуемы. Поэтому в технической литературе идеальные источники энергии часто называют вырожденными.

Лекция № 3

Лекция № 4

Лекция № 5

Лекция № 6

Лекция № 7

Тема 5. Энергетические процессы в электрических цепях при
гармоническом воздействии

Лекция № 8

6.2. Последовательная RC-цепь при гармоническом воздействии

Схема последовательной RC-цепь при гармоническом воздействии (6.1) показана на рис. 6.3, а, а на рис. 6.3, б — её комплексная схема замещения.

На основании закона Ома для участка цепи (4.21) составляем в комплексной форме уравнение электрического равновесия цепи (рис. 6.3, б)

,

где — комплексное сопротивление последовательной RC-цепи.

Запишем комплексное сопротивление последовательной RC-цепи в показательной форме

,

где и — модуль и аргумент комплексного сопротивления цепи соответственно.

Векторная диаграмма комп