Каким образом дети могут мгновенно считать?

Впрочем, этот вопрос скорее следовало бы сформулировать так: "Почему взрослые не в состоянии мгновенно считать?" Проблема состоит в том, что мы смешиваем символ, например 5, с самим фактом наличия пяти предметов, в данном случае точек.

или

От одного до 12 символов или фактов взрослые постигают достаточно успешно, с некоторой степенью достоверности.

От 12 до 20-ти эта достоверность даже у самых подготовленных взрослых резко снижается.

От 20-ти и выше всякая достоверность исчезает, и даже вероятностные предположения оказываются крайне неточны.

Дети, уже знакомые с символами, например 5,7,10,13, но не знающие фактов

сосчитают моментально!

Дело в том, что они видят вещи такими, какими они являются на самом деле; в то время как взрослые видят вещи такими, какими они, по их мнению, должны быть.

Обнаружив, что я отчетливо понимаю, как двухлетние малыши могут мгновенно считать, в то время как я сам на это не способен, я почувствовал сильное раздражение. Причина состоит в том, что если вы скажете мне "семьдесят девять", то я смогу представить только

но никак не семьдесят девять точек

Впрочем, сказать, что я не могу их представить, будет не совсем точно. Я могу их представить, но я не могу их воспринять. А вот маленькие дети могут.

Чтобы ребенок воспринял, что такое один (1), а это на самом деле представляет собой

нам нужно только показать ему сам факт

и сказать: Это называется "один". Затем мы представляем ему факт

и говорим: "Это - два".

Затем мы говорим: "Это - три" и показываем ребенку

Ну и так далее. Все это можно делать очень быстро, и ребенок прекрасно все воспримет и запомнит.

Когда до взрослого доходит этот факт, то он склонен удивиться. И многие взрослые предпочитают думать, что способности ребенка, который может воспринимать значения от до можно объяснить с точки зрения психологии восприятия. И они не хотят верить в то, что двухлетний малыш может справиться с задачей, которую мы считаем достаточно сложной и с которой мы сами не справляемся.

Кроме того, мы верим, что дети на самом-то деле узнают не количество точек, а лишь порядок их расположения.

Разве любой годовалый малыш при беглом взгляде скажет, что это

или нечто подобное, называется 27? Извините, но это мы вас дурачим, на самом деле это не 27, а здесь точек ровно 40! Мы, взрослые, способны увидеть сорок, только если нам покажут символ "40".

Детей нельзя одурачить теми формами, в которых вы представляете данный факт. Они видят лишь истину. В то же время мы, взрослые, будем вынуждены сосчитать, если вы представите этот факт в каком-то необычном порядке, или умножать. Если он представлен нам как обычная последовательность - _{*********************} - то мы начинаем считать, а вот дети поймут все с первого взгляда. Если мы изобразим "сорок" в таком виде

то взрослый быстро сосчитает количество точек в строке - их 8, а затем умножит на количество строк - 5, и таким образом получит 40.

8 * 5 = 40

Но все это мы проделываем невероятно медленно, хотя и приходим к правильному выводу. Однако, даже придя к такому выводу, мы не знаем, что действительно означают эти 40, пока не сравним их с чем-нибудь еще, подумав о сорока долларах в день заработка или о месяце плюс десять дней. Ребенок же видит абсолютную истину, которая состоит в том, что

и

не больше и не меньше. Если же нам придется сравнивать с месяцем, то любой ребенок увидит истину в том, что сентябрь, апрель, июнь и ноябрь имеют дней.

А если мы сравним с месяцем то, что мы называем 40, тогда то, о чем мы говорим, будет представлять собой следующее:

и

И любой ребенок легко это увидит.

Глава 20

Как научить вашего ребенка считать

- Нина, сколько точек ты способна увидеть?

- Ну, бабушка, я вижу все точки.

Трехлетняя Нина Пинкетт

Существуют две важные причины, почему детей следует учить математике. Первая из них очевидна и менее важна: математические вычисления - это одна из высших функций человеческого мозга. Только человек обладает способностью к счету. Кроме того, это умение очень пригодится в жизни, поскольку в цивилизованном обществе его приходится использовать практически ежедневно. Мы считаем с детства и до самой старости. Считают школьники и домохозяйки, ученые и бизнесмены.

