Корреляционные связи. парная корреляция

Установление корреляционной зависимости между__________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Число пар наблюдений (N)______________________________________________________

Исходные данные

Х Y Х Y Х Y Х Y Х Y Х Y Х Y Х Y
                                 

I. Построение корреляционной таблицы

Вспомогательный расчет

Наименование коррелирующих признаков Показатели
значение варианта размер ряда количест-во классов величина интервала среднее зна-чение началь-ного класса
миним. максим.        
Х            
Y            

Вычисления условно средних значений зависимого признака (Y)______________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Y     Х Среднее значение классов по признаку Y   Итого Условно средние значения (Yср.)
                     
Среднее значение классов по признаку Х                          
Итого                          

Расчет (Yср):___________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II. Вычисление коэффициента корреляции (r)

по исходным формулам

I. Вычисление среднего значения (Мх) и среднего квадратического отклонения (σх)______

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Wx nx A a a∙n a2 a2n
               
Итого            

Ход вычислений

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

I. Вычисление среднего значения (Мy) и среднего квадратического отклонения (σy)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



Wy ny A a a∙n a2 a2n
               
Итого            

Ход вычислений:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Вычисление коэффициента корреляции

Wx nx Mx αx=(W- Mx) My Yср αy nx∙ αx∙ αy
               
               

где: Y ср. условно среднее значение Y по ряду Х

_____________________________________________________________________________

4. Вычисление коэффициентов корреляции: (r)_____________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ошибка коэффициента корреляции:_______________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оценка достоверности коэффициента корреляции и тесноты корреляционной связи:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вычисление коэффициента корреляции для генеральной совокупности:

_____________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

III. Вычисление корреляционного отношения

Wx nx Yср My αy αy2 nx∙ αy2
               
             

где Yср – условно среднее значение Y по ряду Х

αy=Yср – My

Ход вычислений:

Корреляционное отношение:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ошибка корреляционного отношения_____________________________________________

_____________________________________________________________________________

Оценка достоверности корреляционного отношения_________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вычисление корреляционного отношения для генеральной совокупности______________

_____________________________________________________________________________

IV. Оценка меры линейности корреляционной связи

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________Вывод:______________________________________________________________________

V. Линейное корреляционное уравнение

Ход вычислений:

Общий вид: ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Конкретное уравнение связи yx=__________________________________________________

Сравнение вероятных (Yx) и условно средних значений (Yср)__________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Х                    
Yx                    
Yср                    
Yx – Yср                    

ГРАФИК

Линейной корреляционной зависимости между_____________________________________

_____________________________________________________________________________

Y

корреляционные связи. парная корреляция - student2.ru

Х

Условные обозначения:

Значения Y по классам Х (вероятные) Условно средние

Масштабы:

Горизонтальный Вертикальный

в 1 см – в 1 см –

ВЫРАВНИВАНИЕ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ (ЛИНЕйНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ)

Исходные данные

(X)  
(Y)  

На основании анализа данных графика выравнивание данных наблюдений производится по уравнению: y=ax+b______________________________________________________________________

I. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ИЗБРАННЫХ ТОЧЕК

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

X Y XY X2 X2Y
         
         

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

III. СРАВНЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПО УРАВНЕНИЯМ СВЯЗИ

Исходные данные фактические Вероятные данные (yв) по уравнению Y – Yв2
X Y 1 2
         
         
         
         
         
         
         
         
         

Графическая зависимость

корреляционные связи. парная корреляция - student2.ru

Y  
X
корреляционные связи. парная корреляция - student2.ru корреляционные связи. парная корреляция - student2.ru

Масштабы: гор. верт.

ВЫРАВНИВАНИЕ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ (НЕЛИНЕйНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ)

Исходные данные

(X)  
(Y)  

На основании анализа данных графика выравнивание данных наблюдений производится по уравнению: _____________________________________________________

I. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ИЗБРАННЫХ ТОЧЕК

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

X Y XY X2 X2Y
           
         

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________IIII. СРАВНЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПО УРАВНЕНИЯМ СВЯЗИ

Исходные данные фактические Вероятные данные (yв) по уравнению Y – Yв2
X Y 1 2
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         

Графическая зависимость

корреляционные связи. парная корреляция - student2.ru

Y  
X
корреляционные связи. парная корреляция - student2.ru корреляционные связи. парная корреляция - student2.ru

Масштабы: гор. верт.

Наши рекомендации