Составление вариационного и статистического ряда информации
Цель работы: научиться на основе собранной исходной информации составлять вариационные и статистические ряды информации
1 Содержание работы: Оценить вариационным и статистическим методами полный ресурс двигателей Д-240 на основе собранной исходной информации, представленной в табличной форме (таблица 1).
Таблица 1 - Полные ресурсы двигателя Д-240
| Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч |
Задача состоит в том, чтобы определить среднее значение полного ресурса двигателя Д-240 и дать количественную оценку достоверности этого значения в пределе принятого доверительного интервала.
2 Методические указания
2.1.Опишите показатели надежности как случайные величины. Поясните методику сбора статистической информации о надежности объектов.
2.2.Перечислите основные методики обработки полной информации.
2.3.Составьте алгоритм математической обработки массива информации о показателе надежности машин.
2.4. Поясните методику составления вариационного ряда информации.
3.Составление вариационного ряда информации
Вариационный ряд информации о полных ресурсах двигателя Д-240 получается из таблицы 1, путем расположения данных по возрастанию (таблица 2).
Таблица 2 - Вариационный ряд о полных ресурсах двигателя Д-240
| Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч | Ресурс, мото-ч |
4.Составление статистического ряда информации
Статистический ряд информации составляется в виде таблицы 3, состоящей из пяти строк: интервалы, середины интервалов, частота, опытная вероятность (частость) и накопленная опытная вероятность.
Всю информацию о полных ресурсах (таблица 1) разбиваем на интервалы, количество которых определяется по формуле:
(1)
где N - количество информации (количество двигателей).
Полученный результат округляют в сторону увеличения до ближайшего целого числа. Количество интервалов не должно выходить за пределы
n = 6…20 [2].
Для информации о полных ресурсах двигателей Д-240(таблица 2) получим:
(интервалов).
Все интервалы статистического ряда должны быть равны по величине и не иметь разрывов.
Величину одного интервала (А) определяют по уравнению:
(2)
где t max и t min - соответственно наибольшее и наименьшее значения показателей надежности в сводной таблице информации (таблица 2).
Значение интервала (А), полученное по формуле (2), всегда округляют в большую строну до величины, удобной для дальнейших расчетов.
Тогда, для информации таблицы 2
(мото-ч).
Принимаем А=1500 мото-ч.
Число интервалов и их величина используется для построения первой строки статического ряда (таблица 3).
Вторая строка этого ряда представляет собой середину каждого интервала 
. Например, для первого интервала:
(мото-ч).
Третья строка показывает частоту 
, то есть, сколько опытных значений попадает в каждый интервал полных ресурсов (определяют из таблицы 2). При этом, если на границе двух интервалов окажется несколько двигателей с равным ресурсом, то их поровну распределяют между этими интервалами. Например, для первого интервала 
= 4.
Четвертая строка статистического ряда - значения опытных вероятностей (или частостей) 
определяют по формуле [1]:
(3)
где 
- опытная частота в i-ом интервале.
Например, для первого интервала:
.
Пятая строка статистического ряда - значения накопленных вероятностей 
, определяется суммированием вероятностей по интервалам:
(4)
Например, для нашего статистического ряда (таблица 3):
и т. д.
или и т.д.
Учитывая вышеизложенные методические указания, составляем статистический ряд информации в виде таблицы 3.
Таблица 3 - Статистический ряд распределения полного ресурса.
| Интервал, тыс.мото-ч | 0.9-2.4 | 2,4-3.9 | 3.9-5.4 | 5.4-6.9 | 6.9-8.4 | 8.4-9.9 |
| Середина интервала, | 1.65 | 3.15 | 4.65 | 6.15 | 7.65 | 9.15 |
| Частота, | ||||||
| Опытная вероятность, | 0.125 | 0.406 | 0.188 | 0.156 | 0.031 | 0.094 |
| Накопленная опытная вероятность, | 0.125 | 0.531 | 0.719 | 0.875 | 0.906 | 1.0 |
5. Контрольные вопросы
5.1. Перечислите статистические и функциональные методы определения параметров и причин отказов.
5.2.Как осуществляется сбор статистической информации о надежности объектов. Какие основные виды законов распределения случайных величин используются для сервиса и технической эксплуатации автомобилей.
5.3. В чем заключается методика обработки полной информации. Поясните математические методы расчетов показателей надежности
Практическое занятие № 3