Вторая причина гораздо важнее. Детей следует учить считать как можно раньше, поскольку это будет способствовать физическому развитию мозга, а следовательно и того, что мы называем интеллектом.

Помните о том, что когда мы употребляем слово "цифра", то имеем в виду символы, которые обозначают количество - 2 или 5, или 9. Когда же мы используем слово "число", то подразумеваем действительное количество самих объектов, которых может быть два, пять или девять:

Именно в этой разнице - между восприятием количества с помощью символов и с понятием о действительном количестве предметов заключено преимущество детей перед взрослыми. Вы можете учить своего ребенка математике, даже если вы сами не слишком в ней преуспеваете. Кроме того, если вы все будете делать правильно, то оба получите удовольствие. На все занятие потребуется меньше 30 мин. в день.

Эта глава посвящена основным принципам обучения счету. Родители, которые хотели бы получить больше информации по этому поводу, могут обратиться к нашей книге "Как научить вашего ребенка считать".

Подготовка учебного материала

Материал, используемый для обучения вашего ребенка счету, предельно прост. Он учитывает неразвитость зрительного аппарата детей и способствует его развитию, равно как и развитию мозга.

Все математические карточки можно сделать из обычного белого картона так, чтобы они годились для многократного использования. Итак, для того, чтобы начать, вам нужно:

1. Карточки из белого картона размером примерно 27*27 см. Если возможно, используйте уже готовые карточки, чтобы сэкономить время на вырезание, тем более что все остальное потребует значительно меньше усилий. Вам необходимо, как минимум, 100 таких карточек.

2. Вам также потребуется 5050 сделанных из самоклеющийся пленки красных кружков-точек, чуть немного меньше 2 см в диаметре, чтобы изготовить карточки от 1 до 100.

3. И еще вам будет нужен большой красный фломастер с толстым стержнем.

Точки должны быть красными просто потому, что внимание детей больше всего привлекает именно это цвет. Кроме того, он создает хороший контраст на белом фоне, что очень важно, учитывая неразвитость детского зрительного аппарата. Сам процесс созерцания таких точек будет способствовать быстрому развитию зрительных рецепторов, так что, когда вы постепенно перейдете к изучению цифр, это не составит особого труда для вашего ребенка.

Итак, начните с изготовления карточек. Наклейте на каждую карточку от одной до ста точек. Это несложно сделать, особенно если вы последуете нашим советам:

1. Начните с карточки, на которую надо нанести 100 точек и идите по убывающей. Самое большое количество точек требует наибольшего внимания, а потом вам будет все легче и легче.

2. Прежде чем клеить точки, внимательно отсчитайте необходимое их количество для данной карточки. Кроме того, во всех четырех углах с обратной стороны карточки запишите карандашом или ручкой цифру - нужное количество точек, которое вы собираетесь на нее приклеить.

3. Размещайте точки хаотично, а не в форме квадрата, ромба или какой-нибудь другой фигуры. Начните их клеить с середины, следя за тем, чтобы они не налезали одна на другую.

4. По краям карточки не забудьте оставить небольшие поля. Именно за них вы и будете держаться пальцами, когда начнете процесс обучения.

Лицевая сторона

Оборотная сторона

Поверьте, что все ваши усилия окупятся сторицей.

Изготовив карточки можете приступать к обучению. Как и во всех предыдущих случаях, очень скоро вы обнаружите, что ваш ребенок учится с поразительной быстротой. Но и вы старайтесь не отставать, а постоянно идите вперед, тем более, что все карточки у вас под рукой. Помните о старой истине - дети очень не любят возвращаться к уже пройденному материалу.

Все, что мы говорили в предыдущих разделах, истинно и здесь. Не будете успевать с приготовлением нового материала - сделайте перерыв, но только не показывайте старых карточек.

"Постоянно продвигаться вперед" - вот ваш девиз.