Построение временных характеристик системы тиристорный преобразователь – двигатель.

Постоянные времени тиристорного преобразователя и исполнительного двигателя. Т_тп и Т_э берутся из таблицы 1.

Выражению (1) соответствует передаточная функция замкнутой системы

Ф(p) =

и дифференциальное уравнение, записанное для угла поворота на выходе υ₂ (t) при наличии управляющего воздействия υ₁(t), представляющего собой угол поворота командной оси,

[ ]υ₂(t) = Kυ₁(t)

При рассмотрении этого примера условие устойчивости

K< +

Определяется значение общего коэффициента усиления Kсоответствуещее границе колебательной устойчивости, будут иметь место незатухающие колебания.

Пример

Значение общего коэффициента усиления Kсоответствует границе колебательной устойчивости. При таком значении общего коэффициента усиления, система работать не может, так как будут иметь место незатухающие колебания. Для определения допустимого значения K воспользоваться, например, интегральной квадратичной оценкой. Считать, что на вход системы поступает управляющее воздействие в виде единичной ступенчатой функции Uз = 1(t). Изображение управляющего воздействия по Лапласу будет ϴ₁(p) = . Изображение регулируемой величины (в данном случае угла поворота исполнительной оси).

ϴ₂(p) = ϴ₁(p) =

I = ²(t) dt = = = + ∙

Выберем общий коэффициент K так, чтобы получить минимум интегральной оценки I. Для этого найдем производную и приравняем ее к нулю.

= [- + ] = 0

Отсюда получаем оптимальное значение

K =

Задание. Выбрать общий коэффициент K так, чтобы получить минимум интегральной оценки.

Исследование характеристик САУ при различных типах корректирующих устройств

Последовательное корректирующее устройство (пассивное дифференцирующее звено)

Схема следящей системы без корректировки изображена на рис. 2. В этом случае предельная добротность по скорости из условия устойчивости определяется неравенством

К < 1/Ту + 1/Тм

Рассмотрим случай демпфирования с поднятием верхних час­тот. Включим последовательно в канал усиления (рис. 3) пассивное дифференцирующее звено ПЗ с передаточной функцией

(1)

Будем считать, что затухание G₀, вносимое звеном на низких частотах, компенсируется соответствующим увеличением коэффициента усиления усилителя.

Рис. 3

Тогда передаточная функция разом­кнутой системы, полученная в первой части работы:

примет вид

(2)

Примем теперь, что в использованном пассивном звене выпол­нено условие Т₁ = Т_м. Тогда вместо (2) получим

(3)

Найдем характеристическое уравнение

1 + W (р) = 0.

Подстановка выражения для передаточной функции (3) приво­дит к уравнению

(4)

Условие устойчивости

(5)

Нетрудно видеть, что, уменьшая коэффициент G₀, можно по­лучить устойчивость при любом значении добротности следящей системы.

Задание.Рассчитать и составить структурную схему системы и построить временные характеристики САУ.