III. Треугольники скоростей для нагнетателей
Задача №1.
рис.11
Какое теоретическое давление создаст рабочее колесо центробежного вентилятора с внутренним диаметром D1 = 350 мм, наружным диаметром D2 = 400 мм, при частоте вращения n = 1000 об/мин, безударном входе и плотности воздуха ρв = 1,2 кг/м3, если относительные скорости входа и выхода с лопатки одинаковые и составляют с соответствующими окружными скоростями углы β1 = 45 °, β2 = 60 ° ( вид лопаток – отогнутые назад)?
Дано:
D1 = 350 мм, D2 = 400 мм, n = 1000 об/мин, ρв = 1,2 кг/м3, β1 = 45 °, β2 = 60 °, ω1 = ω2
Найти: P - ?
Решение:
1) Безударный вход, значит, α1 = 90 °
2) u1 = π*n*D1 = 3,14*1000*0,35 = 18,3 м/с
3) u2 = π*n*D2 = 3,14*1000*0,4 = 20,9 м/с
4) P = ρв*(C2u*u2 – C1u*u1) = 1,2*(7,96*20,9 – 0*18,3) = 199,46 Па
5) C1u = С1* (так как
)
6) C2u = С2* – неизвестно, поэтому найдем значение через равенство
С2* , так как ω1 = ω2 , то
С1*
ω1 = , тогда
С2* = C2u
Ответ: P = 199,46 Па
Задача №2.
Определить подачу центробежного вентилятора, если известны параметры: плотность воздуха ρв = 1,2 кг/м3, окружная и абсолютная(в проекции) скорости воздуха при входе в рабочее колесо соответственно u1 = 42 м/с и С1u = 25 м/с, при выходе из рабочего колеса u2 = 54 м/с и С2u = 55 м/с, КПД η = 70%, мощность привода N = 20 кВт.
Дано:
ρв = 1,2 кг/м3, u1 = 42 м/с, С1u = 25 м/с, u2 = 54 м/с, С2u = 55 м/с, η = 70%, N = 20 кВт
Найти: Q - ?
Решение:
1) N =
Q =
2) P = ρв*( С2u* u2 - С1u* u1) = 1,2*(55*42 – 25*54) = 2304 Па
Ответ: Q =
Задача №3.
Определить мощность привода центробежного вентилятора, если подача равна Q = 10 м3/с, коэффициент запаса мощности двигателя k = 1,1, частота вращения рабочего колеса n = 1500 об/мин с внутренним диаметром D1 = 600 мм, наружным диаметром D2 = 700 мм, плотность воздуха ρв = 1,2 кг/м3, абсолютная скорость воздуха при входе в рабочее колесо С1 = 30 м/с, при выходе из рабочего колеса С2 = 60 м/с, угол между абсолютной и окружной скоростями при входе воздуха на рабочую лопатку α1 = 40 °, на выходе воздуха с рабочей лопатки α2 = 20 °, КПД η = 0,7.
Дано:
Q = 10 м3/с, k = 1,1, n = 1500 об/мин, D1 = 600 мм, D2 = 700 мм, ρв = 1,2 кг/м3, С1 = 30 м/с, С2 = 60 м/с, α1 = 40 °, α2 = 20 °, η = 0,7
Найти: N - ?
Решение:
1) u1 = π*n* D1 = 3,14* *0,6 = 47,1 м/с
2) u2 = π*n* D2 = 3,14* *0,7 = 54,9 м/с
3) P = ρв*(
4) N =
Ответ: N =
Задача №4.
рис.12
Определить во сколько раз больше теоретическое давление вентилятора с отогнутыми лопатками назад (1)к давлению вентилятора с отогнутыми лопатками вперед(2), если известны параметры(одинаковы для обоих случаев) : частота вращения рабочего колеса n = 1000 об/мин с внутренним диаметром D1 = 500 мм, наружным диаметром D2 = 600 мм, безударный вход и плотность воздуха ρв = 1,2 кг/м3, относительные скорости входа и выхода с лопатки одинаковые и оставляют с соответствующими окружными скоростями углы β1 = 40 °, β2 = 55 °, а также для второго вентилятора β’2 = 130 °.
Дано:
n = 1000 об/мин, D1 = 500 мм, D2 = 600 мм, ρв = 1,2 кг/м3, ω1 = ω2, β1 = 40 °, β2 = 55 °, β’2 = 130 °
Найти:
P/P’ - ?
Решение:
1) Безударный вход, значит, α1 = 90 °
2) n = n’, u1 = u1’, u2 = u2’, α1 = α1’, ω1 = ω2 = ω1’ = ω2’
3) u1 = π*n* D1 = 3,14* *0,5 = 26,2 м/с
4) u2 = π*n* D2 = 3,14* *0,6 = 31,4 м/с
5) С1*
ω1 = 34,2 м/с
6) С2u = С2*
7) С2u’ = С2’* = 9,4 м/с
8)
Ответ: P больше P’ в 1,25 раза.
IV. Компрессоры
IV.I. Динамические компрессоры
Задача №1.
рис.13
Определить температуру на нагнетании и потребляемую мощность воздушного центробежного компрессора без промежуточного охлаждения производительностью по условиям всасывания Q = 5000 м3/мин при P1 = 0,1 МПа, t1 = 20°С, P2 = 0,8 МПа, показатель политропы k = 1,4, адиабатический КПД ηадиаб = 0,8, теплоемкость Ср = 1 кДж/(кг*К), газовая постоянная для воздуха R = 287 Дж/(кг*К).
Дано:
Q = 5000 м3/мин, P1 = 0,1 МПа, t1 = 20°С, P2 = 0,8 МПа, k = 1,4, ηадиаб = 0,8, Ср = 1 кДж/(кг*К), R = 287 Дж/(кг*К)
Найти:
T2д - ?, N - ?
Решение:
1)
T2 =
2) ηадиаб =
T2действ =
3) N =
G = Q*ρ =
ρ =
ε =
Ответ: T2действ = , N =