Корреляционные связи. парная корреляция
Установление корреляционной зависимости между__________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Число пар наблюдений (N)______________________________________________________
Исходные данные
Х | Y | Х | Y | Х | Y | Х | Y | Х | Y | Х | Y | Х | Y | Х | Y |
I. Построение корреляционной таблицы
Вспомогательный расчет
Наименование коррелирующих признаков | Показатели | |||||
значение варианта | размер ряда | количест-во классов | величина интервала | среднее зна-чение началь-ного класса | ||
миним. | максим. | |||||
Х | ||||||
Y |
Вычисления условно средних значений зависимого признака (Y)______________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Y Х | Среднее значение классов по признаку Y | Итого | Условно средние значения (Yср.) | ||||||||||
Среднее значение классов по признаку Х | |||||||||||||
Итого |
Расчет (Yср):___________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
II. Вычисление коэффициента корреляции (r)
по исходным формулам
I. Вычисление среднего значения (Мх) и среднего квадратического отклонения (σх)______
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Wx | nx | A | a | a∙n | a2 | a2n |
Итого |
Ход вычислений
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
I. Вычисление среднего значения (Мy) и среднего квадратического отклонения (σy)
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Wy | ny | A | a | a∙n | a2 | a2n |
Итого |
Ход вычислений:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Вычисление коэффициента корреляции
Wx | nx | Mx | αx=(W- Mx) | My | Yср | αy | nx∙ αx∙ αy |
где: Y ср. условно среднее значение Y по ряду Х
_____________________________________________________________________________
4. Вычисление коэффициентов корреляции: (r)_____________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ошибка коэффициента корреляции:_______________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оценка достоверности коэффициента корреляции и тесноты корреляционной связи:
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вычисление коэффициента корреляции для генеральной совокупности:
_____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
III. Вычисление корреляционного отношения
Wx | nx | Yср | My | αy | αy2 | nx∙ αy2 |
где Yср – условно среднее значение Y по ряду Х
αy=Yср – My
Ход вычислений:
Корреляционное отношение:
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ошибка корреляционного отношения_____________________________________________
_____________________________________________________________________________
Оценка достоверности корреляционного отношения_________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вычисление корреляционного отношения для генеральной совокупности______________
_____________________________________________________________________________
IV. Оценка меры линейности корреляционной связи
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________Вывод:______________________________________________________________________
V. Линейное корреляционное уравнение
Ход вычислений:
Общий вид: ___________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Конкретное уравнение связи yx=__________________________________________________
Сравнение вероятных (Yx) и условно средних значений (Yср)__________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Х | ||||||||||
Yx | ||||||||||
Yср | ||||||||||
Yx – Yср |
ГРАФИК
Линейной корреляционной зависимости между_____________________________________
_____________________________________________________________________________
Y
Х
Условные обозначения:
Значения Y по классам Х (вероятные) Условно средние
Масштабы:
Горизонтальный Вертикальный
в 1 см – в 1 см –
ВЫРАВНИВАНИЕ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ (ЛИНЕйНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ)
Исходные данные
(X) | |
(Y) |
На основании анализа данных графика выравнивание данных наблюдений производится по уравнению: y=ax+b______________________________________________________________________
I. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ИЗБРАННЫХ ТОЧЕК
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
II. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
X | Y | XY | X2 | X2Y |
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
III. СРАВНЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПО УРАВНЕНИЯМ СВЯЗИ
Исходные данные фактические | Вероятные данные (yв) по уравнению | Y – Yв2 | ||
X | Y | Yв1 | Yв2 | |
Графическая зависимость
|
|
![корреляционные связи. парная корреляция корреляционные связи. парная корреляция - student2.ru](/images/matematika/korrelyacionnye-svyazi-parnaya-korrelyaciya-522425-3.gif)
![корреляционные связи. парная корреляция корреляционные связи. парная корреляция - student2.ru](/images/matematika/korrelyacionnye-svyazi-parnaya-korrelyaciya-522425-4.gif)
Масштабы: гор. верт.
ВЫРАВНИВАНИЕ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ (НЕЛИНЕйНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ)
Исходные данные
(X) | |
(Y) |
На основании анализа данных графика выравнивание данных наблюдений производится по уравнению: _____________________________________________________
I. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ИЗБРАННЫХ ТОЧЕК
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
II. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОНКРЕТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
X | Y | XY | X2 | X2Y |
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________IIII. СРАВНЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПО УРАВНЕНИЯМ СВЯЗИ
Исходные данные фактические | Вероятные данные (yв) по уравнению | Y – Yв2 | ||
X | Y | Yв1 | Yв2 | |
Графическая зависимость
|
|
![корреляционные связи. парная корреляция корреляционные связи. парная корреляция - student2.ru](/images/matematika/korrelyacionnye-svyazi-parnaya-korrelyaciya-522425-3.gif)
![корреляционные связи. парная корреляция корреляционные связи. парная корреляция - student2.ru](/images/matematika/korrelyacionnye-svyazi-parnaya-korrelyaciya-522425-4.gif)
Масштабы: гор. верт.